《勾股定理复习》教学设计

1、教学目标:勾股定理复习（试卷讲评）教学设计知识技能目标： 进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。运用勾股定理及其逆定理解决问题。情感态度价值观：学生进行练习，归纳知识点，并总结方法与技巧运用“转化”思想，提高分析和解决问题的能力培养和发展学生的创造性思维能力和逻辑推理论证的表达能力 教学重点：勾股定理及其逆定理及其应用教学难点：运用勾股定理解答的常用的数学问题一.学生讲评试卷试卷一、基础知识过关1.如图，学校有一块长方形花铺，有极少 数人为了避开拐角走 捷径”，在花铺内走出了一条路”.他们仅仅少走了 （）步路（假设2步为1米）,却踩伤了花草

2、.A.2C. 2.5C. 3D.42 .若等边 ABC的边长为2cm,那么 ABC的面积为（）cm2.A.石C. 2 忑C. 3底D.43 .有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把 竹竿竖放就比门高出1尺，斜放 就恰好等于门的对角线，已知 门宽4尺，则 竹竿高是（）尺.A.6.5B.7 C. 7.5D.8.54,下列定理中，逆命题不成立的是（）A.两直线平行，内错角相等B.直角三角形两锐角互余C.若a=b,则a| b|D.中垂线上的点到线段两端点的距离相等5 .在4ABC中，/ A、/ B、/C的对边分别是 a、b、c.则满足下列条件 但不是直角三角形的是（）A . a= b =

3、 1, c= 72B./A：/B：/C=1：2：3C. a： b: c=3: 4： 5D . a=9, b=12, c= 136 .已知a、b、c是三角形的三边长，若满足 （a 6）2 Jb8 |c 10 | 0 ,则下列说法不正确的是（）做寝悬苜游能别!细B.三角形的斜边长是10%如陷了悝肥4幺BC中,AC=20 ,D.1C=W?俾CD=1如榆求4AB , 判断 ABC的形状并说明理由设计意图学生A讲评学生已学完勾股 定理一章，通过完 成本章预习稿复习 试卷的解答，归纳知 识点和方法技巧。把 课堂归还给学生，让 学生做小老师评解 练习，并尝试练习的 拓展延伸，同学的思 考，交流讨论，从而 培

4、养学生的归纳概 括能力，分析和解决 问题的能力。归纳本章的知识 点，和解决问题的技 巧方法，并合理板书过程结合多媒体 的运用和教具制作 演示操作，降低学习 的难度和激发学习 的兴趣，从中获得本 章知识点的，掌握解 决问题的技能与方 法.AD B学生B讲评主要是勾股定理和逆定理综合运用，通 过变式训练，渗透分 类讨论的思想，变式：已知在 ABC中，AC =20, BC=15，高 CD=12，求 AB学生C讲评5试卷8、将长方形纸片ABCD折叠，如图，若折痕为 CE,使边DC落在对角 线AC上，且 D点落在 D'处，若 AB =6, AD=8,求ED的长.A变式：（2）如图,若折痕为AE,

5、使点D刚好落在边BCE图/ CEF变式： 如图，若折痕为AC,使点D落在点F处,AD=8,求AE的长图设AF与BCf交于点E,AB=6,逆定理综合运用，其 中渗透方程思想和 分类讨论的思想， 通过变式达到两方 面的目的：第一、在旧知中，通 过适当变化，引入新 知，在原有基础上拔 高学生的思维能力， 形成方法的归纳，触 类旁通的能力。第二、变式后的数学 问题，学生解决起来 存在问题，形成认知 冲突，激发求知欲。试卷9.已知某开发区有一块四边形的空地 ABCD（如图1）,现计划在该空地上 种草皮，经测量,ZB=90° ,AB=3m , BC=4m , CD=12m , DA=13m ,求

6、四 边形的面积."DDC变式：如图AA试卷10.下棋时，小华给小聪出了一道题目： 棋盘中的格点上，已放有两颗棋 子，请再放一颗棋子（2个棋子不能在同一格线上），使得顺次连结三颗 棋子得到一个直角三角形.你能帮小聪完成吗？选择其中一个说明理由.变式：1.如左下图，在平面直角坐标系中，两颗棋子A和B所在的坐标分别是（2）和（5, 3）求AB的长2,学生D讲评学生E讲评 设计思路在于关注 课堂重点知识，适当 拔高。引导学生自主 探索和合作交流的 过程中，亲身体验知 识的产生过程，学会 构造在网格和坐标 系中建构直解三角 形，运用勾股定理和 逆定理计算，巩固学 生对勾股定理的认 识，从中掌握

7、基本的 数学知识与技能、数 学思想方法，逐步提 高自主建构的能力， 培养勇于探索的精 神和创造性思维。创造一个和谐、轻 松、自主发展的学习 环境，使学生真正成12-变式：2.如右上图，在平面直角坐标系中，两颗棋子A和B所在的坐标分别是（0, 0）和（3, 1）,第三颗棋子 C在x轴上。（1）若 ABC是直角三角形，/ABC=90 .求出C的坐标。/J J H J V ? 7 I 今 试让学生合乎逻辑 地用数学语言阐述 自己的思想和观点， 提高他们的逻辑思 维能力和推理论证 的表达能力，培养学 生合作的精神，大胆 参与学习的意识。学生F讲评（2）若 ABC是直角三角形，求出C的坐标。（3）若 A

8、BC是等腰三角形,AC为腰，求出C的坐标。（课后思考题）教师在学生解答的 过程中，适时指导， 共同完成知识的建 构，分类讨论的练习 训练培养学生的合 作精神和思维的广 度深度。试卷三.思考题：如图，AB= 6,。是AB的中点，直线l经过点0, / 1=120° , P是直线 l上一点。当 APB为直角三角形时， AP=、师生小结1 .学会在多边形中添加辅助线 ，构建直角三角形.2 .学会在多边形中添加辅助线 ，构建直角三角形.3 .掌握勾股定理与逆定理的综合运用.三、布置作业（课后思考题）教 本节课，充分以学生为主体 ，学生从已有的知识基础和知识经验出发，组织语言创设生动有趣的学习情境，学在课堂教学中，通过精心设计的问题进行启发导引，引导学生自主参与整堂课的知识建构，从定理的猜反想到定理的证明，从参与问题的发生，发展到问题的解决。通过学生亲自动手，思考，猜想，尝试解决、思组织讨论，总结和归纳，在问题解决中深