《中心对称》教案北师大版

1、33中心对称1理解并掌握中心对称及中心对称图形的概念及性质； (重点 )2能够根据中心对称及中心对称图形解析：根据轴对称和中心对称的概念和的性质进行作图性质逐一进行判断，选项A 是中心对称图形，不是轴对称图形； 选项 B 既是中心对称图形，又是轴对称图形； 选项 C 是轴对称图形，不是中心对称图形； 选项 D 既不是中心对称图形，也不是轴对称图形故选B.一、情境导入方法总结： 识别中心对称图形的方法是剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的根据概念，将这个图形绕某一点旋转180°，民间艺术之一， 它的历史可追溯到公元6 世如果旋转后的图形能够与自身重合，那么这纪如图剪纸中两个金鱼之间有什么

2、关系个图形就是中心对称图形呢？探究点二： 中心对称和中心对称图形的性质【类型一】 确定对称中心如图，已知 ABC 和 ABC成中心对称，画出它们的对称中心二、合作探究探究点一： 中心对称和中心对称图形的概念【类型一】中心对称的识别解析： 由于 ABC 和 ABC成中心对如下图所示的四组图形中，左边称，即从整体上看，此图是一幅中心对称图图形与右边图形成中心对称的有()案，所以本题有两种解法解法一： 根据观察， B、B及 C、C应是两组对应点，连接BB 、 CC， BB 、 CC相交于点O，则 O 为对称中心如图A1组B2组C3 组D4组解析：将选项中左边图形沿着某一点旋转 180°能与

3、右边图形重合的是(1)(2)(3) ，所以 (1)(2)(3) 中左边图形与右边图形成中心对解法二： B、B是一对对应点， 连接 BB ，称共 3 组，故选 C.找出 BB的中点 O，则点 O 即为对称中心 如【类型二】中心对称图形的识别图下列标志图中， 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()第1页共2页方法总结： 利用中心对称的特征，找正确对应点 当两个图形成中心对称时，通过直接观察的方法找对应点； 如果直观体现不明显，可采用测量方法找对应点【类型二】 利用中心对称图形的性质求面积如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E

4、、 F，AB 2， BC 3，试求图中阴影部分的面积解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知 BOF 与 DOE 关于点 O 成中心对称， 此图中阴影部分的三个三角形可以转化到直角 ADC 中，于是此面积即可求得解： 因为矩形 ABCD 是中心对称图形，所以 BOF 与 DOE 关于点 O 成中心对称，所以图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角 ADC 中又因为 AB 2，BC3，所以Rt ADC 的面积为 1× 3× 2 3，即图2中阴影部分的面积为3.方法总结： 利用中心对称的性质将阴影部分转化到一个直角三角形中来解决更简单探究点三：作中心对称图形如图，网格中有一个四边形和两个三角形(1)请你画出三个图形关于点O 的中心对称图形；(2) 将 (1) 中画出的图形与原图形看成一个整体图形， 请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合？解： (1) 如图所示；(2) 这个整体图形的对称轴有4 条；此图形最少旋转90°能与自身重合三、板书设计1中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称2中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合， 那么这个