高中数学诱导公式大全

1、高中数学诱导公式大全设 α 为任意角，终边相同的角的同一三角函 数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 设 α 为任意角，

2、π+α 的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα任意角 α 与 -α 的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-&

3、amp;alpha;)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα 利用公式二和公式三可以得到 π-α 与 α 的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α

4、)=-cotα利用公式一和公式三可以得到 2π-α 与 α 的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotαπ/2±α 及 3π/2&pl

5、usmn;α 与α 的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan

6、(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosα

7、cos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα( 以上 k∈Z)注意：在做题时，将 a 看成锐角来做会比较好做 诱导两角和差公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαs inβsin(α-β)=sin&

8、alpha;cosβ-cosαs inβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαs inβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαs inβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tan&a lpha;tan&

9、;beta;)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 二倍角的正弦、余弦和正切公式 ( 升幂缩角公式 ) sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(&aIpha;)-仁 1-2sinA2(α)tan2α=2tan&

10、alpha;/1-tanA2(α) 半角的正弦、余弦和正切公式 (降幂扩角公式 ) sinA2(α/2)=(1-cosα)/2 cosA2(α/2)=(1+cosα)/2 tanA2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα /(1+cosα)sinα=2tan(&