一元二次方程与二次函数测试题试题

1、永乐中学20仃一 2018学年度第一学期月考试卷九年级数学(l)(x 3)(x -6)-8(2) 3x2 6x = 1 ；班级：考号：姓名:得分：一、选择题（每题4分，共40分）1下列方程是一元二次方程是（）A. y=2x+32.22 1B. y= (x-2)( x-3) C. y = x- x (x-3) D. y = x+ -X2把二次函数y = x -2A-1配方成顶点式为)A. y = (x -1) 2B. y= (x-1) 2-2C. y = （x 1） 213.个单位，再向上平移1个D. y= （x1） 2-2直角坐标平面上将二次函数 尸-2（X 1） 2-2的图象向左平移1单位，

2、则其顶点为（）C. (0,- 1)D. (-2, 1)4.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况（A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根5 .二次函数y =ax2 bx c的图象如右图所示，贝ij abc 0, b2- 4ac o ,2a b 0这四个式子中，值为正数的有（）6 .若方程（m2） xlml 3mxi = 0是关于x的一元二次方程，贝I （）A . m = 2 B . m=2 C . m= 2D. m =二 27 .一元二次方程（m 2） x2

3、4mx卜2m6 = 0有两个相等的实数根，则m等于（）A.-6B. 1 C. 2 D. -6 或 1&某种商品零售价a经过两次降价后的价格为降价前的 nf,则平均每次降价（B. - C :D.赠10条9.白云航空公司有若 个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了线，则这个航空公司共有飞机场（C. 6个210已知抛物线v -ax - x - c如图所示,方程a-+bx+c=0的解为（)/B. Xi=1 , X2 = 4C. x=1D . Xi= -2 , X2= 41 K=1二、填空题（每题4分，共40分）11 .已知关于x的一元二次方程2x -3kx *4 = 0的一个根是1,则k

4、=12 .已知一个一元二次方程的两根分别为必=-2, X2=3,这个 方程是13 .若|6一 1|+耳亍- j = 0,且一元二次方程kj0+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是14 .已知洛，X2是元二次方程x2 =2x 1的两个根，则-的值为15代数式 x2-2x-4有最（填大或小）值，是16.已知抛物线y2二x4x3,请回答以下问题:它的开口向,对称轴是直线，顶点坐标为图象与x轴的交点为，与y轴的交点为17.抛物线y = x + 2x-3在X轴上截得的线段长度是18.一个二次函数的图象顶点坐标为（22, 1），形状与抛物线y = -2x相同,这个函数解析式为19.二次函数2V =2x

5、-X .当 x时,y随x增大而增大，当x增大而减小.20.如右图是y=ax2 bx c 的图象,贝 U （填“”，或“二”）0 ,a+b+c0 , a-b+cb2-4ac0,2a+b三、简答题20、用适当的方法解下列方程:（每题6分，共12分）21. （9分）关于x的方程kx2 （k2） xk=。有两个不相等的实数根求k的取 值范围22. （9分）已知m、n是方程-2X? +3X- 1=0的两根，求代数式m2 + n2的值23. （12分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用 提高1元其销售量就要减少10售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价 件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润.24、(14分)抛物线y=ax2bxc与x轴相交于两点A(1 , 0) , B(3, 0),与y轴 相交于 点 C (0, 3).(1)求抛物线的函数关系式；(2)若点D(7, m是抛物线丫=2*22此时 ABD的面积.bxc上的一点，请求出m的值，并求出V，-1P25. （14 分）如图，在 ABC 中，/ B=90 , AB=6cm BC=8cm