樊昌信《通信原理》第六版课后答案_第1页
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1、 第二章2-1 试证明图 P2-1中周期性信号可以展开为 (图略0 4(1 (cos(21 21 n nstnt n 证明:因为(stst所以0000 22 (coscoscos 2kkkkkkktktstccckt T 101(00stdtc1111 221111224 (cos(coscossin2kk cstktdtktdtktdt k0,2 4(121(21 n knknn所以0 4(1 (cos(21 21 n nstnt n 2-2设一个信号 (st可以表示成 (2cos(2sttt试问它是功率信号还是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解:功率信号。222(cos(2si

2、n(1sin(1 2(1(1 jftjjsftedt ff eeff 21(limPfs 2222222222sin(1sin(1sin(1sin(1lim2cos2 4(1(1(1(1 ffff ffff 由公式2 2 sin lim(t xt x tx 和 sinlim(txtx x 有(1(144 1(1(1 4Pfff ff或者001(4Pfffff2-3 设有一信号如下: 2exp(0 (00tt xt t 试问它是功率信号还是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解:220(42txtdxedt是能量信号。 2 (12 0( 2 212 jft jft Sfxtedtedt

3、jf22224(1214 Gf jff2-4 试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质: (1 2(cos2ff (2 (afa (3 exp(af解:功率谱密度 (Pf满足条件:(Pfdf(3满足功率谱密度条件,(1和(2不满足。2-5 试求出(cosstAt 解:该信号是功率信号,自相关函数为22 2 2 1 (limcoscos(cos 2 T TTRAttT A21(0 2 PRA2-6 设信号(st 的傅里叶变换为(sinSfff (sR 解:2 2 2 22 ( sin 1,11 jf s jf RPfedf fedf f2-7 已知一信号(st 的自相关函数为( 2ks k Re

4、 k 为常数(1试求其功率谱密度(sPf 和功率P ;(2试画出(sR (sPf 的曲线。解:(1 2 0(2(2 0 2222 ( 22 4 jfss kjfkjfPfRed kk eded k kf 2 2224 2kPdf kf k(2略2-8 已知一信号(st 的自相关函数是以2为周期的周期函数: (1R 11试求功率谱密度(sPf ,并画出其曲线。解:(R (画图略 22 2 212 221 2 1( 1sin (1 2sin Tjf T jf Red T f ed f cf 2 02 2 (sin( sin( sin( 2 Pfcffnf n cff T n cff 2-9 已知一信号(st 的双边功率谱密度为4210,1010(0 fkHzfkHz

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