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1、J第五章定积分第五节定积分的分部积分法;原理$设函数弘（兀）、,（兀）在区间a,b上具有连续导数。: 因为（WV）= ufv +UV9）即ufvdx +urvdx + I uvfdxyJabuv9dxa:则 uvSdx =Jbb.budv = wv _ vdu.ia J。 Q占 U, v的选择同不定积分例 1 arcsm xdxIJo:=x arcsm1Ikxdx'Jl-x2inxlo 一 *"( arcsin x)2 6 Jo7C lc- ic12 +誌仁)0 12 27C= 12 +X21 1例 2 J。"1 + cos 2x冗一 4 DfL=屮(tan x )

2、K-4O1 i-2 J；tan xdx7t8in sec x7C In 28_”4 In x zj=dx1 J X:4 fin tdtI:=4(r mr： dt)；=4(21n2-1)例4设广'(兀)剖0, 1上连续，且/(0) = 1, /(2) = 3,广(2) = 5,求xfH(2x)dXo解 1xf2x)dx =1xdff(2x)o2 °= |xf2x)；-|£/(2x)Jx=y-扣（2戒=|*（2）-/（0）=2lhi(4dx= b (2 + x)2ln(l + x)2 + x+ (3In 2F3 In 2 In 33-n(1 + X)dlhcrfln(l + x)0 2 + xdx

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