平面直角坐标系1课件

1、 星火教育学生个性化辅导授课案 教师学生姓名填写时间2014年 月 日年级初二学科数学上课时间阶段基础（ ） 提高（ ） 强化（ ）课时计划第（ ）次课共（ ）次课教学目标1，认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；了解特殊位置的点的坐标特征2，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置和变化；会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围；会求已知点到坐标轴的距离；能用不同的方式确定物体的位置教学难点1，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置和变化；会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围；会求已知点到坐标轴的距离；

2、能用不同的方式确定物体的位置教学过程知识梳理一、 平面直角坐标系楷体五号1 有序实数对楷体五号有顺序的两个数与组成的实数对，叫做有序实数对，记作注意：当时，和是不同的两个有序实数对楷体五号2 平面直角坐标系楷体五号在平面内有两条公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫做横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫做纵轴或轴，取向上的方向为正方向，两数轴的交点叫做坐标原点；轴和轴统称为坐标轴；建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面楷体五号3 象限楷体五号轴和轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限注意：（1）

3、 两条坐标轴不属于任何一个象限（2） 如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时，要在表示横轴，纵轴的字母后附上单位楷体五号4 点的坐标楷体五号对于坐标平面内的一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数、分别叫做点的横坐标和纵坐标，有序实数对叫做点的坐标，记作坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的注意：横坐标写在纵坐标前面，中间用“，”号隔开，再用小括号括起来楷体五号二、 坐标平面内特殊点的坐标特征楷体五号1 各象限内点的坐标特征楷体五号点在第一象限；点在第二象限；点在第三象限；点在第四象限楷体五号2 坐标轴上点的坐标特征楷体五号点在轴上，为任意实数；点在轴上，为任意实数；点即在轴上，

4、又在轴上，即点的坐标为楷体五号3 两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征楷体五号点在第一、三象限夹角的角平分线上；点在第二、四象限夹角的角平分线上楷体五号4 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征楷体五号平行于轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标为两个不相等的实数；平行于轴直线上的两点，其横坐标相等，纵坐标为两个不相等的实数楷体五号5 坐标平面内对称点的坐标特征楷体五号点关于轴的对称点是，即横坐标不变，纵坐标互为相反数点关于轴的对称点是，即纵坐标不变，横坐标互为相反数点关于坐标原点的对称点是，即横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数点关于点的对称点是楷体五号三、 用坐标表示地理位置楷体五号1 直角坐标系法

5、楷体五号先确定原点，然后画出轴和轴，建立平面直角坐标系，再确定它的横坐标及纵坐标点的坐标可以又横坐标和纵坐标唯一地确定楷体五号2 方位角法楷体五号从一定点出发，测量出被测点到定点的距离，及相对于定点的距离及相对于定点所处的方位角点的位置有距离和方位角唯一地确定楷体五号四、 用坐标表示距离楷体五号点到轴的距离是；点到直线的距离是；点到轴的距离是；点到直线的距离是；点到原点的距离是；点到点的距离，特别地，当平行于轴时，；当平行于轴时，楷体五号五、 用坐标表示平移楷体五号1 点的平移楷体五号将点向右（或向左）平移个单位可得对应点或；将点向上（或向下）平移个单位，可得对应点或楷体五号2 图形的平移：楷

6、体五号把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移个单位如果把图形各个点的纵坐标都加上（减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移个单位例题精讲一、 坐标平面内点的位置标示楷体五号【例1】 与直角坐标平面内的点对应的坐标是（ ）A一对实数B一对有序实数C一对有理数D一对有序有理数【例2】 在图中的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来（1）、；（2）、；（3）、；（4）、；（5）观察所得的图形，你觉得它像什么？【巩固】由坐标平面内的三点构成的是（ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰直角三角形【巩固】

7、已知直角三角形中，若点在坐标原点，点在轴上（1）在平面直角坐标系中画出三角形；（2）求点，的坐标楷体五号二、 坐标平面内特殊点的坐标特征楷体五号1 各象限内点的坐标特征楷体五号【例3】 是平面直角坐标系内一点，（1）若，则点在 （2）若，则点在 （3）若，则点在 （4）若，则点在 （5）若，则点在 （6）若，则点在 （7）若，则点在 （8）若，则点在 【例4】 在平面直角坐标系中，点在第一象限，则的取值范围是 ；【巩固】如果点在第四象限，那么的取值范围是（ ）ABCD【例5】 已知点在第二象限，则点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【巩固】如果点在第三象限，则点在 【例6】

8、 对任意实数，点一定不在（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【巩固】证明： 点不在第三、四象限； 点不在第四象限；楷体五号2 坐标轴上点的坐标特征楷体五号【例7】 已知点在轴上，求点的坐标【巩固】点在直角坐标系的轴上，则点的坐标为（ ）A B C D【巩固】已知点在轴上，则点的坐标为 【例8】 如果点满足，那么点必定在（ ）A原点上 B轴上 C轴上 D坐标轴上【巩固】点若在轴上，则该点坐标为 ，若在轴上，则该点坐标为 楷体五号3 两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征楷体五号【例9】 点在第二象限的角平分线上，则；【巩固】 已知点在第二象限坐标轴夹角平分线上，求点的坐标 已知点在第一象限

9、坐标轴夹角平分线上，求点的坐标 已知点在坐标轴夹角平分线上，求点的坐标楷体五号4 坐标平面内对称点的坐标特征楷体五号【例10】 点关于轴对称的点的坐标为（）ABCD【巩固】点关于轴对称的点的坐标为（ ） ABCD【例11】 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 【例12】 如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是，嘴角左右端点的坐标分别是，试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标你是怎样得到的？与同伴交流【巩固】如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线实验与探究：由图观察易知关于直线的对称点的坐标为，请在图中分别标明，关于直线的对称点、的位置，并写出他

10、们的坐标: , ；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为 （不必证明）；点在直线的下方，则，的大小关系 为 ；若在直线的上方，则 三、坐标平面内的有关距离【例13】 点在轴上，该点坐标 ；该点到轴，轴的距离分别为 ， ；【例14】 点到轴的距离为，到轴的距离为，该点坐标为 【例15】 点到直线的距离为，求的坐标【例16】 已知轴，的坐标为，并且，则的坐标为_巩固练习1，点到直线的距离为 ，到直线的距离为 ；2，在轴上且到点的线段长度为5的点的坐标是（ ）A B C或 D或3， 如果点在第三象限，且点到轴距离为3，到轴的距离

11、为4，求点的坐标 如果点在第四象限，且点到轴距离为3，到轴的距离为4，求点的坐标 如果点到轴距离为3，到轴的距离为4，求点的坐标4，点到横轴的距离为 ，到纵轴的距离为 五、小结1，认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；了解特殊位置的点的坐标特征2，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置和变化；会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围；会求已知点到坐标轴的距离；能用不同的方式确定物体的位置6、 课后作业 1 根据如图位置，写出梯形的各点坐标，并注明在第几象限2 已知坐标平面内两点，若还有两点和组成正方形，求两点的坐标3 已知，求的坐标，并指出它在第几象限内4 点在第一象限，求的范围5 （1）已知点在第二象限，则点在第 象限（2）已知点在第二象限，则的取值范围是 （3）已知点在第二象限，且为偶数，则的值为 6 已知点在轴上，则点的坐标为 已知点在轴上，则点的坐标为 已知点在坐标轴上，则点的坐标为 7 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）A BCD8 已知点关于轴的对称点在第一象限，求的取值范围9 已知点到轴、轴的距离相等，则该点坐标为 10 写出