人教新课标五年级下册数学《公因数、最大公因数练习课》教案

1、公因数、最大公因数练习课教学目标：1通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。2通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。3在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义。教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教学过程：一、复习1提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？2 .求 24和 36 的最大公因数。归纳：求两个数的最大公因数，可以先分别求出每一个数的因数，然后把两个数的公因数写出来，它们中最大的一个就是这两个数的最大公因数。3 .填一填：（ 1） 9

2、的因数：18 的因数：9 和 18 的公因数：（ 2） 15 的因数：50 的因数：15 和 50 的公因数：15 和 50 个最大公因数：（ 3） 13 的因数：11 的因数：13 和 11 的公因数：11 和 13 的最大公因数：4 .找出下列各数的公因数和最大公因数5和 136和 75和 8 6和 129和 325和 10 4和 685 .反馈并说说求两数最大公因数的特殊情况。 （倍数关系的两个数的最大公因数是较小数。两个数公因数只有1 ，它们的最大公因数是1 。）二、教学实施1. 用分解质因数的方法求两个数的最大公因数（ 1 ） 24 和 36 的因数比较多，因此找最大公因数不方便。大

3、家还有其它求最大公因数吗？引导学生看教材第81 页的 “你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。用分解质因数的方法求最大公因数分几步？（首先，对两个数分解质因数；其次，找出这两个数共有的质因数；再将这些共有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。）板书：24=2 X2X2> 36=2X2 必24和36的最大公因数=2X2必=12想一想，24 和 36 的最大公因数为什么是它们全部公有质因数的乘积？（根据公因数的含义，这个数要是24 的因数，又要是 36 的因数，所以这个数就必须包含24 和 36 的公有质因数2、 2 和 3。因为最大公因数是公因数中最大

4、的，所以它就必须包括24 和 36 的全部公有的质因数2、 2 和 3。因此2X2 >=12就是24和36的最大公因数。指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。（ 2）用分解质因数的方法求下列每组数的最大公因数。42 和 5424 和 36 120 和 482巩固练习（1 ）教材 82 页 1、 3、4、 5第1 题，巩固公因数的概念。第3 题，巩固求最大公因数的方法。第4 题，找最大公因数的练习，对后面的约分有帮助。（ 2）教材83 页第7、 8 、 9 题。学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。第七题：剪出的小正方形的边长必须满足什么条件？第八题：每排人数

5、必须满足什么条件？你从哪里读懂的？第九题：“截成同样长，没有剩余”是什么意思？这题实际上就是求什么？3.课外延伸找一找 5 和7， 7 和 9 的公因数。互质数的理解：公因数只有1 的两个数，叫做互质数。你还能举出这样的例子吗？互质的两个数必须是质数吗？请举出例子。三、课堂小结。1 . 学习了公因数和最大公因数， 可以帮助我们解决生活中的实际问题 ， 在后面的学习中， 大家会逐渐体会到学习的作用。通过本节课的学习，主要又掌握了用分解质因数的方法找两个数的最大公因数的方法。同时，还在练习中感受到公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，初步了解了它的应用价值。2 .两数关系：倍数关系；互质数

6、关系；一般关系。说说分别怎样求它们的最大公因数？四 .综合练习。1填空题（ 1 ）两个数的最大公因数是1，这两个数叫做.（ 2） 5和 22 的最大公因数是， 所以 15和 22 互质数。（填 “是 ”或 “不是 ”） .（ 3）求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的公有的连乘，所得的积就是它们的最大公因数.（ 4） 36 和 60 的公有的质因数是，所以它们的最大公因数是.（5）甲数=2X2>,乙数=2M甲数和乙数的最大公因数是.（ 6） 8 和 9 的最大公因数是，125 和 25 的最大公因数是。（ 7）按要求写两个数，使它们的最大公因数是1。两个数都是质数：（）和（）两个数都是

7、合数：（）和（）一个质数一个合数：（）和（）重点指导后面两种情况，讨论如何确保答案的准确性。2选择题（1） 下 列 每 组 数 中 的 两 个 数 是 互 质 数 的是 （）A 35 和 36 B 27 和 36 C 7 和 21 D 78 和 26说出其他每组数不是互质数的原因。（2）甲数=2>X5,乙数=7X11,甲数和乙数的最大公因数是（ ）A 甲数B 乙数 C 1 D 没有说出选择的依据。（ 3） 甲 数 是 乙 数 的 倍 数 ， 甲 乙 两 数 的 最 大 公 因 数是 （）A 甲数B 乙数 C 1 D 没有3.现在有30 颗奶糖、24 颗巧克力、36 颗玉米糖，要把它们混合装成相同的小袋，最多可以装几袋？每袋共有几颗？四、作业设计1求下面几组数的最大公因数4和 82和 58和 96 和 247 和 1315 和 162 .如果 48=2X2X2X2M, 60=2X2>>5,月B么(48, 60) = () X () X ( ) = (