圆的拓展演练

1、的拓展演练一、选择题1已知O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm，点A与O的位置关系时（ ）A点A在O内 B点A在O 上 C点A在O 外 D不能确定2已知O1与O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距=10cm，那么O1与O2的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离3下列语句中正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 长度相等的两条弧是等弧 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A1个 B2个 C3个 D4个4已知圆的半径为65cm，如果一条直线和圆心的距离为9cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C 相离 D相交或相离5如图，点P是O

2、的直径BA延长线上一点，PC与O相切于点C，CDAB，垂足为D，连结ACBCOC，那么下列结论中：PC2=PAPB；PCOC=OPCD；OA2=ODOP正确的有（ ）A 0个 B1个 C 2个 D3个6AB是O的直径，点DE是半圆的三等分点，AEBD 的 延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A BC D二、填空题7直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半 径等于 8如图，已知AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，BC=6，AC=8，则sinABD的值是9用48m长的竹篱笆在空地上，围成一个绿化场地，现有两种设计方 案，一种是围成正方形场地；另一种是围成圆形

3、场地现请你选择，围成 （圆形正方形两者选一）场地的面积较大10某落地钟钟摆的摆长为05m，来回摆动的最大夹角为20，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为am，最大高度为bm，则 m（不取近似值）11如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则将该圆锥沿母线剪开后所得扇形对应的圆心角为12圆材埋壁是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？此问题的实质就是解决下面的问题：如图8，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长根据题意可得CD的长为 三、解答题13如图，在ABC中，C=900，AC=

4、8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若O的圆心在线段BP上，且O与ABAC都相切，求O的半径14已知: 如图， AB是O的直径， O过AC的中点 D， DE切O于点D， 交BC于点E (1)求证: DEBC; (2)如果CD=4， CE=3， 求O的半径15如图所示，外切于P点的O1和O2是半径为3cm的等圆，连心线交O1于点A，交O2于点B，AC与O2相切于点C，连接PC，求PC的长16如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG

5、是O的切线；（3）若FB=FE=2，求O的半径17已知：AB为O的直径，P为AB弧的中点（1）若O与O外切于点P（见图甲），APBP的延长线分别交O于点CD，连接CD，则PCD是 三角形；（2）若O与O相交于点PQ（见图乙），连接AQBQ并延长分别交O于点EF，请选择下列两个问题中的一个作答：问题一：判断PEF的形状，并证明你的结论；问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论我选择问题 ，结论： 习题答案专题七圆1.【答案】A 点拨：根据圆的定义及点和圆的位置关系进行分析2.【答案】D 点拨：根据圆与圆的位置关系进行判断3.【答案】A 点拨：这是一道概念辨析题，正确理解等弧的概念是解此类

6、题目的关键等弧只能在同圆中，长度相等或度数相等的两条弧都不能判断是等弧，因此 都是错误的，圆内任意两条直径都互相平分，但不一定垂直，故不正确4.【答案】C 点拨：根据已知条件圆心到直线的距离为9cm，大于圆的半径6.5cm，所以直线与圆相离5.【答案】D 点拨：由题目已知条件，容易证明PCAPBCOCDOPC，所以，又由于OA=OC，从而可推得三个结论全部正确6.【答案】A 点拨：， A=ABC=600，ABC是等边三角形，又 AB是O的直径，AEB=900 ，即 BEAE，AC=2CE=4=AB， S阴=S扇形OBE SABE=7.【答案】5 点拨：直角三角形外接圆的圆心在斜边的中点上，且半

7、径等于斜边的一半8.【答案】 由已知已知AB是O的直径，得ACB=90O，AB垂直平分CD，BCD为等腰三角形，ABD=ABC，sinABD=sinABC=9.【答案】圆 点拨：用同样长度的材料，圆形场地的面积较大10.【答案】 点拨：根据垂径定理计算11.【答案】216o （cm），C=2r=12，n=12.【答案】26 点拨：由垂径定理可知，CD平分弦AB，所以，设O的半径为R，连结OA，在RtAOE中，所以，解之，得R=13，所以CD=2R=2613.【答案】解：由题意，BC=6， 过O分别作ODAB，OEOE，则DE分别是ABAC与O相切的切点，则AD=AE，OD=OE，EP=OE，设

8、OE=x，则BD=AB-AD=AB-AE=10-(2+x)=8-x，OB=BP-OP=， (8-x)2+x2=2(6-x)2 ，x=1，O的半径为114.【答案】解：（1）连结ODDE切O于点D，DEOD， ODE=900 ，又AD=DC， AO=OB ，OD/BC，DEC=ODE=900，DEBC（2）连结BDAB是O的直径， ADB=900 ，BDAC， BDC=900 ，又DEBC， RtCDBRtCED ， BC=又OD=BC，OD=， 即O的半径为15.【答案】解：设PC=xcm，BC=ycm， 连结BC，则BCP=90o ，AC2=APAB， AC=6，又ACP=CBP，ACPABC， ，即， 由、得，x=2，y=2( x=-2，y=-2（舍去），PC=2cm16.【答案】解：（1）CHAB，DBAB，AEHAFB，ACEADF，HEEC，BFFD（2）方法一：连接CBOC，AB是直径， ACB90，F是BD中点，BCF=CBF=90CBA=CAB=ACO，OCF=90，CG是O的切线方法二：可证