机械原理大作业1

1、贞眉内容贞脚内容11(_)作业名称连杆机构运动分析设计题目指导教师设计时间第八题陈明2013年06月20日哈尔滨工业大学机械设计一、题目图18所示是曲柄转动导杆机构，BC的长度为a,机架AC的长度为do试研究当BC 为主动件时，a、d的长度变化对从动件的角位移、角速度和角加速度的影响规律:当导杆为主动件时，a、d的长度变化对从动件BC的角位移、角速度和角加速度的影 响规律。AC二、机构的结构分析 机构可分为两部分(1). RPR 杆组(2)、刚性杆三、$基本杆组的运动分析数学模型井建立宜角坐标系C1、当AB为主动件时设角BAC为wtr W为角速度、t为时间、n为角BCAo由正弦立理可得a/si

2、n(wt)=b/sin(n+wl) 町推出从动件的角位移n=arcsin(d*sin(w*t)/a)-w*i.,对尖求导可得从动件的角速度 v=d*t*cos(t*w)/(a*(l - (d2*sin(t*w)2)/a2)M/2)-l 再对 v 求导得从动件的角加速 aindVrq叱OS(汁w)A2*sin(irv)/(aA3*(l - (d2*sin(l*w)2)/a2)(3/2) (d*02*sin(l*w)/(a*(l - (d2*sin(t*w)2)/a2)M/2)o2、当BC为主动件时设角BCA为wT, M为角速度、为时间、n为角BAC。由正弦启理可得从动件的角位務 n=arcian

3、(asin(w*f )/(d-a*cosw*i),从动件的角速度 v= (t7(d-a*cos(f*w)*(l- r2*w2)M/2)-(a*f *asin(f *w)*sin(f *w)/(d - a*cos(f *w)2)/(asint*w)2/(d - a*cos(f *w)2 + 1)。从动 件的角 加速度 ar= (t3*w)/(d - a*cos(l*w)*(l - r2*w2)(3/2) + (2*a2*t2*asin(l*w)*sin(t*w)2)/(d a*cos(t*w)3- (a*t2*asin(t*w)*cos(t*w)/(da*cos(l*w)2 (2*a*l2*si

4、n(l*w)/(d a*cos(t*w)2*(l - r2*w2)(i/2)/(asin(t*w)2/(d - a*cos(l*w)2 + 1) - (t/(d a*cosCt*w)*(l - t2*w2)(l/2) - (a*l*asin(l*w)*sin(t*w)/(d - a*cos(l*w)2)*(2*t*asin(t*w)/(d-a*cos(t*w)2*( 11八2*2)八(1/2)-(2*a*t*asin(t*w)2*sin(l*w)/(d - a*cos(l*w)3)/(asin(t*w)2/d - a*cos(l*w)2 + 1)人2。五、计算编程1、AB为主动件假设 w=10

5、rad/s、d=100mm、a=0+l*p, p 从 1 至ij 1000,步长为 10,即 d/a 的取值范 用为 0.1100。1.1、求从动件的角位移程序为for p=0.1:10:100贞丿fi内容贞脚内容11symst;symssymsw;d；symsa;w=10;d=100;a=0+l*p;n=a3in(sin(w*t)*d/a)-w*t; v=diff(n);al=diff(V);t=0:pi/100:pi/5; yl=a3in(sin(w*t)*d/a)-w*t; for i=l:length(t)y2(i)=sub3v,t (i);y3(i)=sub3 (al,t i); e

6、nd figure(p)plotend可得duo个图形去除有代表性的3张d/a比例分别为100、2、1同理修改程序将比例变为0,95.08、05接着将苴比例减小为02、0Jsymssymsw;d;symsa;结果分析：由此可得，随着d/a比例的不断减小，但是通过常识可知当al时AB为主动件其 角度不可能为0到2pi所以大于1的图不存在，从小于町以看出d/a不断减小从动件BC 的角位移趋近于一次函数，即变化减缓。1.2、求从动件的角速度程序为for p=lsymst;w=10;d=100;a=0+l*p;n=a3in(sin(w*t)*d/a)-w*t; v=diff(n);al=diff(V)

7、;t=0:pi/100:pi/5; yl=a3in(sin(w*t)*d/a)-w*t; for i=l:length(t)y2(i)=sub3v,t (i);y3(i)=3ub3al,t (i);end figure(p) plot(t,y2) end可得duo个图形去除有代表性的3张d/a比例分别为0.95、0.8、0.5、0.2,010204 li 00*结果分析：由角速度曲线可知当d/a的比例不断减小时角速度趋向平稳即最大值与最小值的差值减小， 这也符合角位移趋向于一次曲线，峰值处的变化变的尖锐。另外通过角速度曲线可知0度时 速度最大、180度时速度最小。1.3、求从动件的角速度程序为

8、for p=500 w=10;symst;symssymsW；d；symsa;d=100;a=O+l*p;n=a3in(sin(w*t)*d/a)-w*t; v=diff(n);al=diff(V);t=0:pi/100:pi/5; yl=a3in(sin(w*t)*d/a)-w*t; for i=l:length(t)y2(i)=3ubsv,t(i);y3(i)=sub3al,t i);end figure(p)plot(t,y3)end可得出10个图形去除有代表性的3张d/a比例分别为0.95、0.8、0.5、0.2结果分析:有图可分析知随着d/a的减小角加速度的幅值减小、在峰值处变化变得

9、光滑，另外角加速度的最大值和最小值分别处于90、270度，和0、180度。2、BC为主动件假设w=10rad/s.d=100mnK a=0+l*p, p从50到200,步长为10,即d/a的取值范围为052。 另外可取有特点的几个数值如d/a=0.k 1、10.2-1、测从动件的角位移程序为for p=1000 w=10;symst；symssymsw;d;symsa;d=100;a=l*p;n=atan(asin(w*t)/(d-a*co3(w*t); v=diff(n);al=diff(V);t=0:pi/100:pi/5 ;for i=l:length(t)yl(i)=sub3 n,t

10、(i); y2(i)=sub3v,t(i);y3(i)=3ub3al,t (i);endfigure(p)plot end100时的几个图为分别得d/a=O、05、1、10.0*i2结果分析：由这几个图像课分析得在d/avl时随着d/a的增大角位移的突变减小，d/a=l无法运动，d/al 时随着d/a的增大角位移，角位務的变化幅度减小。2-2、测从动件的角速度程序为for p=l w=10;symst；symssymsw；d；symsa;d=100;a=l*p;n=atan(asin(w*t)/(d-a*co3(w*t); v=diff(n);al=diff(V);贞眉内容t=0:pi/100

11、:pi/5;for i=l:length(t)yl(i)=3ub3n,t (i);y2(i)=3ub3v,t(i); y3(i)=3ub3al,t i);endfigure(p)plot(t,y2) end分別得d/a=0、05、1、10.100时的几个图为贞脚内容11结果分析：由这几张图可以看出在d/al时随着d/a的增加 速度的幅值变化减小即从动杆件的运动变得平稳2-3.测从动件的角加速度的变化程序为 for p=100symst；symssymsW；d；symsa;d=100;a=l*p;n=atan(asin(w*t)/(d-a*co3(w*t); v=diff(n);al=diff(

12、v);t=0:pi/100:pi/5;for i=l:length(t)yl(i)=3ub3n,t (i);y2(i)=sub3v,t (i); y3(i)=sub3al,t i);endfigure(p) plot(t,y3)end分别得d/a=0、05、1、10. 100时的几个图为结果分析:山角加速度的随d/a的变化图可知在d/a：L是时速度儿乎无变化六、综合结果分析A. AB为主动件，BC为从动件。d/a不断减小从动件BC的角位移趋近于一次函数，即变化减缓。角速度变化曲线近似 于三角函数cos且趋向平稳，即最大值与最小值的差值减小，峰值处的变化变的尖锐，且0 度时速度最大、180度时速度最小。角加速度的变化曲线近似于三