2020-2021福州文博中学初一数学下期中一模试卷含答案

1、2020-2021福州文博中学初一数学下期中一模试卷含答案一、选择题1 .点A m,n满足mn 0,则点A在（）A.原点B.坐标轴上C. x轴上D. y轴上2 .若点P a,b在第四象限，则（）A. a 0, b 0B. a 0, b 0C. a 0, b 0D, a 0, b 03 .已知实数a, b,若a>b,则下列结论错误的是A. a-7>b-7B. 6+a>b+6C. a>bD. -3a>-3b5 54 .关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则 b的取值范围是A.3 b 2 B.3 b 2C.3 b 2D. -3<b<-2阴影部分三

2、角形的面积为 4.若AA=1 ,则A'D等 A上A. 2B. 3C.7.我国古代数学著作增删算法统宗记载 “绳索 子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托其去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）xy 5x y 5A. 1B. 1C. <xy 5- x y+5228.卜列现象中是平移的是（）,于（）2 D 33 , 2量竿”问题：一条竿子一条索，索比竿 大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索 量竿，就比竿短5尺.设绳索长xx y 5x y-5D. '2x y-52x y+5A. Z1和/2是同旁内角B. Z1和是对顶角C. Z

3、3和/4是同位角D. Z1和/4是内错角6.如图，将 AABC沿BC边上的中线 AD平移到 4'B'C'的位置，已知 AABC的面积为9,5 .如图所示，下列说法不正确的是（）A.将一张纸对折B.电梯的上下移动C.摩天轮的运动D.翻开书的封面9.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若/ 1=40。，则/ 2的度数是（A.°10.小明要从甲地到乙地，两地相距平均速度为210米/分，若他要在不超过C. 60°D.1.8千米.已知他步行的平均速度为15分钟的时间内从甲地到达乙地,70°90米/分，跑步的 至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步 x分钟，则列

4、出的不等式为（A. 210X+90 (15 - x) >1.8C. 210X+90 (15-x) > 180011.如图，下列能判断 AB/ CD的条件有 (B.D.)90X+210 (15 x)90X+210 (15x) 18005/ B+/BCD=180°/ 1 = /2 / 3 =/4A. 1B. 2C.D.12.把等宽的一张长方形纸片折叠，得到如图所示的图象，若70B. 55°A. 50°C. 60°D.70°二、填空题13.直线11： y=k1x+b与直线12： y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的

5、不等式k2x k1x+b的解集为 .14. 一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第2、8、15、5,则第5组的频率为 。15. 不等式2(1-x)-4<0的解集是 16.11111,1 12018 20192018 2019 20201、2、3、4组的数据的个数分别为111112018 2019 20202018 201917.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O点，那么O点对应的数是 .你的理由是 18.如图，直线a、b被直线l所截，a/b, / 1=70 °,则/ 2=19 .若 x2 (m2)x 9是一个完全平方式，则m的值是2

6、0 . 一个棱长为8cm的正方体容器装满水，现将这个容器中的水倒入一个高度为32 佑cm的圆柱形玻璃杯中，恰好装满，则这个圆柱形玻璃杯的底面半径为 cm.三、解答题21 .已知3x y 2的算术平方根是3, 2x y 6的立方根是2, J37的整数部分是z,求4x y 2z的平方根.22 .如图，在VABC中，CD AB于点D,F是BC上任意一点，于 FE AB点E,且12.BF证明： B ADG.证明：QCD AB,FE AB (已知)CDE FFB 90 (一)CD/EF()Q 12(已知)BCD 1 ()DG/()()B ADG ()23.国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，

7、某计生组织为了解该市家庭对待这 项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A.从一个社区随机选取 1 000户家庭调查；B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；C.从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查.(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 .(填"A： "B或"C?(2)将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：(A)已有两个孩子；,当薮建忠里3司盟鸿查盛茎”空泛与壁普选项.敷蒙祥茂处用君之山尸及强弓至工(B)决定生二胎；(C)考虑之中；(D)决定不生二胎.将调查结果绘制成如下两幅不 完整的统计图.请根

8、据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：补全条形统计图.估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数.24 .如图，点A, B的坐标分别为 2,0 , 0,1 ,将线段AB直接平移到MN ,使点A移 至点M的位置，点B移至点N的位置，设平移过程中线段AB扫过的面积为S,(1)如图1,若点N的坐标是 3,1 ,则点M的坐标为,请画出平移后的 线段MN ;(2)如图2,若点M的坐标是3,1 ,请画出平移后的线段 MN ,则S的值为(3)若S 2.5,且点M在坐标轴上，请直接写出所有满足条件的M点的坐标.IT:- IT rL HrL H25 .对x, y定义一种新运算，规定(x, y) ax

9、by (其中a , b均为非零常数)，这2x y里等式右边是通常的四则运算，例：(0,1) a b b 1 b .2 0 1已知(1, 1)2,(4,2) 1.求a, b的值；(2m,5 4m) 4,(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数 P的取值范围.(m,3 2m) p【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置.【详解】点 A (m, n)满足 mn=0,m=0 或 n=0,，点A在x轴或y轴上.即点在坐标轴上.故选：B.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特

10、点：横坐标或纵坐标为0.2. D解析：D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案.【详解】由点P （a, b）在第四象限内，得a>0, b<0,故选：D.【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）；第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限 （+,-）.3. D解析：D【解析】A. a>b,a-7>b-7, 选项 A 正确;B.a>b, . . 6+a>b+6, .选项 B 正确;C. / a>b, /.亘>2,，选项C正确；55D.

11、 .a>b,-3av-3b,选项 D 错误.故选D.4. A解析：A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即 -1和-2,再结合不等式计算即可.【详解】根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得 x的负整数解为-1和-2Q x b 0x b综合上述可得3 b 2故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定5. A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可.【详解】A. /1和/ 2是邻补角，故此选项错误；B. / 1和/ 3是对顶角，此选项正确；C. / 3和/ 4是同位角，此选项正确；D. / 1和/ 4是内

12、错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义6. A解析：A【解析】1 一 一分析：由 S3bc=9、S* e=4且AD为BC边的中线知 Sa d=-Sm e=2 ,2S3bd = - SzAbc = 9 ,根据 qA EA dab 知（AD）2adSva de-，据此求解可得. SVABD. Saabc=9> S6 e=4,且 AD 为 BC 边的中线，.Saa，d= _ Szaz E=2 , Saabd =工 Szabc =, 222将AABC沿BC边上的中线 AD平移得到ZA'B'C',A&

13、#39; e/ ab ,. da ea dab ,贝 U（A£）2SVADEADSvABD（上产，即 AD 1一 ，_ 2 八解得A 口=域A D=（舍），5故选A .点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点.7. A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据 索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一 托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组.【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，x y 5根据题意得：1x y 52故选A .【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程

14、组是解题的关 键.8. B解析：B【解析】【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案；【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误.故选B .【点睛】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移 动，叫做平移变换，简称平移.9. D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答【详解】解：如

15、图可知折叠后的图案/ ABC= / EBC ,又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得Z2=Z DBC ,又因为/ 2+/ABC=180 ° ,所以/ EBC+/2=180° ,即/ DBC+/ 2=2/2=180° -/1=140° .可求出/ 2=70° .【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键10. C解析：C【解析】【分析】根据题意，利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题 【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可，即 210X+90 (15-x) &g

16、t;1800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用，属于简单题，建立不等关系是解题关键.11. C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符 合.【详解】/ B+/BCD=180°,则同旁内角互补，可判断 AB /CD；/ 1 = / 2,内错角相等，可判断 AD / BC,不可判断 AB / CD；/ 3 =/4,内错角相等，可判断 AB/CD;/ B = / 5,同位角相等，可判断 AB / CD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意中，/1和/ 2虽然是内错角关系，但对应的不是 AB与CD这两条直线，故是错误的

17、.12. B解析：B【解析】【分析】先根据矩形对边平行得出/ 1 = /CDE=70 ,再由折叠的性质可以得出答案.【详解】1 = /CDE=70 ,由折叠性质知/ ” （180 -ZCDE） 2=55° ,故选：B.【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质和折叠的性 质.二、填空题13. 【解析】【分析】由图象可以知道当 x=-1时两个函数的函数值是相等的再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x<k1x+b解集【详解】两条直线的交点坐标为（-12）且当x>-1时直线12在直线11的下方解析：x 1【解析】【分析】由图象可以知道，当 x

18、=-1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2xvkx+b解集.【详解】两条直线的交点坐标为（-1 , 2）,且当x>-1时，直线12在直线11的下方，故不等式 k2x vkx+b的解集为x>-1 .故答案为：x>-1 .【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于掌握两个图象的“交点”是两个函数 值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变.14. 4【解析】【分析】根据总数计算出第 5组的频数用第5组的频数除以数据 总数就是第五组的频率【详解】解：第 5组的频数：50-2-8-15-5=20频率为： 20+ 50=04

19、故答案为：04【点睛】本题考查频数 解析：4【解析】 【分析】根据总数计算出第 5组的频数，用第5组的频数除以数据总数就是第五组的频率. 【详解】解：第5组的频数：50-2-8-15-5=20,频率为：20+50=0.4,故答案为：0.4.【点睛】本题考查频数和频率的求法，关键知道频数=总数X频率，从而可求出解.15. x>-1【解析】【分析】先将不等式左边去括号进行整理再利用不等式的基 本性质将两边不等式同时加2再除以-2不等号的方向改变【详解】解：2(1- x)-4<02-2x-4<0-2x-2<0-2x<2x>-解析：x>-1【解析】【分析】先将

20、不等式左边去括号进行整理，再利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加2再除以-2,不等号的方向改变. 【详解】解：2(1-x)-4<02-2x-4<0-2x-2<0-2x<2x>-1.故答案为：x>-1.【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这 一点而出错.解析:202016. 【解析】【分析】设代入原式化简即可得出结果【详解】原式故答案为： 【点睛】本题考查了整式的混合运算设将式子进行合理变形是解题的关键 1【解析】【分析】、11设m ，代入原式化简即可得出结果2018 2019【详解】原式 1 m m21m

21、m 202012020 1故答案为：2020【点睛】12020m20201m m2020m2020本题考查了整式的混合运算，设1201812019将式子进行合理变形是解题的关键17. 冗圆的周长二九？d=1X冗=»析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周说明OO之间的距离为圆的周长=也此即可确定O'点对应的数【详解】因为圆的周长为兀？d=1 x所川解析：兀圆的周长=兀？d=1x兀=兀直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO之间的距离为圆的周长= 71,由此即可确定 O'点对应的数.【详解】 因为圆的周长为 Tt?d = 1X7t=兀

22、所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=兀.故答案为：兀，圆的周长=7t?d = 1X7t=兀.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点。'的符号后，点O'所表示的数是距离原点的距离.18. 110° 【解析】v a/ b,./3=/ 1=70° / 2+/ 3=180° /.Z 2=110° 解析：110°【解析】. a/b,3=/1=70°, / 2+7 3=180° ,2=110°19. 8或-4【解析】解：. x2+ (m-2) x+9是一个完全平方式；x2+ (m-2)

23、x+9= (x±j 2 而(x±j 2=x2±6x+9 m-2=± 6, m=8或 m=-4 故答案为 8 或-4 解析：8或-4【解析】解：丁 x2+（m-2） x+9 是一个完全平方式，x2+ （m-2） x+9= （x均）2.而（x13） 2=x2给x+9,m-2= =6,m=8 或 m=-4 .故答案为 8或-4.20. 4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm再根据水的体积不变来列出等式解出r值即可【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的 底面半径为rcm依题意可得：丁. r取正值4;故答案为：41点解析：4【解析】【分析】首

24、先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm,再根据水的体积不变来列出等式，解出r值即可.【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm,c 32o依题意可得：r2 83,32r2512，r216，r取正值4;故答案为：4.【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质和应用，以及圆柱、正方体体积的求法，要熟练掌握相 关内容.三、解答题21. 6【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义列出二元一次方程组，之后对方程组进行求解，得到x和y的值，再根据题意得到 z的值，即可求解本题.【详解】3x y 2 9解：由题意可得，2x y 6 8x 5解得，y 4Q 36.37.49，6 而 7，6,4x

25、 y 2z 4 5 4 2 6 36，故4x y 2z的平方根是 6 .【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义22. 详见解析【解析】【分析】由FE与CD都与AB垂直得到EF平行于CD ,利用两直线平行同位角相等得到2 BCD ，根据12，等量代换得到1 BCD ，利用内错角相等两直线平行得到 DG 与 BC 平行，利用两直线平行同位角相等得到B ADG 【详解】解： Q CD AB ， FE AB （已知）BEF BDC 90 （垂直定义）CD / EF （同位角相等，两直线平行）Q 12 （已知）BCD 1 （等量代换）DG /B

26、C （内错角相等，两直线平行）BADG （两直线平行，同位角相等）【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键23. （1） C; （2）作图见解析；35万户.【解析】【分析】（ 1） C 项涉及的范围更广；（2）求出B, D的户数补全统计图即可； 100 万乘以不生二胎的百分比即可【详解】解：（1） A、 B 两种调查方式具有片面性，故C 比较合理；故答案为：C；（2） B： 1000 30% 300户1000-100-300-250=350 户补全统计图如图所示：一, 350(3)因为 10035 (万户)，1000所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.24. (1) 5,0 ,画图见详解；(2) 3,画图见详解；(3)0.5