人教A版高中数学必修五模块测试卷(B).docx

1、 新学期 新成绩 新目标 新方向 必修5模块测试卷（B）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知点 旧口*衽函数y =2x的图象上，且a1 =1 ,则数列 匕是（）A.等差数列B.等比数列C.不是等差也不是等比数列D.既是等差也是等比数列2 .在4ABC 中，若 a = 2 ,b=273,A = 300 ,则 B 等于（）A. 60' B. 60'或 120' C. 30' D. 30 或 1503 .等比数列心口中，a? =9,a5 =243，则 如的前4项和为（）A. 81 B.

2、120 C. 168 D. 1924 .在 MBC 中，若三内角满足 sin2 A = sin2 B -<3sin BsinC +sin2 C ,贝 /A 二（A. 300 B. 150° C. 600 D. 120°5 .设a>b, c > d ,则下列不等式成立的是（）a dA. acAbd B. ac> bd C. - > D. b + d<a + c c b6 .满足条件a =4,b=3d2, A=45二的AABC的个数是（）A. 一个 B.两个 C,无数个 D.不存在x - y 5-0,7 .已知x、y满足条件<x + y

3、主0, M 2x+4y的最小值为（）x53.A. -6 B. 6 C. 12 D. -128 .已知等比数列烝的公比q=-,则亘上曳士曳上等于（）3a2 a4 a6 a8A. -3B. -C. -D. 3339 .已知an = n-q,（nw N +）,则在数列 a0的前50项中最小项和最大项 n - . 80分别是（）A. a1，a50B. a1, a8C. a8 ,a9D. a9, a5010 .在 ABC中，已知a比b长2, b比c长2,且最大角的正弦值是 堂，则ABC的面积是（）二、填空题：本大题共4小题.每小题5分，满分20分.11 .若关于x的不等式-x2+2xmx的解集是x0&l

4、t;x<2,则实数m的值 2是.一，1. 一12 .已知 a=1, an=1+ （n 之2）,贝U a5 =an 113 .在AABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且空sC="二c,则出 cosB b的值为:14 .设x、yC R +, S=x+y, P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是 .（把你认为正确的命题序号都填上）若P为定值m,则S有最大值2而；若S=P,则P有最大值4;若S=P,则S有最小值4;若S2冰P总成立，则k的取值范围为k<4三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和 演算步骤.15.在 AABC 中,a,b,c

5、分别是角A,B,C的对边,且cosBcosCb2a c(1)求角B的大小；(2)若 b=5T3, a+c = 4,求 AABC的面积.16 .在AABC 中，BC = a, AC = b,其中 a, b 是方程 x2 -2j3x + 2 = 0 的两个根，且2coc(A + B) =1 .求：角C的度数；(2)AB的长度.17 .某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧 墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价 45元，顶部每平方米造价20元.(1)设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，求函数y=f(x)的解析式；(2)为使仓库总面积S达到最大，

6、正面铁栅应设计为多长？18 .已知等比数列an中，a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1 = 64，公比q =1 .(1)求 an；(2)设bn = log 2 an ,求数歹U bn的前n项和的最大值.3 c 119.若an的前n项和为Sn ,点(n,Sn)均在函数y= x2 - x的图像上.22(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=一，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn里对所有n亡N冲 anan 120都成立的最小正整数 m.桑水新学期 新成绩 新目标 新方向”-.lx-2 恪 2、2 c°20.设P=x|J 2 / , Q=x|x -2ax +

7、a +2 M 0 , aR, x之1(1)求 P、Q ；(2)若PmQ ,求a的取值范围.必修5模块测试卷(B)答案1-10:BBBAD DAACB13.空 14. 5b cosB _ sin B2a c cosC 2sin A sin C11.12.15.cosBcosC= 2sin AcosB cosBsinC = -sin BcosC= 2sin AcosB = -sinBcosC -cosBsinC= 2sin AcosB = -sin( B C) = 2sin AcosB = -sin A_12=cosB =，又0 <B <冗，, B = 一 冗.23(2)S=3-3 4

8、16. 解：(1) cosC =cos* (A + B V= cos(A + B )=，C=120°2(2)由题设：1a'b = 2石ab = 2AB2 =AC2 BC2 -2AC *BCcoC =a2 b2 -2abc os2 0=a2 +b2 +ab = (a+bf ab=(2a/3 ) 2 = 10二 AB = J10 .17 .解：（1）因铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，则顶部面积为S = xy320 4x依题设，40x+2m45y +20xy =3200 ,贝U y = (0 < x < 80),2x 9故 f (x) = 320 Mx (0 :二 x

9、:二 80)2x 9(2) S = xy =2320x 4x22x 9(0 :二 x :二 80)1令 t=2x+9,则 x = (t-9),t >922nt 160(t -9) -(t -9)2169 9MS()p-(-=178 -(t -) ,178-2.169 9 =100当且仅当t =39,即x =15时，等号成立所以当铁栅的长是15米时，仓库总面积S达到最大，最大值是100m2.18 .解：(1)依题意 a2 = a4+3(a3 a4)，即2a43a3 + a2 = 0 32.2alq - 3alqa1q = 0一 2 一 . 一.，、1.1.2q -3q 1 = 0= q =

10、 1或qq = 1. q =-22-1一故 an =64 (一)21 n(2)bn = log264 (一尸=log 2 27=7-n2由此可知，令bn之0 ,得nW 7即有b1 b2 b6> = 0 b8所以，数列bn的前6项与前7项和最大，最大值为S6 = S7 =21 .g 2 _119.解：（1）由题意知：n 2n 2 n桑水当 n22时，an =Sn Sn=3n 2 ,当n=1时，4 =1 ,适合上式.an =3n -2(2) bn3_3_ _J_anan 1 - (3n -2)(3n 1) - 3n - 213n 1111111Tn = b1 b2 -，bn =1- -二 1

11、 4 4 7 3n -2 3n 1 3n 1kn 旅 nWN*上是增函数 J.(Tn)min =T1 =口4要使Tn <6对所有nw N*都成立，只需 >-a m>15 .20204420.解 (1)由一至1,得 0<x M4x由X >1 ,得X至1或xE1P=1,4(2) 1,4 3 Q有两种情况：其一是Q=0 ,此时A<0;其二是Q%，此时&0或A>0, 分三种情况计算a的取值范围.2设 f(x)=x 2ax+a+2,有 &(2a)2 (4a+2)=4(a2a 2)当 0 时，1<a<2, Q=0 £1,4;当=0时，a= - 1或2 ；若a= 1时Q= 1不合要求;若 a=2 时，Q=2 J 1, 4.当 A>0 时，a< 1 或 a>2.设方程f(x)=0的两根x1