上海大学2015-2016秋测试技术考试复习提纲课件

1、复习提纲(15-16学年秋机械工程测试、信息、信号处理）上海大学机自学院机自系上海大学机自学院机自系15-16秋试卷试题类型（评分标准）秋试卷试题类型（评分标准）n一、判断题一、判断题.(本大题共本大题共15小题，每小题小题，每小题1分；共分；共15分分)n二、单项选择题二、单项选择题(本大题共本大题共15小题小题,每小题每小题1分分,共共15分分) n三填空（本大题共三填空（本大题共15空，每空空，每空1分，共分，共15分）分）n四、问答题（本大题共四、问答题（本大题共5小题小题,每小题每小题5分；共分；共25分）分）n五五.计算题（本大共计算题（本大共6小题小题, 每题每题5分，共分，共3

2、0分）分）（计算过程保留（计算过程保留4位小数，结果保留位小数，结果保留2位小数）位小数）机械工程测试技术复习机械工程测试技术复习1)测试的测试的基本任务基本任务是获取有用的信息，滤去无是获取有用的信息，滤去无用信息（噪声）。用信息（噪声）。2)信号是信息的载体。有用信号，无用信号，信号是信息的载体。有用信号，无用信号，干扰信号。干扰信号。3)信号：信号：电信号、光信号、机械信号电信号、光信号、机械信号4)传感器：传感器： 作用于被测量，能按一定规律将被作用于被测量，能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值加以输出。测量转换成同种或别种量值加以输出。第一章、信号及其描述第一章、信号及其描述第一

3、节、信号的分类与描述第一节、信号的分类与描述测试信号可以分为测试信号可以分为确定性信号确定性信号和非和非确定性信号确定性信号（随机信号）（随机信号）两类确定性信号来加以表示。两类确定性信号来加以表示。确定性信号确定性信号可以分为周期信号可以分为周期信号与与 非周期信号。非周期信号。确定性信号（确定性信号（可以用明确数学关系式描述）可以用明确数学关系式描述）非确定性信号（非确定性信号（不能用数学关系式描述）不能用数学关系式描述）周期信号周期信号 n非周期信号：非周期信号：n1、准周期信号的频谱是离散的，无基频。、准周期信号的频谱是离散的，无基频。n特点：特点：fn/fm 为无理数。为无理数。n信

4、号信号 x(t)=5+coswt+cos1.41wt是属于非确定是属于非确定性信号中的准周期信号。性信号中的准周期信号。n2、瞬变信号、瞬变信号 0 x tx tnT( )1tx ten信号描述可采用信号描述可采用时域描述、频域描述和幅时域描述、频域描述和幅值域值域描述三种方法描述三种方法。n时域信号时域信号: :反映幅值随时间变化的关系反映幅值随时间变化的关系n频域信号：频域信号：将时域信号通过某种方法转换将时域信号通过某种方法转换成频域描述信号。即以频率为独立变量来成频域描述信号。即以频率为独立变量来描述信号。以研究信号的频率结构和各频描述信号。以研究信号的频率结构和各频率成分的幅值、相位

5、关系。率成分的幅值、相位关系。 n时域描述时域描述 x(t) Rx() Rxy() x () xy()n频域描述频域描述 X(f)(X(w) Y(f) (Y(w) Sx(f), Sxy(f) 2y(f) 2xy(f)n幅值域描述幅值域描述 x 2x 2x (x) 第二节、周期信号与离散频谱第二节、周期信号与离散频谱n确定性周期信号时域描述可通过傅里叶级数展开转换为确定性周期信号时域描述可通过傅里叶级数展开转换为频域描述。其频谱的每条谱线只在基波频率的整数倍上频域描述。其频谱的每条谱线只在基波频率的整数倍上出现，各频率分量的幅值表示该谐波的幅值。出现，各频率分量的幅值表示该谐波的幅值。n非周期瞬

6、变信号时域描述可通过傅里叶变换转换为频域非周期瞬变信号时域描述可通过傅里叶变换转换为频域描述。描述。n傅立叶级数：三角函数展开式、指数函数描述傅立叶级数：三角函数展开式、指数函数描述一、周期信号的频谱的特点：一、周期信号的频谱的特点：p25 1、离散性：离散性：周期信号的频谱是离散的。周期信号的频谱是离散的。 2、基波性（谐波性）基波性（谐波性） ：每条谱线只出现在基波频率的整每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数。数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数。 3、收敛性（有界性）收敛性（有界性） ：其频谱的大小是随着频率的增大其频谱的大小是随着频率的增大而减小。而减小。各

7、频率分量的谱线高度表示该谐波分量的幅值各频率分量的谱线高度表示该谐波分量的幅值和相位角。和相位角。 周期信号的周期计算：周期信号的周期计算：1、如一周期信号有、如一周期信号有50HZ,150HZ,250HZ,300HZ.求该信求该信号的周期。号的周期。基频：基频：50HZ, 所以，周期所以，周期T=1/50=0.02(s)2、如一周期信号有、如一周期信号有50HZ,75HZ,150HZ,250HZ,300HZ.求该信号的周期。求该信号的周期。最大公约数为最大公约数为 25则则 基频频率：基频频率：25 HZ, 所以，则信号周期所以，则信号周期T=1/25=0.04(s)三角函数展开式：三角函数

8、展开式： 0001( )cossinnnx taanw tbnw t x(t)时域信号周期与基频的关系为： T0=1/f1=2/1常值分量常值分量 0020021( )TTax t dtT (直流分量直流分量)0020022( )cosTTnax ttdtT002022( )sinnTTnbx ttdtT 001( )sin()nnnx taAnt22,nnnnnnaAabtgbnAn( )nAf幅频谱图( )nf 表示表示n次谐波上的幅值，次谐波上的幅值， 相角相角 相频谱图相频谱图100)cos()(nnntnAatxtgn=bn/an 0( )jntnx tC e0, 1, 2 njnn

9、RnInCCjCC e22nnRnICCCnInnRCarctgC 复指数函数表示 （n=） (2)指数指数 双频谱双频谱(+ )，是复频谱，是复频谱幅频谱为偶函数，相谱为奇函数。幅频谱为偶函数，相谱为奇函数。复指数函数展开形式频谱为双边谱，双边幅频复指数函数展开形式频谱为双边谱，双边幅频谱为偶函数，双边相频谱为奇函数。谱为偶函数，双边相频谱为奇函数。 001,2nnCACa(3)三角和指数的关系：三角和指数的关系：(1)三角三角 单频谱（单频谱（0+）三角函数展开形式频谱为单边谱，频谱包含三角函数展开形式频谱为单边谱，频谱包含为幅频谱和相频谱。为幅频谱和相频谱。二、非周期信号二、非周期信号（

10、瞬变信号和准周期信（瞬变信号和准周期信号）号）( )nAf幅频谱图( )nf相频谱图相频谱图非周期瞬态变化信号频谱特点：非周期瞬态变化信号频谱特点：1、连续性、连续性 2、基频无限小，、基频无限小，3、 表示单位频宽上的幅值表示单位频宽上的幅值 ( )X f 周期信号周期信号 傅立叶级数，傅立叶级数， 非周期信号非周期信号 傅立叶变换傅立叶变换2( )( )jftX fx t edt2( )( )jftx tX f edf 正变换正变换 逆变换逆变换 ( )x t( )( )XX f()( )2( ),( )( )jfX fXX fx fe三、傅立叶变换的主要性质p301、奇偶虚实性、奇偶虚实

11、性 2、对称性、对称性 3、线性叠加性线性叠加性，4、时间尺度改变性时间尺度改变性 (信号录制情况信号录制情况) (频谱问题）频谱问题）x(kt) X(f/k) /k 时间压缩和扩展（快录慢放和慢录快放在频域的变化时间压缩和扩展（快录慢放和慢录快放在频域的变化情况。情况。32页图页图115）三、傅立叶变换的主要性质p30020)()(ftefXttx)()(020ffXetxtf5、时移、时移7、卷积特性、卷积特性 x(t)y(t) X(f)*Y(f)6、频移、频移8.微分和积分特性微分和积分特性 (1)主要特征参数（主要特征参数（单位）单位）均值均值(常值分量常值分量)x：均值表示信号的平均

12、值。其性质反均值表示信号的平均值。其性质反映了信号直流分量。映了信号直流分量。 方差方差x2（波动分量）：（波动分量）：其性质反映了信号绕均值的波其性质反映了信号绕均值的波动程度。动程度。 标准差标准差x均方值均方值x2（信号强度（信号强度信号平均功率信号平均功率）：）：均方值表示均方值表示信号的平方平均值。信号的平方平均值。均方根值均方根值三者关系：三者关系：x2 = x2 +x2(2)概率密度函数概率密度函数p(x)概率密度函数幅值在指定区间的概率概率密度函数幅值在指定区间的概率。自、互相关函数自、互相关函数,相关系数。相关系数。自、互功率谱密度函数，相干函数。自、互功率谱密度函数，相干函

13、数。（3）精确度：包含精密度和准确度综合影响。）精确度：包含精密度和准确度综合影响。 精密度（评定随机误差）表示测试的重复性。精密度（评定随机误差）表示测试的重复性。准确度（评定系统误差）表示测试结果偏离真准确度（评定系统误差）表示测试结果偏离真实值的程度。实值的程度。3 原则可消失系统中的粗大误差。原则可消失系统中的粗大误差。 第二章、测试装置的基本特征第二章、测试装置的基本特征n静态测量系统静态测量系统 输入输出可用代数方程式输入输出可用代数方程式n动态测量系统动态测量系统 输入输出可用微分方程式输入输出可用微分方程式【时时域域】 （传递函数，频率响应函数（传递函数，频率响应函数【复频域复

14、频域】）静态特征评定指标：静态特征评定指标：n测量范围：测量范围：一般而言测量范围愈大，其灵敏度低一些。一般而言测量范围愈大，其灵敏度低一些。 n线性度：线性度：标定曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度标定曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度f。 A-量程量程 Bmax标定曲线与拟合直线的最大偏离量标定曲线与拟合直线的最大偏离量n f =Bmax/A100%3、灵敏度：、灵敏度：当测试装置的输入当测试装置的输入x有一增量有一增量x,引起输出引起输出y发生相应发生相应变化变化y时时,定义定义: n S=y/x（线性：常数；非线性：变量）（线性：常数；非线性：变量）一般一般S不能太大，因为不能太大，因

15、为S ，测量范围，测量范围 测量装置的灵敏度越高，其测量范围一般就越小。测量装置的灵敏度越高，其测量范围一般就越小。 6、重复性：、重复性：测试系统在输入量按同一方向作全量程多次测试系统在输入量按同一方向作全量程多次测试时所得特性曲线不一致性程度。测试时所得特性曲线不一致性程度。一台仪器的重复性很好，但测得的结果并不准确，这是由一台仪器的重复性很好，但测得的结果并不准确，这是由于存在系统误差的缘故。于存在系统误差的缘故。 重复性差从产生误差而言，主要是由随机误差所产生重复性差从产生误差而言，主要是由随机误差所产生7、回程误差：、回程误差：在正反行程期间输出在正反行程期间输出-输入特性曲线不重合

16、输入特性曲线不重合的程度可用回程误差。的程度可用回程误差。8。分辨力：。分辨力：测试系统所能检测输入信号的最小变化能力测试系统所能检测输入信号的最小变化能力。其他（其他（p47-48）动态特征参数：动态特征参数： 一阶系统一阶系统:时间常数时间常数 ( (尽量取得小一尽量取得小一些些 ） ， 二阶系统二阶系统:固有频率固有频率n(n(尽量取得大一些尽量取得大一些 ）和阻尼比和阻尼比（0.650.650.75)0.75)1、线性系统（线性不变系统）：、线性系统（线性不变系统）：0111)(.)()(atyatyatyannnn0111)(.)()(btxbtxbtxbmmmm(ansn+an-1

17、sn-1+a1s+a0)Y(s)=(bmsm+bm-1sm-1+b1s+b0)X(s),n 一阶线性测量系统（一阶线性测量系统（），二阶线性测量系统（），二阶线性测量系统（）2、线性系统的特征：、线性系统的特征：线性系统线性系统5项主要特性：项主要特性：叠加性叠加性频率保持性频率保持性: 任何线性测试装置的输出信号的任何线性测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率。频率总等于输入信号的频率。 比例特性比例特性、微分特性、积分特性微分特性、积分特性。其中其中叠加性叠加性、频率保持性频率保持性两项是在测量工作中具两项是在测量工作中具有更为重要作用。有更为重要作用。x(t)x(t)系统1x(t)

18、2y(t)1y(t)2y(t)3、传递函数，当初始条件为零，则、传递函数，当初始条件为零，则 ( )( )( )Y sH sX s输出拉普拉氏变换输入拉普拉氏变换系统稳定条件，分母中系统稳定条件，分母中s的幂次数（的幂次数（n）要大于）要大于分子中的分子中的s的幂次数（的幂次数（m）H(s)=Y(s)/X(s)，H(s)和输入无关和输入无关，当输入减小时，输出，当输入减小时，输出和输入比不会改变。和输入比不会改变。传递函数有以下几个特点传递函数有以下几个特点 （1）H(s)和输入和输入x(t)的的大小和大小和具体表达式无关，具体表达式无关，二者拉二者拉普拉斯变换的。普拉斯变换的。（2）不同的物

19、理系统可以有相同的传递函数）不同的物理系统可以有相同的传递函数 （3）传递函数与微分方程等价。）传递函数与微分方程等价。 (4)对于实际的物理系统，输入对于实际的物理系统，输入x(t)和输出和输出y(t)都具有各都具有各自的量纲。自的量纲。（5）传递函数传递函数H（s)中的分母取决于系统的结构。中的分母取决于系统的结构。分母分母中最高幂次中最高幂次n代表系统微分方程的阶数。代表系统微分方程的阶数。( )( )( )YHX输出信号的傅立叶变换输入信号的傅立叶变换()(),()()YAAX( )( )( ),( )yx ()( )( )jHAe 复频域描述。复频域描述。频率特征函数频率特征函数 相

20、频特征相频特征幅频特征幅频特征4、频率响应函数。、频率响应函数。 用频率用频率域（复频域）来描述和考虑系统的特性。域（复频域）来描述和考虑系统的特性。 ()( )H jH5、频率响应特征：、频率响应特征：6、系统的串联和并联、系统的串联和并联（对前、后系统的输入和输出阻值有一定要求）：（对前、后系统的输入和输出阻值有一定要求）：串联11( )( )( )( )nniiiiH sH sHH 并联 11( )( )( )( )nniiiiH sH sHH)()()()()(4321AAAAA)()()()()(432121( )1A( )arctg 7、一阶系统() 时间常数越小越好K8、二阶系统

21、 固有频率尽量取得大一固有频率尽量取得大一些，阻尼系数些，阻尼系数0.650.75(0.60.8),n 2222114nnA221nna rctg K 0sinyy tX At 0sinxx tXt y tx th th(t)系数脉冲响应函数系数脉冲响应函数9、任一输入的响应10、不失真条件，、不失真条件， 00y tA x tt 000AAt 常数，当当 时时00t ( )( )( ),( )yx yxx 0yxxt 0AA常数 当当 时时00t ， ,n 11、 ，动态特性参数的测试：，动态特性参数的测试： 频率响应法，阶跃响应法。频率响应法，阶跃响应法。 0)(t第三章第三章 常用传感器

22、与敏感元件常用传感器与敏感元件第四章第四章 信号调理与记录信号调理与记录 传感器：能将被测量变化按一定规律将其转化成同种传感器：能将被测量变化按一定规律将其转化成同种或别种量值额器件。或别种量值额器件。n被测量分类：位移：大位移，光栅、容栅被测量分类：位移：大位移，光栅、容栅,磁栅磁栅,感感应同步器。小位移：电容、电感、电阻应变片。应同步器。小位移：电容、电感、电阻应变片。 力：压电、电阻应变片。力：压电、电阻应变片。 温度：热电偶、温度：热电偶、 铂电阻等。铂电阻等。n工作原理分类：机械式、电气式、光学式、光电式、工作原理分类：机械式、电气式、光学式、光电式、流体式流体式 第一节 常用传感器

23、分类n信号变换特征：信号变换特征： 物性型：敏感元件本身物理化学性质的变化来实现信物性型：敏感元件本身物理化学性质的变化来实现信号变化（压电式，热电偶，水银温度计等）。号变化（压电式，热电偶，水银温度计等）。 结构型：依靠传感器结构参量的变化而实现信号转换结构型：依靠传感器结构参量的变化而实现信号转换（电阻应变片、电容式、电感式等）（电阻应变片、电容式、电感式等）n能量关系：能量关系： 能量转换型：直接将被测量输入能量使其工作（无源能量转换型：直接将被测量输入能量使其工作（无源传感器），（热电偶、光电池等）传感器），（热电偶、光电池等） 能量控制型：从外部供给辅助能量使传感器工作。能量控制型：

24、从外部供给辅助能量使传感器工作。（有源传感器）（如电阻应变片中电阻电桥）（有源传感器）（如电阻应变片中电阻电桥） 涡流式传感器属于能量控制型传感器涡流式传感器属于能量控制型传感器 。n输出信号分类：模拟式，数字式，开关式、脉冲式输出信号分类：模拟式，数字式，开关式、脉冲式第三节第三节 电阻、电容、电感式传感器电阻、电容、电感式传感器 n变阻器式（电位差计）变阻器式（电位差计）原理：电位器原理原理：电位器原理 不考虑负载不考虑负载时为线性关系，考虑负载时存在着非线性误差，时为线性关系，考虑负载时存在着非线性误差， n电阻应变片式：半导体、金属：金属丝、箔式。电阻应变片式：半导体、金属：金属丝、箔

25、式。电阻应变片电阻应变片 灵敏度灵敏度 1+2+E。-泊桑比泊桑比（泊松比）（泊松比） -压阻系数压阻系数 n金属电阻应变片由基片（基底）、电阻丝（敏感栅）、金属电阻应变片由基片（基底）、电阻丝（敏感栅）、引线和覆盖层组成。引线和覆盖层组成。 n金属：金属丝、箔式电阻应变片主要是几何尺寸的改金属：金属丝、箔式电阻应变片主要是几何尺寸的改变（变（机械应变效应机械应变效应）n半导体电阻应变片：半导体电阻应变片：压阻效应压阻效应（电阻率的变化和（电阻率的变化和压阻压阻系数系数 变化）变化）RRllRRK电桥电桥1、按激励电压的性质：直流、交流：半桥单臂温、按激励电压的性质：直流、交流：半桥单臂温度补

26、偿，半桥双臂和全桥度补偿，半桥双臂和全桥2、按输出形式：平衡桥式电桥，不平衡桥式电桥。、按输出形式：平衡桥式电桥，不平衡桥式电桥。电桥输出一般为电压大小。电桥输出一般为电压大小。通式：通式：，)(443210RRRRRRRRUUe)(443210eKUU（交流电桥，交流电源载波，输出已交流电桥，交流电源载波，输出已调制信号）调制信号）1324R RR R1324ZZZZ1324直流电桥平衡：直流电桥平衡：交流电桥平衡：交流电桥平衡：，（对边阻值相乘等于邻边阻值相乘）（对边阻值相乘等于邻边阻值相乘） （对边阻抗相乘等于邻边阻抗相乘）（对边阻抗相乘等于邻边阻抗相乘） )(443210RRRRRRR

27、RUUe)(443210eKUU调制与解调调制与解调（同步幅值调制与解调（同步幅值调制与解调（P133页）页） 调制：使一个信号的某些参数（如信号幅调制：使一个信号的某些参数（如信号幅值、频率或相位）在另一个信号的控制下值、频率或相位）在另一个信号的控制下而发生变化的过程。而发生变化的过程。载波的频率一般一定载波的频率一般一定要大于被测信号的最大频率的要大于被测信号的最大频率的10倍以上。倍以上。 1.调幅调幅：将载波与测试信号（调制信号）相：将载波与测试信号（调制信号）相乘，使载波高频信号的幅值随测试信号的乘，使载波高频信号的幅值随测试信号的变化而变化。变化而变化。2.调频调频：频率随测试信

28、号的变化而变化。：频率随测试信号的变化而变化。3.调相调相调幅波 mxx t y t习题习题常用解调：常用解调：检波：检波：直流检波（整流检波）直流检波（整流检波）（要求（要求信号都大于信号都大于零，零，经直流平移后才能采用此方法进行解调经直流平移后才能采用此方法进行解调），），n 相敏检波相敏检波、可以、可以对正、负信号进行检波对正、负信号进行检波的检的检波电路，恢复被测信号的幅值和极性（形状恢复，波电路，恢复被测信号的幅值和极性（形状恢复，大小可以不同）大小可以不同） n鉴频（调频解调）鉴频器鉴频（调频解调）鉴频器动态电阻应变仪（动态电阻应变仪（p137)（输出信号为调幅波）（输出信号为调

29、幅波）试件电桥放大相敏检波低通显示记录振荡器滤波器：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、滤波器：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。带阻滤波器。(低通滤波器和高通滤波器为基低通滤波器和高通滤波器为基本形式）本形式）带通滤波器带通滤波器 (在满足一定条件下在满足一定条件下低通滤波器和高低通滤波器和高通滤波器串联通滤波器串联) 条件：条件：f低通低通f高通高通带阻滤波器带阻滤波器 (在满足一定条件下低通滤波器和高在满足一定条件下低通滤波器和高通滤波器并联通滤波器并联) 条件：条件：f低通低通f高通高通响应建立时间响应建立时间 和带宽和带宽B成反比。成反比。eTeT B 常数常数基本参数

30、：基本参数：a、纹波幅度、纹波幅度(起伏变化起伏变化) ，b、截止频率、截止频率 fc ， 所对应的频率，衰减所对应的频率，衰减-3dB 02A00220lgAA3dB。D、中心频率、中心频率f0nfQBE、品质因数、品质因数Q （选择性）（选择性） 图示图示 140页页 其各项参数的意义。其各项参数的意义。B=fc2-fc1 210ccfff C、带宽、带宽B，n例：设计一带通滤波器，其中心频率为f0800Hz,采用1/3倍频程滤波方式，试求该滤波器的上、下截止频率，带宽和品质因数。n解：fc221/3fc1 f0=squr(fc1fc2)=800n fc1squr(21/3)=800n f

31、c1=800/ 1.1225=712.69Hz713Hznfc2= 21/3fc1 =712.6921/3=897.93Hz898HznB=fc2-fc1=898-713=185HznQ=f0/B=800/185=4.32n答：该滤波器的上、下截止频率答：该滤波器的上、下截止频率898Hz和和713Hz，带宽带宽185Hz和品质因数和品质因数4.32。25 想用一个一阶系统作想用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如要正弦信号的测量，如要限制振幅误差在限制振幅误差在5以内，则时间常数应取多少？若用以内，则时间常数应取多少？若用该系统测试该系统测试50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角正弦

32、信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？差是多少？解：解：21()1()A1()0.05A w0.000523329. 020005.0)(1 A2-3求周期信号求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-45o(/4)通过通过传递函数为传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后所得到的稳态响的装置后所得到的稳态响应。应。解：周期信号解：周期信号x(t)=x1(t)+x2(t)其中其中x1(t)= 0.5cos10t，x2(t)= 0.2cos(100t-/4)，1=10，2=100传递函数为传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置的幅频特性和相的装置的幅

33、频特性和相频特性为频特性为(=0.005）：）： )005.0arctan()()005.0(11)(2A则则x1(t)、x2(t)两信号经过该装置后引起的幅值增两信号经过该装置后引起的幅值增益和相位滞后分别为：益和相位滞后分别为： )86.2(05.0)10005.0arctan()10(9988.0)10005.0(11)10(02 A )36.26(46. 0)100005. 0arctan()100(8944. 0)100005. 0(11)100(02 A周期信号周期信号x(t)通过装置后的稳态响应为：通过装置后的稳态响应为： y1(t)=A(10)0.5cos10t+（10） =0

34、.499 cos(10t-0.05) y2(t)= A(100)0.2cos100t-/4+（100） =0.179cos(100t-1.25) y(t)= y1(t)+ y2(t) =0.499 cos(10t-0.05)+0.179cos(100t-1.25) 1.25rad（71.620）n已知某信号的傅里叶级数展开式为已知某信号的傅里叶级数展开式为n试求该信号的基波频率为多少试求该信号的基波频率为多少Hz、直流分量、直流分量、第一至第三次谐波分量的幅值，并绘出其幅频第一至第三次谐波分量的幅值，并绘出其幅频谱图和相频谱图。谱图和相频谱图。)30cos(3)30sin(4(10)(1ntn

35、ntntxn二、 电容式传感器 n极距变化型（非线性）灵敏度高，输入和输出极距变化型（非线性）灵敏度高，输入和输出线性范围小（决定了其工作范围小）。线性范围小（决定了其工作范围小）。n灵敏度：灵敏度： n介质变化型介质变化型 （线性）（线性）n面积变化型面积变化型 （线性）（线性）n容栅式，大位移。容栅式，大位移。AC0201AddCS差动式传感器特点：差动式传感器特点：n1.精确度提高精确度提高n2.线性范围扩大，改善线性线性范围扩大，改善线性 n3.提高灵敏度提高灵敏度 (比一般变压器式高一倍比一般变压器式高一倍)n4.稳定性更好稳定性更好 n5.使用方便使用方便 三 电感式传感器 n自感

36、型自感型 ， 灵敏度灵敏度 W-匝数，匝数，A面积，面积， 气隙长度，气隙长度， 0- 空气空气磁导率磁导率差动型、双螺管线圈差动型。差动型、双螺管线圈差动型。2mLR1002nmilRuAu A20022w u AdLd n涡流型涡流型 非接触，我们主要讲了反射式涡流非接触，我们主要讲了反射式涡流传感器（不受油污等介质影响）传感器（不受油污等介质影响） 变化、测位移，磁导率变化、测位移，磁导率u、探伤，电阻率、探伤，电阻率p、材料鉴别。材料鉴别。n互感型差动变压器式传感器螺管形差动互感型差动变压器式传感器螺管形差动变压器。变压器。优点：优点：1、线性范围大，线性范围大，2灵敏度提高（增加一灵

37、敏度提高（增加一倍）、倍）、3、精度高，、精度高，4、稳定性好（抗干、稳定性好（抗干扰性好），扰性好），5、分辨率高（高达、分辨率高（高达0.1微米）微米）6。测量范围提高测量范围提高 (差动优点类似）差动优点类似）第四节第四节 磁电、压电与热电式传感器磁电、压电与热电式传感器一、一、磁电式传感器磁电式传感器磁电式传感器是把被测量的物理量转换为感应电动势的磁电式传感器是把被测量的物理量转换为感应电动势的一种转换器。一种转换器。感应线圈的感应电动势感应线圈的感应电动势e e为为dtdWesinWBlve B-磁感应强度磁感应强度 l单匝线圈有效长度单匝线圈有效长度W线圈匝数线圈匝数 v相对运动速

38、度相对运动速度A单匝线圈的截面积单匝线圈的截面积 线圈运动方向与磁场方向夹角线圈运动方向与磁场方向夹角n压电效应：正压电效应 外力电荷电场，逆压电效应（电致伸缩效应）(p90)电场变化机械变化（几何尺寸变化）n应用 力传感器、加速度传感器。前置放大器的作用有两点前置放大器的作用有两点; ;其一是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出其一是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出; ;其二是放大传感器输出的微弱电信号。其二是放大传感器输出的微弱电信号。n串联串联 C=C1/2 u=2u1 输出电压增大，提高电压灵敏度。输出电压增大，提高电压灵敏度。 减小减小 动态特性响应增加。动态特性响应增加。n并联

39、并联输出电荷增大，提高电荷灵敏度。输出电荷增大，提高电荷灵敏度。 变大，变大，动态性能略低，宜于测缓变信号，以电荷动态性能略低，宜于测缓变信号，以电荷输出。输出。1212,QQQCCRC1212QQQQ1212CCCC1QuuCRCn压电式传感器的前置放大器有两种形式压电式传感器的前置放大器有两种形式 ：电压放大器和电荷放大器。电压放大器和电荷放大器。电压放大器：输出电压与输入电压成正比，电压放大器：输出电压与输入电压成正比，输出输出电压与电缆分布电容有关电压与电缆分布电容有关。 电荷放大器，输出电压与输入电荷成正比，电荷放大器，输出电压与输入电荷成正比，电电缆分布电容可以忽略缆分布电容可以忽

40、略。电荷放大器电路的电缆长电荷放大器电路的电缆长度变化的影响不大，几乎可以忽略不计，故而电度变化的影响不大，几乎可以忽略不计，故而电荷放大器应用日益广泛。荷放大器应用日益广泛。uy-q/Cf三三 热电式传感器热电式传感器热电式热电式热电式热电式热阻式热阻式测温传感器测温传感器变换方式变换方式（1 1）热电偶温度传感器热电偶温度传感器:热电偶两结点所产热电偶两结点所产生的总的生的总的热电势热电势等于热端热电势与冷端热电等于热端热电势与冷端热电势势之差之差，热电动势由热电动势由温差电势和接触电势温差电势和接触电势两两部分所组成。部分所组成。B. 热电偶回路有以下特点：热电偶回路有以下特点：1)1)

41、均质导体定律（用于检查热电偶材质）均质导体定律（用于检查热电偶材质） 2)若热电偶两接点温度相同，则尽管导体若热电偶两接点温度相同，则尽管导体A、B的材料的材料不同，热电偶回路中的总不同，热电偶回路中的总热电动势为零。热电动势为零。3)热电偶热电偶AB的热电动势与导体的热电动势与导体A、B的中间温度无关，的中间温度无关，而只与接点温度有关。而只与接点温度有关。4）热电偶）热电偶AB在接点温度在接点温度T1,T3时的热电动势，等于热时的热电动势，等于热电偶电偶AB在接点温度在接点温度T1,T2和和T2,T3时的热电动势总和。时的热电动势总和。 Eab(T1,T3)=Eab(T1,T2)+Eab(

42、T2,T3)5)中间导体定律中间导体定律(用于实际测温的引出线）用于实际测温的引出线）6)标准电极定律（用于选配热电偶）标准电极定律（用于选配热电偶） 利用此公式进行计算利用此公式进行计算Eab(T1,T3)=Eab(T1,T2)+Eab(T2,T3) 第五节第五节 光电传感器光电传感器1)1)光敏传感器通常是指能光敏传感器通常是指能敏感敏感到由到由紫外线到红外紫外线到红外线光的光能量线光的光能量，并能将，并能将光能转化光能转化成电信号的器件。成电信号的器件。其工作原理是基于一些物质的光电效应其工作原理是基于一些物质的光电效应内光电效应内光电效应 ：在光照作用下，其导电性能（电阻在光照作用下，

43、其导电性能（电阻率）发生变化的现象，又称光导效应。（率）发生变化的现象，又称光导效应。（光敏电阻）光敏电阻）光生伏打效应：在光照作用下，能使物体产生一定光生伏打效应：在光照作用下，能使物体产生一定方向的电动势的现象。（如光电池）方向的电动势的现象。（如光电池）光光电电效效应应外光电效应：物体内的电子从物体表面跃出的现象，外光电效应：物体内的电子从物体表面跃出的现象，也称光电子发射效应。（如光电管和光电倍增管）也称光电子发射效应。（如光电管和光电倍增管）第六节第六节 光栅传感器光栅传感器 莫尔条纹是如何形成的？莫尔条纹重要特性是莫尔条纹是如何形成的？莫尔条纹重要特性是什么？如何进行细分和辨向？什

44、么？如何进行细分和辨向？由主光栅和指示光栅叠加将形成一组条纹称为由主光栅和指示光栅叠加将形成一组条纹称为莫尔条纹。莫尔条纹。n误差平均效应误差平均效应 /squr(n)n莫尔条纹与光栅移动一一对应关系（大小和莫尔条纹与光栅移动一一对应关系（大小和方向对应）方向对应）n光学放大光学放大 n电信号输出近似于正弦波，有利于电路处理。电信号输出近似于正弦波，有利于电路处理。 HB1HBKn四倍频电路四倍频电路，采用两块（空间相差，采用两块（空间相差BH/4)或四块硅光电池（空间各相差或四块硅光电池（空间各相差BH/4)读数读数头：以头：以实现细分和判别方向实现细分和判别方向。细分提高。细分提高计数分辨

45、率，判向可逆计数。计数分辨率，判向可逆计数。n细分提高计数分辨率，判向可逆计数。细分提高计数分辨率，判向可逆计数。计算，计算，2525条条/mm/mm， =0.04=0.04，不细分分辨率为栅，不细分分辨率为栅距，其四倍频细分其分辨率为距，其四倍频细分其分辨率为/4/4。细分为细分为n n倍电子细分时，其分辨率为倍电子细分时，其分辨率为/n/n。第四章第四章 信号的调理与记录信号的调理与记录 掌握直流、交流电桥电路掌握直流、交流电桥电路(输出是调幅信号）的原理和输出是调幅信号）的原理和应用应用了解和掌握信号调制解调原理（重点：信号调制的方式了解和掌握信号调制解调原理（重点：信号调制的方式（调幅

46、，调频和调相），信号对调幅信号的解调的方式（调幅，调频和调相），信号对调幅信号的解调的方式（整流检波器和相敏检波器等），调幅信号的推导和计算，（整流检波器和相敏检波器等），调幅信号的推导和计算，调制过程用画图加以说明等）调制过程用画图加以说明等）了解和掌握信号滤波器工作原理（重点：滤波的种类了解和掌握信号滤波器工作原理（重点：滤波的种类（低通，高通，带通，带阻四种），原理，滤波器的串（低通，高通，带通，带阻四种），原理，滤波器的串/并联；实际滤波器特征参数等）并联；实际滤波器特征参数等）了解模拟信号放大电路原理了解模拟信号放大电路原理第五章 信号处理初步 1、A/D转换器（连续模拟信号转换为离散的转换器（连续模拟信号转换为离散的数字信号）数字信号） 2、D/A转换器（离散的数字信号转换为连续转换器（离散的数字信号转换为连续模拟信号）模拟信号） 3、自相关函数、互相关函数计算、自相关函数、互相关函数计算4、自相关系数、互相关系数计算、自相关系数、互相关系数