整数指数幂的运算法则课件

1、整数指数幂的运算法则整数指数幂的运算法则说一说说一说正整数指数幂的运算法则有哪些？正整数指数幂的运算法则有哪些？aman=am+n( (m，n都是正整数都是正整数) )；( (am) )n=amn( (m，n都是正整数都是正整数) )；( (ab) )n=anbn( (n是正整数是正整数) ). ( (a0，m，n都都是正整数，且是正整数，且mn) )； ( (b0，n是正整是正整数数).).=mm nnaaa- -=nmnaabb整数指数幂的运算法则am an=am+n( (a0，m，n都是整数都是整数) )，( (am) )n=amn( (a0，m，n都是整数都是整数) )，( (ab)

2、)n=anbn( (a0，b0，n是整数是整数) ). 在前面我们已经把幂的指数从正整数推广在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数到了整数. 可以说明可以说明：当：当a0，b0时，正整数指数幂时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立，即我的上述运算法则对于整数指数幂也成立，即我们有们有整数指数幂的运算法则 由于对于由于对于a0，m，n都是整数，有都是整数，有 因此同底数幂相除的运算法则被包含因此同底数幂相除的运算法则被包含在公式中在公式中. = = =mmnm+nm nnaaaaaa- - - - ( () )am an=am+n( (a0，m，n都是整数都是整数) )， 整数

3、指数幂的运算法则 由于对于由于对于a0，b0，n是整数，有是整数，有 因此分式的乘方的运算法则被包含在因此分式的乘方的运算法则被包含在公式中公式中. 11= = =.nnnnnnnnaaa ba b a b bb- - - - ( () )( () )( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整数是整数) ) 整数指数幂的运算法则例例1 设设a0，b0，计算下列各式，计算下列各式 （1）a7 a- -3； （2）( (a- -3) )- -2； （3）a3b( (a- -1b) )- -2； （4）举举例例32ab- -. .整数指数幂的运算法则解解（1） a7a- -3（2）( (a

4、- -3) )- -2= a7+( (- -3) )= a( (- -3) )( (- -2) )= a4.= a6 .整数指数幂的运算法则（3） a3b( (a- -1b) )- -2= a3ba2b- -2= a3+2b1+( (- -2) )= a5b- -1 =5ab（4）32ab- -3= 2ba33= 2ba()()33= 8ba整数指数幂的运算法则练一练0332)1 (11)7)(2(43)31()31)(3(4) x-4x-3整数指数幂的运算法则(5) (a(5) (a-1-1b b2 2) )3 3; ; (7)(7) x x2 2y y-3-3(x(x-1-1y)y)3 3

5、；(6) a(6) a-2-2b b2 2(a(a2 2b b-2-2) )-3-3整数指数幂的运算法则举举例例例例2 计算下列各式：计算下列各式：23222 1222+2+123x yxxyyxyxy- - - - - （ ）； （ ） . .32)3(yx整数指数幂的运算法则32 1213x yxy- - -解解 （ ） 312 12= 3xy- - - - - - - ( () )432= 3x y- - 432= 3xy ； 整数指数幂的运算法则222 22+2+2xxyyxy- - -（ ） 22+= +xyxyx y- - - ()()()()()()2+= xyx y- - -2= +x yxy- -22= +x yxy- -()(). .()()整数指数幂的运算法则32xy解：原式332 xy338xy整数指数幂的运算法则练习练习 1. 设设a0，b0，计算下列各式：，计算下列各式：（1）a- -5( (a2b- -1) )3；32 423ba- - -（ ） . .答案：答案：27a12b6.3ab答答案案： . .整数指数幂的运算法则 练习练习2： 计算下列各式：计算下列各式： 14 2514xyx