最小公倍数课件2]

1、公倍数与最小公倍数公倍数与最小公倍数 回忆：如何求一个数的倍数? 用这个数乘一个非0的自然数，所得的积就是这个数的倍数。分别写出2和3的倍数 2的倍数2 4 6 8 10 12 14 16 18.3的倍数36 9 12 1518小结：一个数的最小倍数是其本身，小结：一个数的最小倍数是其本身，没有最大的倍数没有最大的倍数李大叔家的正方形墙面是用这样的地砖铺满的。李大叔家的正方形墙面是用这样的地砖铺满的。（用的砖都是整块的）（用的砖都是整块的）你知道李大叔家墙你知道李大叔家墙面的边长是多少吗？面的边长是多少吗？2 2分米分米3 3分米分米这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形3 2=6(dm

2、)23=6(dm)6是2和3的公倍数。2厘米3厘米12厘米12厘米这样的长方形纸片能正好铺满边长12厘米的正方形3厘米2厘米122=6123=412也是2和3的公倍数。我发现：我发现：每个能正好铺满的正方形的边长既是小长方形长的（ ），又是宽的（ ）。像（ ）这样的数，既是2的（ ），又是3的（ ）。倍数倍数倍数倍数6、12、18倍数倍数倍数倍数6、12、18是是3和和2公有的倍数，公有的倍数，叫做它们的叫做它们的公倍数公倍数。其中其中6是最小的公倍数，是最小的公倍数，叫做它们的叫做它们的最小公倍数最小公倍数。可以用集合图表示：可以用集合图表示：2 2的倍数的倍数 3 3的倍数的倍数2和和 3

3、的的 公公 倍倍 数数2.4.8.10.14.3.9.156.12.18.李大叔要铺的李大叔要铺的墙面是边长是墙面是边长是8 8米的正方形，米的正方形，用这种墙砖合用这种墙砖合适吗？为什么？适吗？为什么？目标：目标：用列举法求公倍数和最小公倍数。用列举法求公倍数和最小公倍数。2 2、自学例、自学例2 2：6 6和和9 9的公倍数有哪些？其中最的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？用你喜欢的方法试着找小的公倍数是几？用你喜欢的方法试着找一找。一找。6 6的倍数：的倍数：4242、6 6、1212、54543636、3030、2424、1818、4848、9 9、1818、2727、3636、45

4、45、 5454、 63636 6和和9 9的公倍数有：的公倍数有：1818181854545454363636369 9的倍数的倍数: :1818、3636、5454最小的公倍数是：最小的公倍数是：18186 6和和9 9的公倍数的公倍数9 9的倍数的倍数6 6的倍数的倍数 1818 36 366 6 121224 3024 3042 4842 48 9 279 2745 6345 631212是是6 6和和9 9的公倍数吗？为什么？的公倍数吗？为什么？2727呢？呢？两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大的倍数很

5、快找出下面的每组数的最小公倍数，并说说是怎样想的。3和和7 8和和24 30和和5 10和和9 因为这两个数是互质数，所以因为这两个数是互质数，所以它它们的最小公倍数就是它们的乘积。们的最小公倍数就是它们的乘积。3和和7 因为这两个数是倍数关系，所以它因为这两个数是倍数关系，所以它们的最小公倍数就是较大的数。们的最小公倍数就是较大的数。8 和和24 因为这两个数是倍数关系，所以因为这两个数是倍数关系，所以它们的最小公倍数就是较大的数。它们的最小公倍数就是较大的数。30和和5 因为这两个数是互质数，所以因为这两个数是互质数，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积。它们的最小公倍数就是它们的乘积。10

6、和和91.1.练一练：练一练：在在2 2的倍数上画的倍数上画“ ”“ ”, ,在在5 5的倍数上的倍数上画画“ ”“ ”。1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 30302和和5的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。 10、20、30102 2、在表中分别写出两个数的积，再填空。、在表中分别写出两个数的积，再填空。1. 4和和5的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是，最小公

7、倍数是 。 20、4020 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112124 44 48 85 55 510106 66 61212 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 18 24 30 36 42 48 54 60 66 7215 20 25 30 35 40 45 50 55 60 2. 4和和6的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。 1212、24、36 3. 5和和6的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。 3030、60 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17

8、16153031 32 33 34 35 36123456789 10 11 12 13 143、红棋每次走3格，黄棋每次走4格。 从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。 请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什

9、么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？阿凡提的故事阿凡提的故事动脑筋：动脑筋：例题求18和30的最小公倍数18 2 3 3 30 2 3 5 公有的质因数独有的质因数18和30的最小公倍数 5 5 90233 练习 先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数 30（ ）（ ）（ ） 3542（ ）（ ）（ ） 23730和42的最小公倍数是 2357210A22 B223 A和B的最小公倍数是 22312 2咱们可以分成咱们可以分成 4 4人一组，也可以人一组，也可以分成分成6 6人一组，都人一组，都正好分完。正好分完。如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在4040人以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？ 有一包糖