用坐标表示平移练习题及标准答案

1、6. 2. 2用坐标表示平移基础过关作业1.将点(-3 , 1)向右平移4个单位长度，2 .三角形ABC三个顶点的坐标分别是 左平移3个单位长度，再向下平移A. ( 5 , 0) (4 , 2), (6 , -1)C. (-1 , 2), (-2 , 4) ( 0 , 1)再向上平移2个单位长度，可以得到对应点 .A (2, 1), B (1 , 3), C ( 3, 0),将三角形 ABC?向 1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为()B. (-1 , 0), (-2 , 2), ( 0 , -1)D. ( 5 , 2), ( 4 , 4), (6 , 1)3 .在平面直角坐标系内，如果把一

2、个图形各个点的横坐标都加(或减去)？一个正数a ,应的新图形就是把原图形向 (或向)平移个单位长度.4 .如图，菱形 ABCD,四个顶点分别是 A (-2 , 1), B (1, -3) , C (4 , -1) , D ( 1 , 1).菱形沿X轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少将它沿y轴正方向平移个单位长度呢分别画出平移后的图形.1G4321>5Y-212护AA -3、55.如图，梯形 A B C' D可以由梯形 ABCD经过怎样的平移得到 ？对应点的坐标有什么 变化综合创新作业6. (综合题)如图，三角形 ABC是由三角形AiBiCi平移后得到的，三角形 AB

3、C中任意一点 P(X,y)经平移后对应点为Pi(X-3,y-5)，求Ai、Bi、Ci的坐标.7. 如图，一个机器人从 O点出发，向 正东方向走3米到达Ai点，？再向正 北方向走6米到达A2点，再向正西方 向走9 10米到达A点，再向正南方向走 12米到达A4点，再向正东方向走 15 米到达A5?点，？按如此规律走下去， ?当机器人走到 A点时，？A6点的坐标 是.& (创新题)在直角坐标系中，4), B (-1 , -2) , O 为原点，AOB的面积.A (-3, 求三角形XiJ0 A,A*向下平移4个单位长度，可以得到对应点 A1, ?再向左平A2，则点A1与点A关于对称，点A2与

4、对称. OA3B3变换（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将成 OA4B4，贝y A4的坐标是 , B4的坐标是 .（2）若按第（1）题的规律将 OAB进行了 n次变换，得到 OAnBn, ?比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测An的坐标是 , Bn的坐标是 -3）,虎豹园的地点是（4, 2） , ?你能在此图上标出11. （开放题）如下左图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果猴山和 大象馆的坐标分别是（-5, 3）和（-5, 虎豹园的位置吗IIIA 112. （2005年，广东茂名）如上右图，有一条小船，（1）若把小船平移，使点 A

5、平移到点B,请你在图中画出平移后的小船；（2） 若该小船先从点 A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B, ?但要求航程 最短，试在图中画出点 P的位置.数学世界蜘蛛网与线路最短问题爸爸出差前，留给小华一道题：ai表下图是某地区的交通网，其中小圈代表城镇，小圈间的连线代表道路，连线旁的 示该段道路的千米数，请你选择一条，从A到B的最短线路.小华绞尽脑汁,想了一天还是没有眉目吃过晚饭，他信步走进小树林，东瞅瞅, 瞧瞧，一眼落到一张硕大的蜘蛛网上，这张蜘蛛网，多像那张交通图啊！ 撞到网上，小虫奋力挣扎，于是便不断地拉紧连到网中心的最短的那根丝， 丝，迅速出击，抓住了小虫，小华若有所悟，口里直嚷

6、嚷：“有了！有了！这道题，你知道小华是用什么方法解决这道题的吗?西，突然，一只小虫?蜘蛛沿着那根?”很快地解出了答案：1 (1, 3)2 B点拨：将A、B、C三点的横坐标都减去 3，纵坐标都减去1得(-1 , -1),故选B.3 .右；左；a4 .解：将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为(-5, -1), (-2, -3), (1, -1), (-2, 1 )将它沿y轴正方向平移4个单位长度，各个顶点的坐标变为(-2, 3),5 解：梯形至U.点A、的坐标.A (1 , -6 )7 A'( -6 , 1), B (6 , -6 ) B'(-1 , 1), C

7、(5 , -2 ) C'(3 , -2) ?7 D'( -4 , 5)6.解：由题意知，三角形A1B1C1是由三角形 ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的.因为 A (4 , 3), B (3 , 1), C所以 A1 (1, -2), B1 (0 , -4),7 .解：以点0为原点，正向方向为0), (-2, 2), ( 0,(1,1), (4 , 3), (1, 5 )图略.A B' C D'可以由梯形 ABCD先向左平移7个单位，再向上平移B、C D的横坐标都减去 7,纵坐标都加7,可以得到点A'、B'7个单位得、C&

8、#39;、D'(-2, 5), D(1, 2)Ci (-2, -3) x轴正方向，正北方向为y轴正方向，？建立如答图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，？实质上是坐标系中点的平移过程，即A1 ( 3 , 0 )7A2 ( 3 , 6) 7A3 (-6 , 6) 7A4 (-6 , -6) 7A 5 ( 9 ,-6) 7A6 (9 , 12)因此，在以0点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为(9 , 12)112卅4& 6-«03fl XAA4&解：如答图，作 AC丄y轴，BD丄y轴，垂足分别为 C D. A (-3, 4), B

9、 (-1,-2), AC=3, BD=1, CD=6, OD=2 AOB=S 梯形 ABCD- ( OAC+SaOBd)111=_ x( 1+3 )X 6- (-X 3 X 4+ X 1 X 2) =5.222点拨：在平面直角坐标系中求几何图形的面积， 取向x轴或y轴作垂线，？将几何图形割补的方法， 想一想，这是为什么9. (3, -2) ; (-3, -2); x 轴；原点；y 轴点拨：点(a, b)关于x轴的对称点是(a, 原点的对称点是(-a, -b).10. (1) (16 , 3); (32, 0)点拨：A (1,3),A1(2,3),A2(4 ,3) , A( 8 ,3),其纵坐标

10、都为3 ,而横坐标依次为20 ,21 ,22 ,23.因此，A4(24 ,3),即A4(16 ,3).同理，B (2 , 0), B1 (4 , 0) , B2 ( 8 , 0), 而横坐标依次是21 , 22 , 23 , 24 ,因此得出(2) (2n , 3); (2n+1 , 0)11. 如答图：点拨：首先确定出平面直角坐标系的原点，轴、y轴的正方向.通常采 同学们-b),关于y轴的对称点是(-a, b),关于B3 (16, 0),它们的纵坐标都是 B4( 24+1，0)，即 B4( 32，0).0,则点P为所求.连接A B交直线L于点P,数学世界小华用一种伸缩性很小的细线按交通网的形状和各条道路的长短比例，？编织成一副真正的“交通网”，把网上相当于 A、B两地的网结各自向外拉，则由 A到B的最短路线所通 过的道路一定位于被拉紧的细线上.这种解法叫做“模拟法”.9.(易错题)把点 A (3, 2)移6个单位长度，可以得到对应点点A关于对称，点A2与点Ai关于培优作业I10. 如图所示，在