21.2.1二次根式的乘除

1、21. 2 二次根式的乘除第一课时教学内容ja Jb = Tab (a> 0, b > 0),反之 JOB = 4a 恵(a>0, b > 0)及其运用.教学目标理解 ja JB = JOb (a>0, b>0), JOB =4a 品 (a>0, b> 0),并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出 -、b =、ab (a> 0, b>0)并运用它进行计算；?利用逆向思维，得出.aba b (a> 0, b> 0)并运用它进行解题和化简.教学重难点关键重点： a . b = . ab ( a> 0, b&g

2、t; 0),. ab =a Jb (a> 0, b> 0)及它们的运用.难点：发现规律，导出.a .b = , ab (a> 0, b> 0).关键：要讲清.ab ( a<0,b<0 ) =. b ,如(-2) (-3) =、. -(-2) - (-3)或,(-2) (-3)= 2 3=、2 x .3 .教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们完成下列各题.1.填空(1)扬x雨=,、4一9 =;(2)山6 x J25 =，丁 16汉25 =(3)、100 x 36 =，山00汉36 =参考上面的结果，用“>、<或=”填空.、4 x .9.49 ,

3、-.16 x 25、16 25 ,. 100 x、36"00 362.利用计算器计算填空(1)2 x -3-6 , (2)2 x、. 5民,(3)5 x -.6、30 , (4)、4 x、542 ,（5）77 x 710V7o .老师点评（纠正学生练习中的错误）二、探索新知（学生活动）让3、4个同学上台总结规律.老师点评：（i）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，？并且把这两个二次根式中的数相乘,为等号另一边二次根式中的被开方数.一般地，对二次根式的乘法规定为Ja b = ab .(a> 0, b> 0)例1 .计算(1).5 x . 7（刀；x

4、9(3).9 x . 27反过来：yfab 二掐 Jb (a> 0, b>0)分析：直接利用 a . b = . ab （a> 0, b>0）计算即可.解：(1).5 x -.7 = . 35(2) J x /9 = Jx 9 =(3) 、9 X , 27 =、. 9 27 = , 92 3 =9 3(4) x 76=J疋 6 =罷例2化简(1) .9 16(2).16 81(3)、81 100(4) 9x2 y2(5)、.54分析：利用.ab = . a 、.b (a> 0, b> 0 )直接化简即可.解：(1)-9 16 =、.9 x、.16=3 x 4

5、=12(2) .16 81=、16 x 81=4 x 9=36(3) 81 100=、81 x . 100 =9x 10=90(4). 9x2y2 =、3 x、x2y2 = 32 x x2 xy2 =3xy(5)、, 54= 9 6 =、一 3 x6 =3 6三、巩固练习(1)计算(学生练习，老师点评).16 x ,8 3、6 x 2 . 10.丽 化简：.20 ; .18 ;.24;.54;.12a2b2教材Pii练习全部四、应用拓展例3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：(1) (-4) (-9)=.-4 、-9(2) $4 25 x=4 x £5 x V25 =4/15

6、 x 25 =41/12 =8 込解：(1)不正确.改正：.(-4) (-9) = . 4 9 =4 x , 9 =2 x 3=6(2)不正确.改正：(412 x 25x 725 =乂 2； = 7112 = J16乂 7 = 4 眉五、归纳小结本节课应掌握：(1) Va yb= Vab =(a> 0,b> 0),Vab/aJb( a> 0, b>0)及其运用.六、布置作业1. 课本 P151 , 4, 5, 6. (1) (2).2选用课时作业设计.3课后作业：同步训练第一课时作业设计一、选择题1 .若直角三角形两条直角边的边长分别为15 cm和12 cm, ?那么此

7、直角三角形斜边长是().A. 3、2 cmB. 3、3 cm C. 9cmD. 27cm的结果是).A-aB . faC . -aD . - J a3等式.厂久；1 = X2 -1成立的条件是（）A . x> 1 B . x > -1 C . -1 w x< 1 D . x> 1 或 x< -14.下列各等式成立的是（）.A . 4、5 X 2.5=8 ,5B . 5,3 X 4 ,2 =20 .,5C. 4、, 3 X 3、_2=7、5D. 5、3 X 4 .2=20、_6二、填空题1 .014 =.1222. 自由落体的公式为S= gt2 （g为重力加速度，它的值为10m/s2）,若物体下落的高度为720m，则下落的时间是 .三、综合提高题1 . 一个底面为30cm X 30cm长方体玻璃容器中装满水，？现将一部分水例入一个底面为 正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米？2.探究过程：观察下列各式及其验证过程.（1）2：f 2覚。22,/同理可得:通过上述探究你能猜测出