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文档简介

1、墨香阁11.3多边形及其内角和精品实用文档4A. 360B . 540 C J. 630；专题一 根据正多边形的内角或外角求值1 .若一个正多边形的每个内角为150° ,则这个正多边形的边数是( )A . 12 B . 11 C . 10 D . 92 . 一个多边形的每一个外角都等于 36° ,则该多边形的内角和等于3 .已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相 邻的外角的9倍，求这个多边形的边数.专题二求多个角的和4 .如图为某公司£央产/）晶 / A+/ B+/ C+/ D+/ E+/ F+kG=1Z /'6.如图,5 .如图，/ A

2、+/ ABC廿 C+/ D+/ E+/ F=求：/ A+/ B+/ C+/ D+/ E+/F 的度数.状元笔记【知识要点】1 .多边形及相关概念多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多 边形.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多 边形的对角线.2 .多边形的内角和与外角和内角和：n边形的内角和等于（n -2） - 180 .外角和：多边形的外角和等于 360 .【温馨提示】1 .从n边形的一个顶点出发，,可以做（n3）条对角线，它们将n边 形分为（n 2）个三角形.对角线的条数与分成的三角形的个数不要弄 错.2 .多边形的外角和等于3600 ,而不是180

3、.【方法技巧】1 .连接多边形的对角线，将多边形转化为多个三角形，将多边形问 题转化为三角形问题来解决.2 .多边形的内角和随边数的变化而变化，但外角和不变，都等于3600 ,可利用多边形的外角和不变求多边形的边数等.参考答案:1. A解析：每个内角为150° , .每个外角等于30° . 多边形的 外角和是360° , 360° +30 =12, 这个正多边形的边数为12.故选A. 2. 1440解析：多边形的边数为360 +360 =10,多边形的内角 为180° -36 =144° ,多边形白内角和等于 144 X 10=1440 .3.解：设多边形的边数为n,根据题意，得(n2)1800 =9X3600 ,解得n=20.所以这个多边形的边数为20.4. B 解析：1=/ C+/ D,. / A+/ B+/ C+/ D+/ E+/选B.E+/ F,B+/ 1+/ 2+/ G=540 .故5 . 360 解析：在四边形BEFGfr,/ EBGM C+/ D, /BGFW A+/ ABC. / A+/ ABC+ C+/ D+/ E+/ F=/ EBG+ BGF+ E+/ F=360 .6 .解：./ PO强zOEF的外角，POANE+/F.同理

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