实数教学案例

1、实数教学案例教学目标1 知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；2 学会比较两个实数的大小；3 了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；教学重点 实数与数轴上的点一一对应关系。教学难点 对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。教学过程试一试我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示， 但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？课件演示课本第 54 页探究题；学生动手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会。你能在数轴上画出

2、坐标是2 的点吗？画一画，说说你的方法。教师启发学生得出结论： 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。练习：学生自己完成课本第56 页练习第 1 题。设计意图通过练习， 让学生对于实数可以用数轴上的点表示， 数轴上的一个点表示一个实数有了直观的认识，体会实数与数轴上的点之的一一对应关系。将数与图形联系起来，体会数形结合的思想。在此基础上，教师引导学生进一步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的。即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数。类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义。设

3、计意图教师在此环节中要留给学生充足的时间， 让学生自己归纳和总结比一比问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数， 右边的数总比左边的大。 这个结论在实数范围内也成立。我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？设计意图让学生回忆有理数范围内比较大小的方法， 体会在实数范围内这些比较两个数大小的方法依旧成立例 1 比较下列各组数里两个数的大小：（1）， 14；（ 2），；（ 3） 2，分析：像例1（1），即可以将，14的大小比较转化为，的大小比较； 也可以先求出的近似值， 再通过比较它们近似值（取近似值时，注意精确度要相同）的大小，从而比较它们的大小。设计意图通过例题，使学生掌

4、握比较两数大小的方法。问：在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过哪些运算？问：有理数满足哪些运算律？设计意图巩固旧知识，为下题服务。例 2课本 56例 2 例 3课本 56例 3设计意图让学生熟悉这种新的运算。课堂巩固课本第 56 页练习第 2、4 题。小结今天学到了什么 ?教学反思本节课的教学设计中注重从学生已有的知识经验出发， 如学生在有理数章节中已经学习了有理数可以用数轴上的点表示， 所以在教学中充分发挥学生的主体意识， 让学生主动参与学习活动， 更通过让学生动手实验操作， 感悟知识的生成、 发展和变化，自己探索得到结论：实数与数轴上的点的一一对应关系，在“比一比”教学环节中，先让学生回忆有理数范围内数的大小的比较方法， 体会在实数范围内这些比较两个数大小的方法依旧成立， 在比较的过程中让学生体会一个很重要的数学思想：转化思想。在“算一算”教学环节中，先复习七年级上已经学习过的有理数范围内的运算律，然后鼓励学生多