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文档简介

1、1 5 平方差公式学习目标：1掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式 的几何背景的理解。 （ 重点 ）2会推到平方差公式，并能运用公式进行简单的计算 和推理。 （ 重点、难点 ） 教学过程： 一、情境导入1教师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则 学生积极举手回答多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先 用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加 （意图引入平方差公式）2教师肯定学生的表现，并讲解一种特殊形式的多项 式与多项式相乘平方差公式(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba、合作探究1、计算下列各题：1)( x+2)( x2) =x2-222)

2、(1+3 a)(1 3a)=12-(3a) 23) ( x+5y)( x5y)=x2-(5y) 2(4)(2 y+z)(2 yz)= (2y) 2-z2 观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？(引导学 生归纳平方差公式)2、归纳：平方差公式(a+b)(a-b)=a 2-b2 (这是 2 个特殊的多项式相乘) 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。3、想一想 (a+b)(b-a)=?解： (a+b)(b-a)=(b+a)(b-a)=(a+b)(b-a)= b2 -a2 (意在锻炼学生观察分析能力) (a- b)( - a- b)= ?你是怎样做的？解 1：( a-b )( -a-b )=-

3、( a+b)( a-b )=-(a2-b2)= b 2-a2解 2： (a-b )( -a-b )=( -b+a )(-b-a)=(-b) 2-a2(意在通过比较，怎样才能更好更快的应用平方差公式解决问题)想更好的运用公式，要找出式子中符号相同项a,相反项b,不是以出现的先后为准， 以符号为准，要明白公式中的a、 b分别表示什么。(分析归纳明白平方差公式中 a、b所代表 的意思)例题：利用平方差公式计算(5+6x) (5-6x) (2) (3m-2n)(3m+2n)(3) (-4x+1)(-4x-1)(1) (5+6x)(5-6x)解：(5+6x)(5-6x)=52 - (6x)2=25 36

4、x2例题：利用平方差公式计算(4) (- 4 X4y)(-y)(5) (ab+8)(ab-8)解：原式=1x -4/ 1、24y)(一y)1 2x16从例题可以 看出，公式中 a、b可以是 数，可以是单 项式，也可以 是多项式(5) (ab+8)(ab-8)从例题可以 看出，公式中 a、b可以是 数，可以是单 项式，也可以 是多项式解：原式=(ab)2 - 82=a2b264练一练判断下面计算是否正确11 1(1 )(2 x + 1) (= x -1)?x2-1()(2) (3x y)( - 3x+y)=9x2 y2(3) ( n+n)( m n)= mi n2()计算1、(5 m n)( 5m n)2、( a+b)( a b)( a2+b2)课堂小结：学生小结本节课所学知识平方差公

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