电工学――三相交流电路

1、第5*三相电*5.1 三相电压5.2 负载星形联结的三相电路5.3 负载三角形联结的三相电路5.4 三相功率第5*三相电*本章要求。L搞清对称三相负载Y和联结时相线电压、相线电流关系;2 .掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正确联接方法，理解中线的作用；3 .掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。5.1三相电压1三相电压的产生图5.L1三相交流发电机示意图工作原理*动磁生电图5.L3每相电枢绕组f铁心（作为导磁路经）定子一匝数相同发电机结构J=相绕组，空间排列互差120°转子：直流励磁的电磁铁三相电压瞬时表示式%=Emsina)tu2=EmsinE120°)%=Em

2、sin+120°)相示U=u征=u厂2=UZ12=U(_；_j咛)4=+120。=(一;+j争三相电压瞬时表示式相量表示U = r/0° = U U2=U/-1200 。3=。/+120。三个正弦交流电动势满足以下特征 最大值相等、频率相同称为对称三相电动势=t/msind?Zu2=UmsinyZ120°)4=Umsin仅+120。)相位互差12Q，对称三相电动势的瞬时值之和为0即：Ui+u2+u3=o或U+凡+3=0三相交流电到达正大值的顺序称为相序.供电系统三相交流电的相序为L2L3金多多出争金000，00岁0©十学VVN,x-V2三相电源的星形联结

3、联接方式端线与中性线间（发电机篇相绕组）的电压L端线（相线、火线）N中性线（零线、乃2在低压系统“中性点通常接地,所以也称地线.线电压：端线与端线间的电压UQ）线电压与相电压的关系u2=u1-u7由相量图可得，2同理U2.=J3U2/30°t/31=V3t73/30°结论：电源Y形联结时，线电压U/=&p,且超前相应的相电压30°,三相线电压也是对称的。3.三相电源的三角形联结结论：电源A形顿时线电压相电压452负载星形联结的三相电路1三相负载分类（三相负载，第三相电源同时供电负载三相电动机等I单相负载之只需一相电源供电照明负载、家用电器（对称三相负载*局

4、=冬=4三相负载如三相电动机【不对称三相负载：不满足“=玛=4小入及由单相负载组成的三相负载、三相负载的联接三相负载也有Y和两种接法，至于采用哪种方法，要根据负载的额定电压和电源电压确定。三相负载连接原则(1)电源提供的电压=负载的额定电压工(2)单相负载尽量均衡地分配到三相电源上.220伏的单相负载380伏的三相负载2.负载星形联结的三相电路结论:负载Y联结时，线电流等于相电流Q相电流i流过每相负载的电流线电流W流过端线的电流八、八（2）负载Y联结三相电路的计算Z3I1）负载端的线电压=电源线电压2）负载的相电压=电源相电压+uxNIzJN'.Y联结时：ut=ViUp3）线电流=相电

5、流4）中线电流八二3+八+八心ZUZ£3Z3负载Y联结带中性线时,可将各相分别看作单相电路计算0）对称负载Y联结三相电路的计算IZJA|N，izj因为三相电压对称，且Za=Zb=Zc所以负载对称时，三相电流也对称。负载对称时,只需计算一相电中线电流/N=/1+/2+/3=0负载对称时，中性线无电流，可省掉中性线。流，其它两相电流可根据对称性直接写出。如：i=10/30°A可知：=10A90°A八=10/+150。A负载对称无中性线日例L一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压un=380a/2sin(314/+30°)Vo负载为电灯组，若R产&a

6、mp;=吗=5。，求线电流及中性线电流ZN；若&=5Q,R2=10n,&=20Q，求线电流及中性解：已知：心2=380/302Vr/1=220ZQfV(1)线电流人=公=留些A=44Z05A三相对称&5I.=44/-120°Ai.=44/+120°A/J中性线电流7n=/1+/2+Z3=0三相负载不对称（&=5。、&=10。、&=20。）分别计算各线电流i5220缚Aw4L=A=44/0°A1 &5汉空叁”GIA2 R210/=)=2203_awi20oA中性线电流”20/n=/,+A+L=44zTA+22A

7、120°A+114120°A1、JL，J=29/-19°A例2：照明系统故障分析在上例中,试分析下列情况L相短路：中性线未断时，求各相负载电压;中性线断开时，求各相负载电压。L相断路：中性线未断时，求各相负载电压;中性线断开时，求各相负载电压。解：（1）A相短路1）中性线未断此时L1相短路电流很大,将L相熔断丝熔断，而L?相和L3相未受影响，其相电压仍为220V,正常工作。2)L|相短路，中性线断开时,此时负载中性点N即为L】，因此负载各相电压为u；=0,NoUf2=UU'3=U12,31，u；=oI/；=380V=380VJ此情况下，L?相和L?相的电灯

8、组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压(220V),这是不允许的Q)L相断路1)中性线未断L2.L3相灯仍承受220V电压，正常工作。所示，由图可求得2)中性线断开变为单相电路，如图(b)(b)/=J_=_380_=127AR?+&10+20U；=/R2=12.7x10=127VU'3=ZJ?3=12.7x20=254V结论(1)不对称负载丫联结又未接中性;压不再对称，且负载电阻越大，负载房(2)中线的作用：保证星形联结三相电压对称。(3)照明负载三相不对称，必须采电方式，且中性线(指干线)内不允1闸开关。5.3负我三角形联给的三1.联结形式L。上线时，负载相电区受的电压越高

9、。三相不对称负载的用三相四线制供午接熔断器或刀相电路/争翁翁翁争争0e畲+-1;12-磊力l2O【曷+“23；L3q相电流：流过每相负载的电流乙、线电流：流过端线的电流/pI2.1G、13132.分析计算(1)负载相电压=电源线电压即：Up=s一般电源线电压对称,因此不论负载是否对称. 负载相电压始终对称9即 峪产与产砂31=产4U2 31一<2相电流/12 =23丸Z|2Z23L,o+什+ i3Ljo相电流：/12、"23、,31线电流：/P八、A线电流不等于相电流线电流12312312负载对称时,相电流书称,112 =123= =IP= /31X相量图11即4A.,4。12

10、 =。23 =夕31 = = arctan1 31为此线电流也对称，即/=/2=八=/由相量图可求得It =2/pcos30°=V3Zp 线电流比相应的相电流 滞后3妒.结论：对称负载联接时 线电流7,=再/p(相电流), 且落后相应的相电流30。河初贝孜，肽第四："一百 对称负载联结时：Up=U”三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。三相负载的联接原则应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关.负载的额定电压=电源的线电压1'应作A联结负载的额定电压=-尸电源线电压J35.4三相动率无论负载

11、为Y或联结每相有功功率都应为器作当负载对称时：P=3Up/pCos伟相?pp1p电流的对称负载丫联结时：Ur=fUr。=刀r所以P3UplpCOS(Ppy/UJ/COS同理Q=3Up/pSin作=6usin外s=，尸2+。2=33p=Cuji例1:有一三相电动机,每相的等效电阻A=29C,等效感抗X/=2L8C,试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：绕组联成星形接于幼=380V的三相电源上；(2)绕组联成三角形接于"=220V的三相电源上。解：IP =220|Z V292 + 21.8rA=61AP=&ULcosc?=V3x380x6

12、.1xWa/292+21.82=73x380x6.1x0.8=3.2kWA = 6.1A/p2200|Z|V292+21.82Zz=V3/P=10.5AP-cos?=V3x220x10.5x0.8W=3.2kW比较(1),(2)的结果：有的电动机有两种额定电压,如220/380V。当电源电压为380V时，电动机的绕组应联结成星形；当电源电压为220V时，电动机的绕组应联结成三角形。在三角形和星形两种联结法中，相电压、相电流以及功率都未改变，仅三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大上倍。例2:线电压U,为380V的三相电源上，接有两组对称三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相

13、阻抗4=36.3色Q；另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻/?=10C,如图所示。试求:各组负载的相电流;电路线电流；三相有功功率。解：设九=380绝V贝！ =220230。V(1)各电阻负载的相电流由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出.i q负载星形联埃 i工 ，1Y= A = 10.473时，其线电流为= 22430。A负载三角形联解时，其相电流为Q）电路线/1A=10,4773A37°-30°=18J3/-67°AIx=/1A+/1Y=18.13/-67。+22/-30°=38/463。A一相电压与电流的相量图如图所示一相

14、电压与电流的相量图如图所示(3)三相电路的有功功率1P=Py+Pa=cos9卜+6ujcos(pY=V3x380x18.13x0.8W+V3x380x22W=9546+14480«2.4kW例3：三相对称负载作三角形联结，Uz=220V,当SS2均闭合时，各电流表读数均为17.3A,三相功率P=4.5kW,试求：1)每相负载的电阻和感抗;2)S1合、S2断开时，各电流表读数和有功功率P;3)S断、S2闭合时，各电流表读数和有功功率尸。解：(1)由已知条件可求得220IP - 17.32/J3V3C7zZz= 0.68= 22QR=Zcos(p=22x0.68=15Q=|Z|sin=2

15、2x0.733=16.10或：P=I2RP=t77cos(ptg(p=X/R(2) Si闭合、S2断开时流过电流表LrL3 的电流变为相电流，p，流过电流表L的电流仍 为线电流7/。./1=/3=10A/2=17.32A因为开关S均闭合时每相有功功率尸=L5kW当耕合、S2断时，Z12、Z23的相电压和相电流不变，则PgP23不变。/2=oa人仍为相电流变为U2I-变为单相电路：.71=Z3=10A+5A= 15A.，2变为1仅4-所以L%、3相的功率变为原来的1/4.P=1/4P12+1/4P23+P31=0.375W+0.375W+1.5W=2.25kW例如某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装40瓦日光灯210盏（cos8=0.5）,60瓦白炽灯90盏（cos份=1）,它们的额定电压都是220V,由380V/220V的电网供电。试分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下，线路电流为多少？解:Q）该照明系统与电网连接图解:Q）该照明系统与电网连接图Q）计算线电流设 底220 zQl VZn=30x60220x1Z02A=8.1818 妣 A40Z2I=70xA 60° A2220 x 0.5= 25,46 A 60° A./=/1+"=30.4/一46