人教版九年级上册第二十四章《圆》章末练习题(word含解析)

1、人教版九年级上册第二十四章圆章末强化练习题姓名 学号.（含解析）一.选择题1 .如图，在。中，点4 & C在。上，且/加8=100° ,则Na=（）A. 80°B. 100°C. 120°D. 160°2 .已知一块圆心角为300°的扇形纸板，用它做一个圆锥形的圣诞帽（接缝忽略不计）， 圆锥的底面圆的直径是30的，则这块扇形纸板的半径是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 12cm3 .如图，Rt448C的内切圆。0与两直角边彳8, 8C分别相切于点久E,过劣弧星（不包括 端点。，£）上任一点户作。的切

2、线柳与/8, 8c分别交于点N、若。0的半径为4的, 则Rt的V的周长为（）4 .如图，正方形48CD的边长为4,分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是（）A. 8B. 4C. 16nD. 4 n5 .如图，以交。0于点8, 4。切。0于点。，点C在。0上.若N4=40。，则NC为（）6 .已知圆锥的侧面积是8 its/,若圆锥底面半径为,母线长为/ （的），则/?关于/的函数图象大致是（）RJ?7 .如图，点£为力8c的内心，过点日乍树宓交48于点附，交AC于点乂若4Q7, AC=5, BC=6,则股的长为（）A. 3.5B. 4C. 5D. 5.58

3、.如图，已知。0的半径为10, A 8是。0上的两点，NAOB=90： C是射线08上一个 动点，连结AC并延长交00于点过点。作DEL0D交08的延长线于点£当/彳从30° 增大到60,时，弦4?在圆内扫过的面积是（）A 100 冗 cu 厂 Q 50 兀c 64兀"rn 50 兀 m rA-25VS B.c. -16<3D. -25Vs9 .如图，四边形彳8勿是。的内接四边形，若N4=115° ,则N8勿的度数为（）10 .如图，将矩形力及力绕着点力逆时针旋转得到矩形FG,点8的对应点£落在边上, 且DE=EF,若彳。=返，则合的长为

4、（）A 3兀R 3兀p低五A- -B- -c. 丁二.填空题11 .如图，已知。0的半径为4, OA1BC, NC4=22.5°.（1）N/I08的度数为 度；（2）弦宛的长为.12 .如图，C、。是彳8为直径的半圆0上的点，若N84?=50° ,则N83=13 .如图，矩形48中，£是48上一点，连接。将/8沿“翻折，恰好使点彳落在8c边的中点尸处，在。尸上取点0,以。为圆心，如长为半径作半圆与切相切于点G.若，度14 .如图，四边形彳8CD内接于。0,若四边形以8。为平行四边形，则NP=15 .如图，480为等边三角形，以=4,动点C在以点。为圆心，）为半径的

5、。上，点。为8c中点，连接他则线段4?长的最小值为0D/C16 .如图，A48C为锐角三角形，/为内心，0为外心，若0/，/, A3=49则8a三.解答题17 .如图，力8为。0的直径，C为。0上一点，4?与过C点的直线互相垂直，垂足为D, AC平分N以8.(1)求证：如为。的切线.(2)若杪=3,a求。的半径.18 .如图，48是。的直径，是。的切线，切点为4 8C交。于点。，点£是4C的中(1)求证：直线如是。的切线；(2)若O0半径为1,纶=4,求图中阴影部分的面积.C-19 .如图，内接于。0, 4?与8C是。的直径，延长线段4c至点G,使=力。，连接。G交O0于点£

6、; EF/AB交AG于点、F.(1)求证：用与。0相切.(2)若&=2“，AC=4,求扇形以C的面积.20 .如图，/18是。的直径，点E是菽的中点，)与。相切于点4交祐延长于点G过 点彳作AD_L0C于点尸，交。0于点亿 交8C于点0,连接80.(1)求证：BD=AF；(2)若80=2,求8的长.参考答案选择题1 .解：优弧四上任取一点。连接4?, BD,.四边形/CBD内接与Zt7=100° , N4,8=180° - Z6=180° -100° =80° ,N/4仍=2/408=2X80° =160° .故选：

7、D.2 .解：设这个扇形铁皮的半径为rem,由题意得3007£r180二30冗解得r=18.故这个扇形铁皮的半径为18cm, 故选：B.3 .解：连接勿、OE,。0是Rt/k/18。的内切圆,:.ODLAB, OE1BC,: /ABC=9G ,/. Z ODB= Z DBE= Z OEB=W ,.四边形勿鸵是矩形，OD= OE,.矩形仍先是正方形，J. BD= BE= OD= 0E=4cm,切羔于。，切BC于E,切MN于P,心与帐是从一点出发的圆的两条切线,：.MP=DM, NP=NE,Rt他V的周长为：M济N济MH=B脂N&DM= Bl>BE= Ac#4cm=8cm.

8、故选：c.则图中的四个小弓形的面积相等，两个小弓形面积=方义n X 22 - 乙两个小弓形面积=2n -4,.5.=2乂5半01-4个小弓形面积=口22-2 (2n -4) =8, 故选：A.5 .解：朋切。0于点。C.ODLAD.NQZZ4=90" ,VZ/4=40° ,/. ZP6M=90° -40° =50° ,由圆周角定理得，/83=汆羽=25° , 故选：B.6 .解：由题意得，,X2n/?X/=8n,则 /?=p故选：A.7 .解：连接£F、EC,如图，.点£为4/18。的内心，:.EB淬分乙ABC、&

9、amp;?平分N478,/.Z1 = Z2,: MN BC,N2=N3,/. Z1 = Z3,：.BM=ME,同理可得解,: MN" BC,.MN AM BnNN 7-BMR 5代、.而=初即则妹7-百砌,同理可得加5-加，6+得削=12-2他:删=4.故选：B.5=120,1q2 -yX10X5V3=n -2573,360/$当 N4=60。时, 过点。作。'd"于尸，连接办'，NO OF =60° ,。'尸=/，S*'=眄野尤"X10xWj=% -2573, 360/§5=当口 -22-(-n -2573)=

10、事 JJu故选：B.9 .解：.四边形48CD是。0的内接四边形，Ng1800 - N4=65° ,由圆周角定理得，N80P=2N6*=13O° ,故选：B.10 .解：连接他AF,由旋转的性质可知，BC=EF, AB=AE,：DE=EF,：.DE=BC=AD.在 中，DE=AD,. N%£=45。，£=AD2+DE2=V6»NE48=90° -45° =45° ,即旋转角为 45° ,.ZFAC= 45° ,在RtZ48C中，力0V八日2十B，2=3,.繇的长=包2£1=近，5180

11、4 1故选：B.填空题(共6小题)11 .解：(1) YOALCB,0ac=a5»A ZAOB=2ZADC=2X22. 5° =45° , 故答案为45.(2)设外交宓于T.YOAIBC,：.CT= TB,N0出=90° , NA45° , 08=4. TB= 0T=2 贬,：.BC=2BT=2.12 .解：,C、。是彳8为直径的半圆0上的点,/勿丹/8妙=180° ,TN=50° , N利=130° ,故答案为：130°. 将班沿如翻折，恰好使点力落在宓边的中点尸处,:.AD=DF=4, BF=CF=2

12、, ,矩开2 486Z?中,/DCF=90"， "00=30° ,：/DFC=60° ,与相切于点G, OGA. CD,； BC1CD,：.OG/BC,: XDOGs DFC,DOJG没 OG=OF=x,则与 4， 4 2解得：x=等，即00的半径是,. OO连接00,作0从LF0,VZP/T=60° , 0F= 00,.勿守为等边；同理0G0为等边；.ZGOQ= ZFOO= 6Q° , OH=-OQ=<, 5扇形.=5扇形ay,S用影= （S矩彩宓饼一 S扇形的一必协）+ （S席彩的一 S>.“0）T 3_4 2时 3

13、1 4 2a2a-S2一门一才干- 2（2X3X-）一丁.故答案为：平.914 .解：四边形48CD内接于.ZZ>Z5=180° ,由圆周角定理得，ND=±NAOC, 乙四边形"8C为平行四边形，/妆?=/8, 2NP=1800 - NO, 解得，ZZ?=60° , 故答案为：60.15 .解：如图1,取08的中点£在08。中，是08C的中位线,DeoC=2,即点。是在以E为圆心，2为半径的圆上， 乙二求彳。的最小值就是求点力与上的点的距离的最小值,当。在线段4£上时，彳。取最小值2T-2.故答案为：2病-2.16 .解：作48

14、C的外接圆，延长交O0于点。连接08, CD, Bl,丁点/是48C的内心，：NAB/=4 IBE,4 BAE= / EAC,: /DAC= /DBC,：NB/E=NBA/+NAB/, 4 DB/= 2 EBM 乙 IBE,：NBIE=NDBI,：.BD= ID.YOD,：.AI= /D=BD.: /EBD= /DAC= /BAD,4BDE= 4ADB,:.BDEsXADB,.BE JD_=1一而而TF8=4,:BE=2,故答案为：2.三.解答题（共4小题）17 .解：G）如图，连接0a 0A= OC, Z OAC= Z OCA.彳。平分/以8,: /DAC= /OAC,: /OCA= /DA

15、C,：.AD/OC,-ADL DC.:0C1DC,又0c是。的半径， 勿为的切线；(2)过点0作0RMC于点£在 RtZk4?C中，AD=3. DC=正, .tanN"k?=*=哮，AD 3.ZDAC= 30° ,：.AC=2DC=2 / 0E± AC.根据垂径定理，得AE= EC=%C=狙, 乙 NE40=N"k?=3O° ,0A=*L=2,COSJll。0的半径为218 .解：(1)证明：连接宏、0D,如图,.YC是。的切线，：.ABrAC. N%;=900 , 点£是熊的中点，0点为羔的中点，：.OE/BC, N1 =

16、 N8, N2=N3, / 0B= OD,：.AB= N3,/.Z1 = Z2,在?!如和。如中，OA=OD Z1=Z2, UOE=OE:XA0E9XD0E (SAS)：/ODE=/OAE=qG ,:.DE10D, .勿为。的半径， 然为的切线；(2) 。0半径为1,:AB=2,N9;=90° , BC=4,;.NC=30。, C=yjBc2-AB 2=V42 -2 2=2Vs,AZ=60° ,/彳勿=2NQ1200 ,又丁点£是4?的中点，.AE=AC=12m-图中阴影部分的面积=2S-S-=2X,X«X1-X：X 1 ,=«一/360，19

17、. (1)证明：如图1,连接Of,/ OD= OE,，/D= /0ED,AD=AG.NP=NG, Z OED= Z G,：.OE/AG,.8C是。的直径，：.ZBAC=9Q° ,: EF AB,N%8N4/T=180° ,ZAFE= 9QQ ,：OE AG,AZ£F=180° - /AFE=9G ,OEL EF,.O与。0相切；(2)解：如图2,连接如，过点0作0/AL4C于点/,'AC=4,CQ 聂二 2, 乙V Z OHF= Z HFE= Z 0EF=W ,二.四边形阳力是矩形，.-0H=EF=2V3t在 RtZ0C中，oc= VcH2-h3H2=V22+(2V3)2=4，：0A=AC=0C=4,.47C是等边三角形，ZAOC= 6QQ ,图2A图120.证明：（1）,彳8是。的直径， ：.Z.ADB=W , 点£是弧48的中点， /彳宏=45° , .以与。相切于点4：.BAC=W ,：.AB=AC,.3ZLL0C于