《KS5U发布》2020年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷二 数学（长郡版） Word版含答案bychun

1、机密启用前2020年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷二(长郡版)数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量90分钟，满分100分。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.若集合m1，1，n2，1，0，则mna.0，1 b.0 c.1 d.1，12.设函数y2sin2x1的最小正周期为t，最大值为m，则a.t，m1 b.t2，m1 c.t，m2 d.t2，m23.定义域为r的四个函数yx3，y2x，yx21，y2sinx中，奇函数的个数是a.4 b.3 c.2 d.14.直线xy20与圆x2y24相交于a

2、、b两点，则弦ab的长度等于a.2 b.2 c. d.15.函数f(x)的定义域是a.(， b.，) c.(， d.(，)6.如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别为bc、bb1的中点，则下列直线中与直线ef相交的是a.直线aa1 b.直线a1b1 c.直线a1d1 d.直线b1c17.设mx2，nx1，则m与n的大小关系是a.mn b.mn c.mn d.与x有关8.已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n满足m/，n，则a.m/l b.m/n c.nl d.mn9.如果cos(a)，那么sin(a)a. b. c. d.10.已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则

3、a1a10a.7 b.5 c.5 d.7二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。11.在abc中，(2，4)，(1，3)，则 。12.某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是 。13.某次体检，6位同学的身高(单位：米)分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是 米。14.abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c。已知a，c2，cosa，则b 。15.函数f(x)的定义域为d，若对于任意x1，x2d，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在

4、d上为非减函数，若f(x)为0，1上非减函数，且满足f(0)0；f(1x)f(x)1，x0，1；x0，f(x)x恒成立，则f()f() 。三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分10分)在锐角abc中，a，b，c是角a，b，c的对边，且2csina。(1)求角c的大小；(2)若a2，且abc的面积为以，求c的值。17.(本小题满分10分)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，d是bc的中点。(1)求证：a1b/平面adc1；(2)若abac，abac1，aa12，求几何体abda1b1c1的体积。18.(本小题满分10分)圆经过点a(2，3)和b(2，5)。(1)若圆的面积最小，求圆的方程；(2)若圆心在直线x2y30上，求圆的方程。19.(本小题满分10分)若sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且s1，s2，s4，成等比数列。(1)求等比数列s1，s2，s4的公比q；(