运动学压轴题赏析

1、1.（2015浙江模拟）教练员在指导运动员进行训练时，经常采用“ 25米往返跑” 来训练运动员的体能，“25米往返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质测定时， 在平直跑道上，运动员以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方25米处的折返线，教练员同时开始计时运动员到达折 返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部 到达起点终点线的垂直面时，教练员停表，所用时间即为“25米往返跑”的成绩设某运动员起跑的加速度为 4 m/s2,运动过程中的最大速度为8 m/s,快到 达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s2,则该运动员“ 25米往返跑”

2、 的最好成绩为多少秒？腿点越点找揃通rt.II_电迢-一二二I扎葩r25 eht对运动员，由起点终点线向折返线运动的过程中，加速阶段:vm c1c川八、ti = 2s， S! rvmt i = 8m . （1 分）ai2减速阶段：t3 = vm = 1s， s3 = 1vmt3= 4m. （2 分）a22 l （S1 + S3）匀速阶段：t2= 1.625s. （1分）vm由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段：t4 = vm = 2s， s4 = 1vmt4= 8m，（2 分）a12 l S4匀速阶段：t5=需=2125s. （2分）受试者“ 25米往返跑”的成绩为：t = t1+ t2

3、+ t3+ t4+ t5= 8.75s. （2分）所以司机在离收费站窗口100+400=500m 处发现收费站的.2、要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道 ，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道求摩托车在直道上行驶所用的最短时间有关数据见表格启动加速度a14 m/s 2制动加速度a28 m/s 2直道最大速度 v140 m/s弯道最大速度v220 m/s直道长度s218 m某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 vi=40 m/s,然后 再减速到V.V 一V2V2=20 m/s,t 1= - =, ;t 2=

4、-2 =, ;t=t i+t 2a.a?你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果 不合理(2分) 理由：因为按这位同学的解法可得t仁v1/a仁10s，t2= ( v1-v2)/a2=2.5s总位移x= = 275m> s v=36m/s 由上可知摩托车不能达到最大速度v2,设满足条件的最大速度为v，则这样加速时间t1= v/a 1 =9s减速时间t2=(v-v2)/a2=2s因此所用的最短时间t=t1+t2=11s3、小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站。匀速 行使20s后，司机刹车使车匀减

5、速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车后减速阶段的加速度大小为2m/s2，停车缴费所用时间为30s,启动后加速阶段的加速度大小为 1m/s2。(1) 司机是在离收费窗口多远处发现收费站的。(2) 因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通 过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车至少应离收费窗口多远处开始 刹车？因可以不停车通过最多可以节约多少时间？(1 )根据题意，设司机匀速运动位移为S1 ；减速运动时间为t2,位移为S2.s1=vl=20«20=400 ( m) m 20“ 声、匚二丁=10 C

6、 s)x a Zs?=vt-f3=100 ( m )(2 )根据题意轿车应该在收费窗口前9m处速度减为6m/s，设车减速位移为 si2 2-vQ 得：.业M迅9伽)12 目2-2所以r轿生应离收费窗口9：1十9=100 (m )处开始刹生.设傳车收豊后加速时间为q .位移为 r则有：t3=20(s)s3=|at32=200(m)若停车收费经过菌前100 m到窗后200nn的总时间为：1+ = 104-30+20=60 ( s )若不停车收费也是窗前1 DO m开始刹车.时间为：t =|=7* a £盍前匀速时问：tr =-= L5(s)5 V 6c 一 rvvn 20-6,窗口后加$

7、到20m西所用时间为:=14(s)6 11 2 1 2加速运动的位移由；s=vQt+-ar得；s5=6xl44-xlxl4 =182(m)1 Q200-182=18 ( m )匀速运动,冥时间为；t?=0.9(s)苦不停车经过寓口前100E到窗口后200m的总时间为：t4ts+t6+t7=7+1.5414+0.9=24 ()所以不停车通过可以节约时间为60-234=36.6 ( s )的时间答：(1)司机是在离收费窗口500m发现收费站的.(2 )国庆期间该小轿车应离收费窗口100m开始刹车.因不停车通过可以节约36.6s .4在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最

8、前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为I = 6.0m，若汽车起动时都以a= 2.5m/s2的加速度做匀加速运动，加速到v= 10.0m/s后做匀速运动通过路口.该路口亮绿灯时间t= 40.0s，而且安装有倒计时显示的时间显示灯.另外交通规则规定：原在 绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过.请解答下列问题：(1)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？所以司机在离收费站窗口100+400=500m 处发现收费站的.第问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“ 3”开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停

9、车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小.（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车.现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后t = 0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？汽车加速时间ti = a= 4.0s, （1分）一 1 240. 0s时间，汽车能行驶的位移x = 2ati + v（t ti）= 380m, （1分）xn=-沁63.3，能有64辆汽车通过路口.（1分）计t0= 3.0s,当计时灯刚亮出“3时，第65辆汽车行驶的位移X1 = 2at2 + v（t 11 10）= 350m , （1 分）此时汽车距停车线的距离：X2=