道路勘测设计4章课后习题及答案

1、第二章平面设计2- 5.设某二级公路设计速度为80km/h，路拱横坡为2%试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（ih = 8% ）的极限最小半径（值 分别取0.035和0.15 ）。当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽 B = 9m ,超高渐变率取1/150）？解：不设超高时：V21270 ih)802127(0.035-0.02)=3359.58 m ,22教材P36表2-1中，规定取2500m设超高时：V2127(ih)80127 (0.150.8)=219.1 m ,教材P36表2-1中，规定取250m当采用极限最小半径时，以内侧边缘为旋转轴，由公式计算可得:缓和曲线长度：L

2、 = b7=9 (8% 2%)=135 m p1/1502-6某丘陵区公路，设计速度为40km/h,路线转角1=95 04'38"，JD4至到 JDs的距离D=267.71m。由于地形限制，选定 R4 = 110m Ls4 =70m试定JD5的圆曲线半径R5和缓和曲线长Ls5。解：由测量的公式可计算出各曲线要素：|02丨0 丨03I。180丨0 18024R2 240 R22R 二6R 二180 210,T =(R p) *tam,L 二 R(： -2 一：。)解得：p=1.86 m , q = 35 m , T157.24 m则 T5 =267.71-157.24 = 11

3、0.49 m考虑JD5可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定Ls5=60 m，则有：PJ：0R5，m 二=30，: 5 =69 20'28" 解得 R 115.227m22-7、某山岭区公路，设计速度为 40km/h ,路线转角"右二29 30',：2右二 32 54'00" , : 3右二 4 3000' , JDi 至 JD2、JD2 到 JDs距离分别为 458.96 m、560.54 m。选定 尺=300, LS65m，试分别确定 JD2、JD3的圆曲线半径和缓和曲线长度解：（1） JDi曲线要素计算P0"

4、;“587，q24Rls31 s 2 = 32 .4872 240 R2r ra则 T, =（R P）ta q =111.63m由于JDj与JD2是同向曲线，查规范可知，同向曲线之间的直线段长度 至少为设计速度的6倍，即60 6 =360m，此时t 458 .96 一 111 .63 一 360 ： 0 所以这样设置不可行，所以只能减少直线段的长度。（2） JD2曲线拟定由于JD2与JD1的转角接近，所以在根据规范拟定R2二300，Ls2二80m ,则计算可得：p = 0.889 ， q=40， T2 = 128.84m所以JD2与J0之间的直线段长度为 458.96 -111.63 -128

5、.84二218.49m接近速度的4倍，可以接受。（3） JD3曲线拟定由于JD3是小偏角，根据规范可得，所需曲线最小长度为：Lmin =700 =700 = 155.555m，则切线长 T - = 77.7m4.52JD2与JD3为反向曲线，由规范可得，直线段最小为速度的2倍，即120m,则有560.54-128.84 -77.7 = 354m，显然满足曲线的要求。I X180a -Ji按Lmin反算半径：R = 1980.59m，由于半径大于不设超高最小半径，可不设缓和曲线，则Ls3=0, R3 = 1980.59m。第三章纵断面设计3- 9某条道路变坡点桩号为 K25+460.00,高程为

6、780.72.m ,1 = 0.8 %, i2 = 5%, 竖曲线半径为5000m （1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲 线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。解：（1）判断凸、凹性-=i2 _'h - 5% 0.8% = 4.2% 0 ,凹曲线（2）竖曲线要素计算L = R = 5000 4.2% = 210m ;T = L = 105m ;2T21052E1.1m2R 2 5000（3）设计高程计算终点里程桩号=交点里程桩号+T=K25+460.00+105=K25+565起点里程桩号=交点里程桩号一T=K25

7、+460.00-105=K25+355第一种方法：（从交点开算）里程桩号切线高程竖距hx22R设计高程起点 K25+355780.72-105 区.8%=779.880h 二2R=0779.88+0=779.88K25+400 780.72-60 0.8%=780.242R= 0.2780.24+0.2=780.44K25+460780.72-0 朋=780.7210522R= 1.1780.24+1.1=781.82K25+500780.72+40 5%=782.72 h652R= 0.42782.72+0.42=783.14终点 K25+565780.72+105 >5%=785.9

8、7=0785.97+0=785.97第二种方法：(教材上的方法-从起点开算)里程桩号切线咼程竖距h设计高程起点 K25+355780.72-105 区.8%=779.88=0779.88+0=779.88K25+400779.88+45 区8%=780.244520.22R780.24+0.2=780.44K25+460779.88+105 区8%=780.72u 1052h =2R= 1.1780.24+1.1=781.82K25+500779.88+145 0.8%=781.0414522R781.04+2.1=783.14终点 K25+565779.88+210 >0.8%=781

9、.562102=4.412R781.56+4.41=785.973-10某城市I级干道，其纵坡分别为i1 = -2.5 %、i2 = +1.5%，变坡点桩号为 K1+520.00，标高为429.00m,由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高 要求不低于 429.30m，且不高于 429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算 K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00 点的设计标高。解：判断凸、凹性J =i2-i1=1.5% -(-2.5%)4.0%0，凹曲线竖曲线要素半径计算因 E = (429.30-429.0;429.40-429.0) (0.3;0.4) 且 T 二丄=

10、 2R22代入后解得：R二(1500;2000)m分下面三种情况计算：(1)取半径 R =1750mL 二 R =1750 4.0% = 70m ;T =2 =35rn ;T2352E0.35 m2R 2 1750设计高程计算起点里程桩号=交点里程桩号一T终点里程桩号=交点里程桩号+T=K1+520-35=K1+520+35=K1+485=K1+555里程桩号切线咼程2竖距h亠2R设计高程起点K1+485429+35X2.5%=429.875h=2R=0429.875+0=429.875K1+500429+20 >2.5%=429.50152h0.0642R429.50+0.064 =4

11、29.564K1+520429+0 >2.5%=429.000.352R429.00+0.35=429.35K1+515429+5 >2.5%=429.125h 二喊=0.2572R429.125+0.257=429.382终点K1+555429+35X1.5%=429.525429.525+0=429.525(2)取半径R =1500mL 二 R =1500 4.0% = 60m ；2却；T22R亠匚=0.30m2 1500设计高程计算起点里程桩号=交点里程桩号一T=K1+520-30=K1+490终点里程桩号=交点里程桩号+T=K1+520+30=K1+550里程桩号切线咼程竖

12、距h =2R设计高程起点K1+490429+30X2.5%=429.75匚02R429.75+0=429.75K1+500429+20 >2.5%=429.50152= 0.0332R429.50+0.033 =429.533K1+520429+0 >2.5%=429.00厂 0.302R429.00+0.30=429.30K1+515429+5 >2.5%=429.1253020.1042R429.125+0.104 =429.229终点K1+550429+30X1.5%=429.45匚02R429.45 +0=429.45(3)取半径 R = 2000m=R 2000 4

13、.0% = 80m ;丄二 40m ;2T24020.40m2R 2 2000设计高程计算起点里程桩号=交点里程桩号一T终点里程桩号=交点里程桩号+T=K1+520-40=K1+520+40=K1+480=K1+560里程桩号切线咼程竖距hx22R设计高程起点K1+480429+40X2.5%=430.00匚02R430.00+0=430.00K1+500429+20 X.5%=429.50202= 0.12R429.50+0.1 =429. 6K1+520429+0 X2.5%=429.00h虫742R429.00+0.4=429.40352K1+515429+5>2.5%一429.1

14、25 h0.306 429.125 +0.306 =429.4312R终点 K1+560429+40Xl.5%=429.60h=00429.60 +0=429.602R3- 11某平原微丘区二级公路，设计速度 80km/h，有一处平曲线半径为 250m 该段纵坡初定为5%超高横坡为8%请检查合成坡度，若不满足要求时，该曲 线上允许的最大纵坡度为多少？解：根据教材P65表3-16，合成坡度值应取9.0%I i2 - i2 = ,5%28%2 =9.43% - 9%，不满足要求；因此该曲线上允许的最大纵坡度为：i 二；|2匚if = 一9%2 一8%2 =4.12%。第四章横断面设计4- 1某新建

15、三级公路，设计速度 V= 30km/h，路面宽度B= 7m,路拱i 2%，路肩bj = 0.75m，路肩横坡ij =3%。某平曲线转角:=34 50 08，半径R = 150m，缓和曲线Ls =40m，加宽值b = 0.7m，超高i3%，交点桩号为 K7+086.42试求平曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差： K7+030; K7+080 K7+140; K7+16Q解：已知：JD= K7+086.42, , -34 50 08，R = 150m，L 40m平曲线要素计算:24R40224 150=0.44( m)Isq石33=19.99( m)LS = 40

16、403240 R22240 1502a34 5008"T = ( R + p)，tg +q = (150 +0 44)，tg+19.99 = 67.19(m)2 2L R Ls150 34 50 0840 = 131.21(m)180 180a34 5008"E =(R p) sec R =(1500.44) sec150 = 7.67(m)2 2D=2T-L=2 67.19 -131.21 =3.17(m)(2)主点里程桩号计算JD-T+LsK7+086.42-67.19ZH+40K7+019.23HYK7+059.23ZHK7+019.23+L/2+131.21/2QZ

17、K7+84.84ZHK7+019.23+L+131.21HZK7+150.44-Ls-40YHK7+110.44超高过渡及加宽计算：新建三级公路，设计速度 V= 30km/h,无中间带，超高过渡采用采用内边线旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，加宽值b=0.7m，超高ih=3%，临界断面距过渡段起点x0 = © Lc二% 40 = 26.67m。ih3%先计算加宽值：K7+030处，处于前一段缓和曲线上，则有：K7+030-( K7+019.23)=10.77(m)< x0 =26.67(m)，由教材 P106 表 4-13x10 77可得："=石 0.-0.19

18、(m)；路基路面宽度为：7+2X 0.75+0.19=8.69(m);K7+14 0处，处于后一段缓和曲线上，则有：K7+150.44- (K7+140 =10.44 (m)< x0 = 26.67(m)，由教材 P106表 4-13可得：bx b = 10.44 0.7 =0.18(m);Lc40路基路面宽度为：7+2X 0.75+0.18=8.68(m);HY(K7+059.23)、K7+080 QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圆曲线上，加宽过渡已完成，加宽值均为：b=0.7m ;路基路面宽度为：7+2X 0.75+0.7=9.2(m)。计算超高值：K7

19、+030处，x =10.77 <x0 = 26.67m , bx= 0.19m ；h外=bj ij Jg bjic -'bj B ihLc= 0.75 3% -2%0.75 2% - 0.75 7 3%-0.07440B.7h中 =bjij i = 0.75 3%2% =0.09322h内工bjij - bj bx iG =0.75 3% - 7 0.19 2% =0.0037ZH(K7+019.23)同 HZ(K7+150.43)，x = 0 ： x。二 26.67m，bx = 0m ;h外=bj ij iG i=0.753% - 2% =0.0075B7h中=bjijiG =

20、0.75 3% 2% =0.09322h内二 bjij -bjiG =0.75 3% = 0.0075HY(K7+059.23)、K7+O80 QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圆曲线上，四点x x 26.67m，且位于圆曲线上,h外=bj ij -iGbj B ih =0.75 3% 2%0.75 7 3% =0.255B.7h中 = bjij ih = 0.75 3%3% = 0.127522h内=bjij - bj b ih =0.75 3% - 7 0.7 3% =-0.021K7+140处，x =10.43 ： x0 = 26.67m , b 0.18m

21、;h外=bj ij -iGbjiG - bj B ihLc-0.753% -2%0.75 2% - 0.7573%-0.07240B7h中二 bjijiG =0.75 3%2% =0.09322h内二 bjij - bj bx iG 二 0.75 3% - 7 0.18 3% = 0.0039K7+160处，位于直线段上，已无超高。经计算，各桩号超高加宽如表1所示：表1各桩号超高加宽表桩号加宽值路基路面宽度外缘超高中线超高内缘超高ZH K7+019.2308.50.00750.0930.0075K7+0300.198.690.0740.0930.0037HY K7+059.240.79.20.

22、2550.1275-0.021K7+0800.79.20.2550.1275-0.021QZ K7+084.830.79.20.2550.1275-0.021YH K7+110.430.79.20.2550.1275-0.021K7+1400.188.680.0720.0930.0039HZ K7+150.4308.50.00750.0930.0075K7+16008.50004-2某双车道公路，设计速度 V 60km/h,路基宽度8.5m,路面宽度7.0m。某 平曲线R= 125m Ls = 50m a= 51° 32' 48"。曲线内侧中心附近的障碍物距路 基边

23、缘3m试检查该平曲线能否保证停车视距和超车视距？若不能保证，清除 的最大宽度是多少？解：平曲线要素计算：LS24R50224 125二 0.83( m)33= 24.97(m)ls Ls 505032240R22240 125251 32 48”T = (R p) tg q =(1250.83) tg 5 24.97 二 85.73(m)2 2HJIo t wLR： Ls125 51 32 4850 =126.42(m)180180a51 32 "48"E = (R p) sec R= (1250.83) sec125 二 77.34(m)2 2D=2T-L=2 85.73

24、-162.46 =(m)(2)视距检查对平原微丘区，采用三类加宽：b= 1.5 m，查教材P112表4-17知停车视距S=75 m,查教材P114表4-20知超车视距Sc= 350 m：= 51o32 / 48" =0.89966 rad轨迹半径：Rs= R-B/2+1.5 = 125-7/2+1.5=123 m缓和曲线角：B 0= Ls/2R = 50/250 = 0.2 rad偏移量：e= 125-123 = 2 m轨迹线圆曲线长：L'= RsX( a -2 B )= 123X(0.89966 0.2 X 2) =61.458 m轨迹线缓和曲线长：I = Ls e B =

25、 50 2X0.2 = 49.6 m轨迹线曲线长：L= L' +2l = 61.458+2 X 49.6 = 160.658 m按停车视距控制时：L>ST>L'，用教材P126式5-39计算I J(L血硕卫皿啓口2I I、.二 arctan =arctan 竺邑6 12326Rs. IJI 丿j卜律+曾249.6I 49.6 丿二 arcta nO .175354 =0.17359rad2 %hmax =Rs 1 -COS-2= 3.818 1.847 =5.665mh "5 1.5 0.75 3 = 6.75mhmax ：h，满足要求。按超车视距控制时：L<SC用