2021高考数学一轮复习课时作业59用样本估计总体文(含答案及解析)

1、高考数学一轮复习:课时作业59用样本估计总体基础达标一、选择题1. 2019 河北石家庄模拟已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组, 每组罚球40个，每组投中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是（）91 3 4 8 90 113A.甲投中个数的极差是29B.乙投中个数的众数是21C.甲的投中率比乙高D.甲投中个数的中位数是25解析：由茎叶图可知甲投中个数的极差为37 8=29,故A正确；易知乙投中个数的众数是21,故B正确：甲的投中率为=0.535,乙的8+12 + 13+20+22+24+25+26+27+3740X10投中率为=0.422 5,所以甲的投中率比乙高，C正9

2、 + 11 + 13+14 + 18+19+20+21+21+23Mx1。22 + 24确：甲投中个数的中位数为=23, D不正确，故选D.答案：D2. 2020 湖南五市十校联考在某次赛车中，50名参赛选手的成绩（单位：min）全部介 于13到18之间（包括13和18）,将比赛成绩分为五组:第一组13,14）,第二组14,15）,， 第五组17,18.其频率分布直方图如图所示，若成绩在13, 15）内的选手可获奖，则这50名 选手中获奖的人数为（）-3-A. 39 B. 35C. 15 D. 11解析：由频率分布直方图知成绩在15,18内的频率为（0.384-0. 32+0. 08） X 1

3、 = 0. 78, 所以成绩在13, 15）内的频率为1-0. 78 = 0. 22,则成绩在在3,15）内的选手有50X0. 22 = 11（人），即这50名选手中获奖的人数为11,故选D.答案：D3. 2020 湖北黄冈质检已知数据图，m ，心是某市a（a23, a£N*）个普通职 工的年收入，设这a个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年 收入%人 则这G+1）个数据中，下列说法正确的是（）A.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D.年收入

4、平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变解析：数据石, x二，如，星是某市个普通职工的年收入，x小为世 界首富的年收入，则心一远大于生,忙，用，我，故这（a+1）个数据中，年收入平均数大 大增大；中位数可能不变，也可能稍微变大：由于数据的集中程度受到x“，的影响比较大，更 加离散，则方差变大.答案：B4. 2019 安徽六安毛坦厂中学月考某位教师2017年的家庭总收入为80 000元，各 种用途占比统计如下面的折线图.2018年收入的各种用途占比统计如下而的条形图，己知2018 年的就医费用比2017年增加了 4 750元，则该教师2018年的家庭总收入为（）A. 100 000 元 B.

5、 95 000 元C. 90 000 元 D. 85 000 元解析：由已知得，2017年的就医费用为80 000X10、=8 000（元），故2018年的就医费用为8 000+4 750 = 12 750（元），所以该教师2018年的家庭总收入为日答 =85 000（元）.故 1070选D.答案：D5. 2020 广东珠海摸底某班级在一次数学竞赛中设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价 分别为一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元、参与奖2元，获奖人数的分配情况如图所 示，则以下说法不正确的是（）A.获得参与奖的人数最多B.各个奖项中三等奖的总费用最高C.购买奖品的平均费用为

6、9. 25元D.购买奖品的费用的中位数为2元解析：设全班人数为a,由扇形统计图可知，一等奖占5%,二等奖占10%,三等奖占30%, 参与奖占65%.获得参与奖的人数最多，故A正确；一等奖的总费用为5$aX20 = a,二等奖的313总费用为10MX10 = a.三等奖的总费用为303X5=/,参与奖的总费用为65%aX2=a.乙X U所以各个奖项中三等奖的总费用最高，故B正确；购买奖品的平均费用为5*X20 +10%X10 +30%X5+65%X2=4.8阮），故C错误；参与奖占65$,所以购买奖品的费用的中位数为2 元，故D正确.故选C.答案：C二、填空题6. 2019 全国卷H我国高铁发展

7、迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车 中，有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为 0. 99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.解析：经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 10X0. 97+20X0. 98+10X0. 9910+20+10=0,98答案：0. 987. 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是、.甲T9 12 57 8 5623456乙9- 4 58 2 63 57解析：甲组数据为:28, 31, 39, 42,45,55, 57, 58,66,中位数为45.乙组数据为:29, 34,

8、 35, 42,46, 48, 53,55, 67,中位数为 46.答案：45 468. 2020 丽水模拟为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三 学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组 数据的频数和为62,设视力在4. 6到4. 8之间的学生人数为a,最大频率为0. 32,则a的值 为.5解析：前三组人数为10062 = 38,第三组人数为38 (L 1 + 0.5) X0.1X100 = 22,则 a=22+0. 32X100=54.答案：54三、解答题9. 2020 合肥质量检测某班级甲、乙两个小组各有10位同学，在一次期中考

9、试中， 两个小组同学的数学成绩如下：甲组:94, 69, 73, 86, 74, 75, 86, 88, 97, 98；乙组:75, 92, 82, 80, 95, 81, 83, 91,19, 82.(1)画出这两个小组同学的数学成绩的茎叶图，判断哪一个小组同学的数学成绩差异较 大，并说明理由：甲组95 4 38 6 68 7 46789乙组(2)从这两个小组的数学成绩在90分以上的同学中，随机选出2位同学在全班介绍学习 经验，求选出的2位同学不在同一个小组的概率.5 92 01322 51解析：(1)两个小组同学的数学成绩的茎叶图如图所示.由茎叶图中的数据分布可知, 甲组数据分布比较分散，

10、乙组数据分布相对奥中，所以甲组同学的成绩差异较大.（2）设甲组成绩在90分以上的三位同学分别为4,4，4；乙组成绩在90分以上的三位 同学分别为属，区,国从这6位同学中随机选出2位同学，共有15个基本事件，如下：（4, 4）,（4, 4）,（4，层），（4,层），（4,8），（4，4）,（4, £）,（屈，层），（4,层），（4, 民），（4，3）, （4,氏），（6,区），（氐，£）,（区，氏）.其中，从这6位同学中随机选出的2位同学不在同一个小组的基本事件共有9个，所以9 3所求的概率片高，.10 10. 2019 重庆九校联盟模拟某社区为了解该社区退休老人每天的平均户

11、外活动时 间，从该社区退休老人中随机抽取了 100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外活动 时间（单位：时），活动时间按照0,0. 5）, 0.5, D,，4, 4. 5分成9组，制成样本的频率 分布直方图如图所示.001 1.52253 3.544.5平均户外活动时间/时（1）求图中&的值：（2）估计该社区退休老人每人每天的平均户外活动时间的中位数.解析：（D由频率分布直方图，可知平均户外活动时间在0,0. 5）内的频率为0.08X0. 5 =0. 04.同理,平均户外活动时间在0.5,1）, 1.5,2）, 2,2.5）, 3,3.5）, 3.5,4）, 4,4.5 内的频率分

12、别为 0. 08, 0. 20, 0. 25, 0. 07, 0. 04, 0. 02,由 1一（0. 04+0. 08+0. 20+0. 25+0. 07+0. 04 + 0. 02） =0. 5a+0. 5a,解得a=0.30.（2）设中位数为卬时.因为前 5 组的频率之和为 0. 04+0. 08+0. 15+0. 20+0. 25=0. 72>0. 5,而前4组的频率之和为0. 04+0. 08+0. 15+0. 20=0. 47<0. 5,所以2W2.5.所以 0. 50X （丁2） =0. 5-0. 47,解得 m=2. 06.故可估计该社区退休老人每人每天的平均户外活

13、动时间的中位数为2.06时.能力挑战11. 2019 全国卷II某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.y的 分组-0. 20,0)0, 0. 20)0. 20, 0. 40)0. 40, 0. 60)0. 60, 0. 80)企业数22453147分别估计这类企业中产值增长率不低于40国的企业比例、产值负增长的企业比例：求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)附：a/748. 602.解析：(1)根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40国14 + 7的企业频率为1nO.ZL2产值负增长的企业频率为苏=0.02.用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40$的企业比例为21%, 产值负增长的企业比