九年级第一次月考数学试卷及答案

1、2015 2016学年度（上）九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共33分）1、若关于x的方程（k2） x2+kx1=0是一元二次方程，则 k的取值范围是（）A、kw2B、k = 2C、k>2D、kO2、用配方法解方程x2+10x+11=0,变形后的结果正确的是（）A、（x + 5） 2 = -11B、（x +5）2=11C、（x+5）2=14D、（x+5）2=143、已知方程x2 2<2x 1 0,两根分别为m和n,则/m一n2 3mn的值等于（）A、9B、与C、5D、34、菱形ABCD的一条对角线长为 6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD 的周长为

2、（）。A、16B、13C、16 或 12D、16 或 135、抛物线y=x24x+6的顶点坐标是（）。D、 （-2, -2）A、 （-2, 2） B、 （2, -2） C、 （2, 2）6、抛物线y=2（x-5）22;可以由抛物线y=2x2平移得到，则平移方法是（）A、向左平移5个单位，再向上平移 2个单位B、向左平移5个单位，再向下平移 2个单位C、向右平移5个单位，再向上平移 2个单位D、向右平移5个单位，再向下平移 2个单位7、一个二次函数的图象的顶点坐标是（2, 4）,且另一点（0, -4）,则这个二次函数的解析式为（）A、y=-2（x+2） 2+4B、y=-2（x-2） 2+4C、y

3、=2（x+2） 2-4 D、y=2（x-2） 2-48、2抛物线y x 2x 3与坐标轴的交点个数有（）.A0个 B.1个 C.2个D. 3个9、已知一元二次方程 ax2+bx + c=0,若a+b+c=0,则抛物线y=ax2+bx+c必过点（D、 （1,0）A、 （2, 0） B、 （0, 0）C、（-1, 0）10、如图，某小区规划在一个长 16m,宽9m的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2,设小路宽为xm,那么x满足的方程是（）A、2x2-25x+16=0 B、x2-25x+32=0C、x2-17+

4、16=0D、x2-17x-16=011、如图，函数y=ax2 2x+1和y=ax+a （a为常数，且aw。在同一平面直角坐标系中的图象可二、填空题（每小题3分，共18分）12、若关于x的一元二次方程（m+1） x2-x+m21=0有一根为0,则m=。13、若（x2+y2） 2-5 （x2+y2） -6=0,则 x2+y2=。14、有一个魔术盒，当任意实数对（a, b）进入其中时，会得到一个新的实数 a2+2b-3,如把（2, -5）放入其中，就会得到 22+22-5）-3= 9,现将实数对（m,-5m）放入其中，得到实数 8, 则 m=。15、一个二次函数解析式的二次项系数为1,对称轴为y轴，

5、且其图象与y轴交点坐标为（0,1）,则其解析式为。16、已知抛物线 y=x2 - 8x +c的顶点在x轴上，贝Uc=17、抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是 。三、解答题18、解方程（每小题5分，共20分）(1) 2 (x-1) 2-16=02x1(2) 5x2-2x-二43.4x2x 13 2x 1.(4)x2 +3 = 2、3 x19、（ 10分）已知关于 x的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+1=0。（1）试证明不论m为何值，方程总有实根。若a、B是原方程的两根，且（a 32=2五，求m的值，并求出此时方程的两根。20、（9分）抛物线y=

6、x2-4x+m与y轴的交点坐标是（0, 3）。（1）求m的值。（4分）（3）求这条抛物线与x轴交点坐标，并指出当x在什么范围时，y随x的增大而减小？（5分）21、（10分）某种服装，平均每天可以销售 20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不 超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元, 每件应降价多少元？122、(10分)已知关于x的万程x2- (2k+1)x+4 (k- )=0,若等腰4ABC的一边长a=4,另两 2边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求 4ABC的周长。23、(10分)如图，在平面直角坐标中，抛物线y=ax2+bx+c经过A (-2,

7、-4),O (0, 0) , B (2, 0)。(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式。(5分)(2)若点M是抛物线对称轴上一点，求 AM+OM的最小值。(5分)7数学参考答案选择题题号1234567891011答案ACDACDBDDCA填空题12、m= 1解答题13、614、11 或一115、y=x2+116、16 17、一 1 <x<33 x118、(1) X1x13 x24 x1 = x 2 = . 319、20、21、X2X2解：(1)=(m+3) =(m+1)242+4(m+1)不论m取何值时,(m+1)2+4恒大于0原方程总有两个不相等的实数根。(2) V % B是

8、原方程两根:a+ B = ( m+3)V ( a一 02=2 近:(a+ B) 2 4 a 3：(m+3) 2 4:m2+2m 3=0= 3 =m+1( 0C B) 2=8=8(m+1) =8：m1= -3, m2=1当 m= 3 时，原方程 x22=0,得 x1 = v1 2 ,x2=一 J2当m=1时,(1) m=3解：设没件降价为原万程 x2 + 4x+ 2=0,得 x1= 2 + J2 ,x2= 2 J2 (1,0), (3, 0) xv2时，y随x的增大而减小。x,则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元,依题意x<10. .(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得：x

9、2-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0. .x=4 或 x=36(舍)即每件降价4元22、解(1)若a为腰，则b、c中必有一个与之相等，不妨设 a=b=4又 b 为方程 x2-(2k+1)x+4(k-1)=0一根2, 一 5o解得k ,则万程为x 6x 8 02:x1=4, x2=2;a=b=4c=2;周长为10(2)若a为底，则b、c为腰，即b=c1： 万程x2 (2k+1) x+4 (k) =0有两相等实根，即:C .1二(2k+1) 2 4% (k-) 2=4k2+4k+1-16k+8=4k2-12k+9=(2k-3)2=0.k= 32方程为:x2 4x+4=0即 xI=x2=2;b=c=2 .2, 2, 4不能构成三角形综上，三角形 ABC的周长为1023、解:解得(1)把 A (-2, -4)"4a 2b+c=一4J 4a+2b+c=0c=0L1一2(0,0) , B (2, 0)代入 y=ax2+bx+c