常用反三角函数公式

1、名师推荐精心整理学习必备反三角函数公式arcsinx+arcsiny=arcsinxarcsiny=arcsin(工Jl7+yJl-xQ)arcsinfxJi-y1-yx5)(xy0或小+j1)（9工。或工口+y20,箝+.(x0Ty1)一产一arcsin(rjl-y2+)-K-arcsin(-y2-j/Vl-x2)5vQ,yVO,A?+了3)s。,短+尸1)arccosx+arccosy=arccosxarccosy=arcco式翅-Jl-/Jl-y：(x+)yo)-arccos+Ji-工，Ji-y2)(工之y)2加一arccos(Ay-Jl一/Jl一y，)(x+y0)arccos+Jl_x

2、2(工3arctanx+arctany=arctanx-arctany=,1+Jarctai-1-郎（芟-i)l+xyV.门t+arctan0,j1-zyyDx-y揩+arctan(汗0,寸-l)1+兀*arctan=+尸k1)1-jry1x-y-?r+arctan(工0,27-1)1十秒2arcsinx=2arccosx=arcsin(2x1-j2j1arccos(2r2-1)(0x2觉-arcc口e(2N-1)(-1r0t-arcsiii2xjl-xi)黄J2D5训2x一用+arctan-1-户(元-1)反三角函数图像与特征名称反正割曲线反余割曲线，近线, =曰y = arc cscxAt

3、yX翅-I*iu-iiiy=0反三角函数的定义域与主值范围函数主值记号定义域主值范围反正弦若了二smy,则户arrsuuT工工三1WyM22反余弦若工二co炉,则用bCC-1工工三10y7i反正切若工二tanj,则广眦加一5xca后我yV22反余切若x=coty,则右加cote-goxra0y匚7L反正割若工二secj,则”arcsecxK10M”立反余割若工二双人则广配CSCIx-1,1江,MWy芸一22股反三角函数与主值的关系为Arcsinx-m+(-1)arcsinxArccosa=2界冗arccosxArctan工二题笈+arctan工式中n为任意整数.反三角函数的相互关系arc si

4、n x =arc cos x =-arc sin( 一工)任-arcco5(-jr)narccos k2narcsiii k2arccos Jl-/ *arcsin 一炉 *不 arc tan ,Ji 5arctan XJl - X* arc cot方 arc cot ,Jkarc tan x =arc cot x =-arc tan(-H)意-arc cot(-jf)narc tan x2司arc tan 嚣 2,了1 *XLnilj.71 +精i *arccos ,*A arccos , Ji十箱3rJ*K31 ” ell L LgUJ. aXsinx=x-x3/3!+x5/5!-(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+(-ooxoo)cosx=1-x2/2!+x4/4!-(-1)k*x2k/(2k)!+(-ooxoo)arcsinx=x+1/2*x3/3+1*3/(2*4)*x5/5+.(|x|1)arccosx=兀-(x+1/2*x3/3+1*3/(2*4)*x5/5+)(|x|1)arctanx=x-xA3/3+xA5/5-.(x=-1Andx=-0.5And