整理matlab实例教程,比较实用

1、精品文档实验一特殊函数与图形一、问题背景与实验目的二、相关函数(命令)及简介三、实验内容四、自己动手一、问题背景与实验目的著名的Riemann函数大家都很熟悉了，但是关于它的图像你是否清楚呢？除 了最上面那几点，其他都很难画吧？你想不想看看下面那些“挤在一起”的点是 怎样分布的呢？还有几何中的马鞍面、单叶双曲面等是怎样由直线生成的， 是不是也想目睹一下呢？这些，都离不开绘图.实际上绘图一直是数学中的一种重要手段，借助图形，往往可以化繁为简， 使抽象的对象得到明白直观的体现.比如函数的基本性质，一个图形常可以使之一目了然，非常有效.它虽不能代替严格的分析与证明，但在问题的研究过程中， 可以帮助研

2、究人员节约相当一部分精力.此外，它还可以使计算、证明、建模等 的结果得到更明白易懂的表现，有时，这比科学论证更有说服力.同时，数学的教学与学习过程也离不开绘图.借助直观的图形，常可以使初 学者更容易接受新知识.如数学分析中有不少函数，其解析式着实让人望而生畏， 即使对其性质作了详尽的分析，还是感到难明就里；但如果能看到它的图形，再 配合理论分析，则问题可以迎刃而解.又如在几何的学习中，会遇到大量的曲线 与曲面，也离不开图形的配合.传统的手工作图，往往费力耗时，效果也不尽理想.计算机恰恰弥补了这个 不足，使你可以方便地指定各种视角、比例、明暗，从各个角度进行观察.本实验通过对函数的图形表示和几个

3、曲面(线)图形的介绍，一方面展示它 们的特点，另一方面，也将就 Matlab软件的作图功能作一个简单介绍.大家将 会看到，Matlab的作图功能非常强大.氏识凹二、相关函数(命令)及简介1. 平面作图函数：plot，其基本调用形式：plot(x,y,s)以x作为横坐标，y作为纵坐标.s是图形显示属性的设置选项.例如：x=-p i: pi/10:pi;y=si n(x);plot(x,y,'-rh','li newidth',2,'markeredgecolor','b','markefacecolor','

4、g')I 11 1 -QIn 4卜“下加4图1在使用函数plot时，应当注意到当两个输入量同为向量时，向量x与y必须维数相同，而且必须同是行向量或者同是列向量.绘图时，可以制定标记的颜色和大小，也可以用图形属性制定其他线条特征， 这些属性包括：lin ewidth指定线条的粗细.markeredgecolor 指定标记的边缘色 markerfacecolor指定标记表面的颜色.markersize指定标记的大小.若在一个坐标系中画几个函数，则 plot的调用格式如下：P Iot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,)2. 空间曲线作图函数：Plot3，它与plot相比，只是多了一个维数

5、而已.其调用 格式如下：P lot3(x,y,z,s).例如：x=0: pi/30:20* pi;y=s in( x);z=cos(x);p lot3(x,y,z)得到三维螺旋线：3. 空间曲面作图函数：(1) mesh函数.绘制彩色网格面图形.调用格式： mesh(z), mesh(x,y,z)和 mesh(x,y,z,c).其中，mesh(x,y,z,c)画出颜色由c指定的三维网格图.若 x、y均为向量，则 length(x)=n, length(y)=m, m,n=size(z).(2) surf在矩形区域内显示三维带阴影曲面图.调用格式与mesh类似.(3) ezmesh用符号函数作三

6、维曲面网格图.调用格式：ezmesh(x,y,z)其中 x = x(s,t), y = y(s,t),z = z(s,t).画图区域默认为：-2*pi < s < 2*pi 且-2*pi < t < 2*pi.或者用格式：ezmesh(x,y,z,smi n,smax,tmi n,tmax)(4) ezsurf用符号函数作三维曲面图.调用格式与ezmesh类似.(5) sphere画球体命令.4. meshgrid，调用格式：x,y=meshgrid(m,n),这里的m, n为给定的向量，可以定义网格划分区域和划分方法.矩阵x和矩阵y是网格划分后的数据矩阵.5. 图像的

7、修饰与其他函数：(1) axis equal控制各个坐标轴的分度，使其相等；(2) colormap设置绘图颜色.调用格式：colorma p(r g b)其中r,g,b都是0-1之间的数.或者用格式：colorma p(s)s为颜色映像.下面举几个常用的例子：颜色映像相应的颜色系颜色映像相应的颜色系autu mn红黄色系hsv色调饱和色系gray线性灰色系hot黑红黄白色系cool青和洋红色系pink柔和色系(3) grid网格函数 grid on添加网格.grid off取消网格.(4) find找出符合条件的元素在数组中的位置.调用格式：y=fi nd(条件)例如：输入：a=4 5 78

8、 121 4 665 225 4 1;CTHSOb=fi nd(a>7)输出：b =3467三、实验内容数学分析中，特别是积分部分，我们接触了不少有趣的函数，由于其中有的 不是一一对应的，用上面的方法无法画出它们的图像，这时就只能用参数了.在计算机上不接受“两个尤其是不能有奇点，最好当然这也不可一概而论，此外还有些图形只能用参数来画，比如空间曲线， 曲面的交线”这种表示，所以也只能用参数来实现.用参数方式作图的关键在于找出合适的参数表示， 也不要用到开方.所以要找的参数最好是有几何意义的. 需要多积累经验.1 利用函数plot在一个坐标系中画以下几个函数图像， 要求采用不同颜色、 不同线

9、形、不同的符号标记.函数为："血©丿二3$(鳥Z二血(20,圧(0,2兀). 程序如下：t=0: pi/20:2* pi;x=s in( t);y=cos(t); z=s in (2*t);plot(t, x, '-k*', t, y, '-rs', t,乙':bo') 图像如下：I 1'C4bl?-014QS80 1. 17I* q ”却. 0 gI - 9IPd守0旅0©F -* S3 即AV*7 0精品文档(方程自己设计)2. 绘制类似田螺线的一条三维螺线 程序如下：t=0:.1:30; x=2*(co

10、s(t)+t.*si n( t);y=2*(si n( t)-t.*cos(t); z=1.5*t;plot3(x,y,-z) %取-主要是为了画图看起来更清楚 axis equal图像如下：(k图4win J* +y23. 禾用函数，绘制一个墨西哥帽子的图形.程序如下：a,b=meshgrid(-8:.5:8);%先生成一个网格c=sqrt(a.A2+b.A2)+e ps;z=s in( c)./c;mesh(a,b,z)axis square图像如下:%-:(12图5mJ必T)ii"'Ui r、y 丁).思考：这里的eps是什么？其作用是什么？Z 二4. 利用surf绘制

11、马鞍面图形(函数为：9程序如下：x,y=meshgrid(-25:1:25,-25:1:25); z=xA2/9-yA2/4;surf(x,y,z) titleC马鞍面') grid off图像如下：10.柏調I334050. -ilDO. -!S0. -2OT405. 分别用ezmesh和ezsurf各绘制一个圆环面，尝试将两个圆环面放在一个图形 界面内，观察它们有什么不同之处.提示：圆环面的方程为：(Jj + y： 一拧+, = /, R=6, r=2，而圆环面的参数方程为：x= (/? + rco£ii)cosvJ y = a? + r cos 肚)sin Vz= rs

12、inw,程序参见附录1.图像如下： = (&+2 "机(I加 e«Wh f (E*? ic«(ut)J = 2 tifiju)3 =c«M) 5啪 (6+? cgfuM finX'. I ? J*dM 0、”1、5图6. 绘制黎曼函数图形，加深对黎曼函数的理解. 说明：黎曼函数的定义为i当p g为正整数,Z为既约分数"冬(0,1)Gqg0,当2ft仮无理点，zai程序参见附录图像如下：2.图97四、自己动手1. 作出下图所示的三维图形:2.,提示：图形为圆环面和球面的组合.2. 作出下图所示的墨西哥帽子及其剪裁图形:*图10y

13、= °时.试重新3. 画出球面、椭球面、双叶双曲面、单叶双曲面.4. 若要求田螺线的一条轴截面的曲边是一条抛物线： 设计田螺线的参数方程，并画出该田螺线.5. 作出下图所示的马鞍面（颜色为灰色，并有一个标题:4)1图11的数值由键盘输入（提6. 绘制图8所示的黎曼函数图形，要求分母的最大值 示：使用input语句）.L塢旦、回目录下一页实验二一、问题背景与实验目的二、相关函数（命令）及简介三、实验内容定积分的近似计算1. 矩形法2. 梯形法3. 抛物线法4. 直接应用Matlab命令计算结果四、自己动手一、问题背景与实验目的利用牛顿一莱布尼兹公式虽然可以精确地计算定积分的值，但它仅适

14、用于被积函数的原函数能用初等函数表达出来的情形.如果这点办不到或者不容易办 到，这就有必要考虑近似计算的方法.在定积分的很多应用问题中，被积函数甚 至没有解析表达式，可能只是一条实验记录曲线，或者是一组离散的采样值，这 时只能应用近似方法去计算相应的定积分.本实验将主要研究定积分的三种近似计算算法：矩形法、梯形法、抛物线 法.对于定积分的近似数值计算，Matlab有专门函数可用.©识凹二、相关函数（命令）及简介1. sum（a）：求数组a的和.2. format long：长格式，即屏幕显示15位有效数字.(注：由于本实验要比较近似解法和精确求解间的误差，需要更高的精度).3. do

15、ubleO：若输入的是字符则转化为相应的 ASCII码；若输入的是整型数值则 转化为相应的实型数值.4. quad():抛物线法求数值积分.格式：quad(fun,a,b)，注意此处的fun是函数，并且为数值形式的，所以使 用*、人八等运算时要在其前加上小数点，即.*、.人A等.例：Q = quad('1./(xA3-2*x-5)',0,2);5. trapz()：梯形法求数值积分.格式：trapz(x,y)其中x为带有步长的积分区间；y为数值形式的运算(相当于上面介绍的函 数 fun) Jsinfz)di例：计算Jox=0: pi/100: pi;y=si n(x);trap

16、 z(x,y)6. dblquad()：抛物线法求二重数值积分.格式：dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)，fun 可以用 inline 定义，也可以通 过某个函数文件的句柄传递.例 1： Q1 = dblquad(iniine('y*sin(x)'), pi, 2*pi, 0, pi)顺便计算下面的Q2,通过计算，比较Q1与Q2结果(或加上手工验算)， 找出积分变量x、y的上下限的函数代入方法.Q2 = dblquad( in li ne('y*si n(x)'), 0, pi, pi, 2*pi)例 2： Q3 = dblquad

17、(integrnd, pi, 2*pi, 0, pi) 这时必须存在一个函数文件in tegrnd.m： fun cti on z = in tegr nd(x, y) z = y*si n( x);7.fprintf (文件地址，格式，写入的变量)：把数据写入指定文件.例: x = 0:.1:1;y = x; exp(X);fid = fopen ('ex p. txt','w');%打开文件fprin tf(fid,'%6.2f %12.8fn',y);% 写入fclose(fid)%关闭文件8.9.syms变量1变量2：定义变量为符号. s

18、ym ('表达式'):将表达式定义为符号.解释：Matlab中的符号运算事实上是借用了 Maple的软件包，所以当在Matlab中要对符号进行运算时，必须先把要用到的变量定义为符号.10. int(f,v,a,b):求f关于v积分，积分区间由a到b.11. subs(f, 'x'，a)：将a的值赋给符号表达式f中的x，并计算出值.若简单 地使用subs(f)，则将f的所有符号变量用可能的数值代入，并计算出值以回 、三、实验内容1.矩形法根据定积分的定义，每一个积分和都可以看作是定积分的一个近似值，即1-1在几何意义上，这是用一系列小矩形面积近似小曲边梯形的结果，

19、所以把这 个近似计算方法称为矩形法.不过，只有当积分区间被分割得很细时，矩形法才 有一定的精确度.f 1 dz针对不同G的取法，计算结果会有不同，我们以h 口7为例(1)左点法：对等分区间（取fl =100）,b-a.Jp = 13 < Xj <二a +J <* < 召=6n肿巾，J <在区间【也间上取左端点，即取f 1 dz "u】+x J-i0.78789399673078开4，此时计算的相对误差0.78789399673078-7174r 1 dx 理论值hi?« 0,003178(2)右点法：同甲4(1)中划分区间，在区间兀1间上取右端

20、点,ri 47 上Z0.78289399673078开4，此时计算的相对误差0.78289399673078-/r/4*0.003183(3)中点法：同(1)中划分区间，在区间和入r 1 dz筑Z0.78540024673078上取中点，即取"21 dx25+X开4，此时计算的相对误差_ 078540024673078-开/42.653x10如果在分割的每个小区间上采用一次或二次多项式来近似代替被积函数，那么可以期望得到比矩形法效果好得多的近似计算公式.下面介绍的梯形法和抛物线法就是这一指导思想的产物.C3EO2. 梯形法等分区间b -aJ <Aj =,nb-a. Xp = a

21、 < jj <<.忑二 q + n相应函数值为（片=/（砧心W严畀）（£ = （XjJj）,i =（U 卫）用过点 £，£的弦PPi （线性函数）来代替，这使得曲线厂佝上相应的点为将曲线的每一段弧唧每个【兀用上的曲边梯形成为真正的梯形，其面积为生R - 19于是各个小梯形面积之和就是曲边梯形面积的近似值，W& 刘ZE g +X）iJ /，1-13 ” b-aEr+耳】+今）称此式为梯形公式.fl dz仍用 叫+J的近似计算为例，取舟= 100，r二.匕（也+”+小+蜀二几1 + X戟 220.78539399673078r 1 dr _7

22、l理论值1 +4 ,此时计算的相对误差0.78 菇9399673078-刃 4很显然，这个误差要比简单的矩形左点法和右点法的计算误差小得 多.C如凹）由梯形法求近似值，当y-fM为凹曲线时，它就偏小；当y-fM为凸曲 线时，它就偏大.若每段改用与它凸性相接近的抛物线来近似时， 就可减少上述 缺点，这就是抛物线法.将积分区间爲切作加等分，分点依次为i-abl -ajp = a < Xj < " <Zj -a+i 弋宀姚二 b A兀二2«，2n ，对应函数值为JWVM加（姑他也），曲线上相应点为测严必（牛紅曲二0严釦.现把区间州內上的曲线段y二抢）用通过三点几

23、（心Jo），帥1J1）， P】（巧旳的抛物线2+仗+ y = P（x）来近似代替，然后求函数Pl 从皿到阴的定积分：l（x）舐二y+ 0X +y）ck二号耐-xJ） + £（27-xf） +心-孟 州州32Xi 二由于2,代入上式整理后得f吟丁=生£应+力+（扇+爲+力+疏F +xj + 20氯+乃）+4刃 6K+Ao+y)+(曲 + 爲+y)+伽;+ A1+y) a+4”+叩=J3q+4”+叩06m同样也有Xjb - a4（讪二_馄+如儿）血=（>3,-2 +4/241 +九）抵Y6w将这个积分相加即得原来所要计算的定积分的近似值：! / wdx舟S1：羽（工）&a

24、mp;二斗罟 仏4+%1+必i）即b Ct/O）血制一必 + 兀*+4® +必+y亦 1）+20? + 片 + +y”2） 如6丹这就是抛物线法公式，也称为辛卜生（Simpson）公式.仍用0 1+的近似计算为例，取舟二100,寻秒必+血+g必+九+ 2仍+片+林)=0.78539816339745,f 1 dx _ 兀理论值- 4，此时计算的相对误差讯2.股7x10小J姒凹)0.78539316339745-/r/44.直接应用Matlab命令计算结果(1)P dx 数值计算叮+方法1in tC1/(1+x2)','x',0,1)(符号求积分)方法2quad

25、C1./(1+x.2)', 0,1)(抛物线法求数值积分)方法3x=0:0.001:1;y=1./(1+x.2);trap z(x,y)(梯形法求数值积分)(2)数值计算血方法 1: int(int('x+yA2','y',-1,1),'x',0,2)(符号求积分)方法 2： dblquad(iniineCx+y2'),0,2,-1,1)(抛物线法二重数值积分)U3SSO四、自己动手f 1 dz1. 实现实验内容中的例子，即分别采用矩形法、梯形法、抛物线法计算叮+/ 取舟二258,并比较三种方法的精确程度.2.分别用梯形法与抛物线

26、法，计算 ,取丹= 120 .并尝试直接使用函数 trapz()、quad()进行计算求解，比较结果的差异.3.试计算定积分M X.(注意：可以运用trapz()、quad()或附录程序求解吗？为什么？)r L dz4.将J M+?的近似计算结果与 Matlab中各命令的计算结果相比较，试猜测 Matlab中的数值积分命令最可能采用了哪一种近似计算方法？并找出其他例 子支持你的观点.5. 通过整个实验内容及练习，你能否作出一些理论上的小结，即针对什么类型 的函数（具有某种单调特性或凹凸特性），用某种近似计算方法所得结果更 接近于实际值？改写附录1和附录3的6. 学习fulu2sum.m的程序设

27、计方法，尝试用函数sum 程序，避免for循环.uaso上一页回目录 下一页实验三求代数方程的近似根一、问题背景和实验目的相关函数（命令）及简介 实验内容四、自己动手一、问题背景和实验目的求代数方程/ W = 0的根是最常见的数学问题之一（这里称为代数方程，主 要是想和后面的微分方程区别开.为简明起见，在本实验的以下叙述中，把代数 方程简称为方程），当/匕）是一次多项式时，称 畑二0为线性方程，否则称之 为非线性方程.当= 0是非线性方程时，由于了（X）的多样性，尚无一般的解析解法可使 用，但如果对任意的精度要求，能求出方程的近似根，则可以认为求根的计算问 题已经解决，至少能满足实际要求.本实

28、验介绍一些求方程实根的近似值的有效方法，要求在使用这些方法前先 确定求根区间S,或给出某根的近似值则.在实际问题抽象出的数学模型中， Xo可以根据物理背景确定；也可根据y=的草图等方法确定，还可用对分法、 迭代法以及牛顿切线法大致确定根的分布情况.通过本实验希望你能：1. 了解对分法、迭代法、牛顿切线法求方程近似根的基本过程；2. 求代数方程（组）的解.厂护凹r相关函数（命令）及简介1. abs（）：求绝对值函数.f为符号表达式.f为符号表达式.次微分，f为符号表达式.2. diff（f）:对独立变量求微分， diff（f, 'a'）:对变量a求微分， diff（f, '

29、;a', n）:对变量 a 求 n例如：syms x tdiff（s in 仪八2）*护6, 't', 6）ans=720*si n（xA2）3. roots(c(1), c(2),c(n+1):求解多项式皿 + + (+的所有 根.例如：求解：弓-6/-7227二0.P = 1 -6 -72 -27;r = roots( p)r =12.1229-5.7345-0.38844. solve(表达式'):求表达式的解.solve('2*si n(x)=1') ans =1/6* pi5. linsolve(A, b):例如：A= 9 0; -1

30、8;lin solve(A, b)ans=1/9 19/726. fzero(fun, x0)：求线性方程组A*x=b的解.b=1； 2;在x0附近求fun的解.其中fun为一个定义的函数，用“函数名”方式进行调用.例如：fzero(si n, 3)ans=3.14167. subs(f, 'x ', a):将a的值赋给符号表达式f中的x，并计算出值. 例如：subs('x2 ', 'x ', 2)ans = 4氏亦凹实验内容首先，我们介绍几种与求根有关的方法:1 .对分法对分法思想：将区域不断对分，判断根在某个分段内，再对该段对分，依此 类推，

31、直到满足精度为止.对分法适用于求有根区间内的单实根或奇重实根.设他在讷上连续，/即或0或北）<0,> 0 则根据连续函数的介值定理，在依血内至少存在一点 使怡 =Q. 下面的方法可以求出该根：令列一，计算佩）；若血） = 0,则Xo是）二0的根，停止计算，输出结果E0 .若/J仇)<0, 则令"广"，4二血，若/(0)了仇)>°，则令， 砂+坊直二如罚二丁.，有佐、妨以及相应的“鼻"2.(3)若陷店E(E为预先给定的精度要求)，退出计算，输出结果 兀一致+如乙2;血A，在中含有方程的反之，返回(1)，重复(1)，(2)，(3).以

32、上方法可得到每次缩小一半的区间序列根.* _处+垃当区间长bz很小时，取其中点 耳二2 为根的近似值，显然有忑一石 <KbE-) = -x-x(bx-0E)j = 0F)以上公式可用于估计对分次数k.分析以上过程不难知道，对分法的收敛速度与公比为2的等比级数相同.由于2” = 1024，可知大约对分10次，近似根的精度可提高三位小数.对分法的收 敛速度较慢，它常用来试探实根的分布区间，或求根的近似值.2. 迭代法1)迭代法的基本思想： 由方程佝 =0构造一个等价方程"他)从某个近似根二0出发，令仏1 = 0仏)，上二0,12 -可得序列，这种方法称为迭代法. 若仇收敛，即*li

33、mx只要0连续，有lim兀十二1曲0(忑)二0Qim耳)丘*®2®Zb可知， 的极限，是的根，也就是 力)二0 的根. 当然，若兀发散，迭代法就失败.以下给出迭代过程血+1二畑收敛的一些判别方法：'0中，使对任意的X1，迭代过程忑+1 = 0（矶），X附近局部收敛.定义：如果根I的某个邻域上二0,1,2,收敛，则称迭代过程在定理1：设,二曲），在；的某个邻域Q内0®连续，并且0® 5g d ,，E Q， 则对任何坷 Q，由迭代忑+1二0（亦）决定的序列收敛于f.定理2：条件同定理1,则F11一 g定理3:,迭代已知方程"00），且对任意

34、的X丘尙方，有0（力丘S.对任意的，有0（X）g < 1，则对任意的州S角&1-0实用时常用以下不严格% = 0兀生成的序列xj收敛于"0的根f，且 以上给出的收敛定理中的条件要严格验证都较困难， 的标准：当根区间“较小，且对某一阳日Q，|0（幼明显小于1时，则迭代收敛 （参见附录3）.2）迭代法的加速：a）松弛法：若0与兀同是X的近似值，则 wD心+矶畑 是两个近似值的加 权平均，其中九称为权重，现通过确定 血看能否得到加速.迭代方程是:沁）其中飒归-亦+嗽M，令0（站-时瞬心 0，试确定皿：11,-0（盹）工H 和= 约= _收=当0Wh1时，有1-0，即当1-他）

35、，1-仇瓦）时，可望获得较好的加速效果，于是有松弛法:和1=卜硝兀+S（砧，啓=仇）松弛法的加速效果是明显的（见附录4）,甚至不收敛的迭代函数经加速后也 能获得收敛.b） Altken 方法：松弛法要先计算0仇），在使用中有时不方便，为此发展出以下的 Altken公 式：入=0（兀），X是它的根，则是其近似根.设乂1=0僦），2 =姬1），因为/二阳 +，丁 二畫+0（门-檢1） n + 0（$）X -首）， 帀-珂以& ） 0（鬲）X1 心近似代替0©，有兀彳一X f +-X fy +(X -xjX-鬲解出X，得由此得出公式兀2-2风1十闻这就是Altken格式获得收敛（见

36、附录5）.xf =姻）；心心;X二严二of-诰卩沁 k xf - 2 才）Ujt，上二 0,12 公式，它的加速效果也是十分明显的，它同样可使不收敛的迭代3.牛顿（Newton）法（牛顿切线法）1）牛顿法的基本思想：/W = 0是非线性方程，一般较难解决，多采用线性化方法./二了 （心）+广备）（x- %） +（X -州）2记：刑二佩）+广（州）（砧 阳是一 次多项式，用P（识0作为/U） = 0的近似方程.P二佩）+/（心）（州）=0的解为血）f爼)217-顶）（畑弐）记为习，一般地，记/（亦）即为牛顿法公式.2）牛顿法的收敛速度：对牛顿法，迭代形式为:兀=兀 1 = 0（ X）7V）【/（

37、沂-了注意分子上的/(/) = 0，所以当/(/)H 0时，0(F) = O，牛顿法至少是二阶收 敛的，而在重根附近，牛顿法是线性收敛的.牛顿法的缺点是：对重根收敛很慢；(2)对初值州要求较严，要求则相当 接近真值；.因此，常用其他方法确定初值 则，再用牛顿法提高精度.4. 求方程根(解)的其它方法 solve('xA3-3*x+1=0') roots(1 0 -3 1)(3) fzero('xA3-3*x+1', -2) fzero('xA3-3*x+1', 0.5)(5) fzero('xA3-3*x+1', 1.4) lin

38、 solve(1,2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 0, 1,2, 3')体会一下，(2)LI (5)用了上述1L 3中的哪一种方法?以下是本实验中的几个具体的实验，详细的程序清单参见附录.具体实验1:对分法先作图观察方程：F-3x+1二0的实根的分布区间，再利用 对分法在这些区 间上分别求出根的近似值.输入以下命令，可得/(*的图象：f='x3-3*x+1'g='0'；ezp lot(f, -4, 4);hold on;ezplot(g, -4, 4);%目的是画出直线 y=0，即x轴grid on;axis(-4 4 -5 5);hold off请填写下表：实根的分布区间该区间上根的近似值在某区间上求根的近似值的 对分法程序参见附录1.具体实验2:普通迭代法采用迭代过程:4位小数.砥1 0(xj求方程-分+1= 0在0.5附近的根，精确到第d+1x =构造等价方程:3用迭代公式：用Matl