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1、精选优质文档-倾情为你奉上高三数学平面向量专题复习一、选择题:1.若,则的数量积为( )A10B10C10D102.若点P分所成的比为,则A分所成的比是( )A.B. C.- D.-3若将向量围绕原点按逆时针方向旋转得到向量,则向量的坐标为( )A B CD4在矩形ABCD中,当时, 的值为 ( ) ABC2 D35已知A(5,7),B(2,3),将=(4,1)平移后的坐标为( )A(3,4)B(4,3)C(1,3)D(3,1)6将函数图象上的点P(1,0)平移至P(2,0),则经过这种平移后得到的新 函数的解析式为( )ABCD7.设点P分有向线段的比是,且点P在有向线段的延长线上,则的取值
2、范围是( ) A.(-,-1)B.(-1,0)C.(-,0)D.(-,-)8已知,则ABC一定是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形9若非零向量互相垂直,则下列各式中一定成立的是( )ABCD10.设四边形ABCD中,有=,且|=|,则这个四边形是( )A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形11.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0),则它的第4个顶点D的坐标是A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)12将椭圆按向量平移,使中心与原点重合,则的坐标为 ( ) A(2,1) B(1,2) C(1,2
3、) D(1,2)二、填空题:13.在菱形ABCD中,(+)·(-)= 。14已知为单位向量,=4,的夹角为,则方向上的投影为 .15已知的夹角为120°,且,当时, k= .16已知点A(2,3),B(1,6),C(19,4),则ABC的形状是 .三、解答题:17已知ABC的顶点坐标为A(1,2),B(2,3),C(3,1),把ABC按向量平移后得到,若的重心为G(3,4)求ABC的对应点A、B、C以及的坐标.18平面内有向量,点M为直线OP上一个动点. (1)当取最小值,求的坐标; (2)当点M满足(1)的条件和结论时,求的值.19.已知a=(cos,sin),b=(co
4、s,sin),a与b之间有关系|ka+b|=|akb|, (k>0)(1)用k表示a·b;(2)求a·b的最小值,并求此时a·b的夹角的大小。20.(1)已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a5b垂直,a4b与7a2b垂直,试求a 与b的夹角;(2)已知:|a|=,|b|=3,a和b的夹角为45°,求使向量a+b与a+b的夹角是锐角时的取值范围。21.设、是两个不共线的非零向量()(1)记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2)若,那么实数x为何值时的值最小?22.设x , y R,、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量,若=x+(
5、y+2),=x+(y2),且2+2=16. (1)求点M(x, y )的轨迹C 的方程; (2)过定点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设,是否存在直线l使四边形OAPB为正方形?若存在,求出l的方程,若不存在说明理由.1、 ABC中,设命题p: ,命题q: ABC为等边三角形,则命题p是命题q的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件2、在 ABC中,若A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于()A、1:2:3 B、1: :2 C、1:4:9 D、1: : 3、在 ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则ABC等于( )A
6、、 4、已知A(2,1),B(6,7),将向量 向量(2,3)平移后得到一个新向量 ,那么下面各向量中能与 垂直的是( )A、(-3,-2) B、 C、(-4,6) D、(0,-2)5、 ABC为钝角三角形的充分不必要条件是( )(1) A、(1)(4) B、(2)(4) C、(3)(4) D、(1)(2)(3)6、已知 的夹角为锐角,则实数m的取值范围是( )A 7、已知 ,则在下列各结论中(1) (2)m1n1=m2n2(3) m1n1+m2n2=0 (4) (5) = 是 的充分不必要的条件为( )A、(1)(4)(5) B、(1)(2) (4)C、(1)(2)(3)D、(1)(3)(5
7、)8、若钝角三角形的三个内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的取值范围为( )A、(1,2) B、(2,+) C、(3,+) D、(4,+)二、填空题(每题5分,共20分)1、若向量 与 的夹角为30°,且 的夹角的余弦值为 。2、已知 , 是不共线向量,且 , 若 , 为一组基底,则 = 。3、已知向量 则 与 的夹角为 。4、已知 ABC满足 ,则 ABC的形状是 三角形。三、解答题(本大题共分4题,满分48分)1、在 ABC中内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2 ,求A和tanB的值。2、设在 ABC中内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列(1)求cosAcosC的取值范围;(2)若 ABC的外接圆半径R=1,求 的取值范围。3、在 ABC中内角A、B、C所对的边长
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