云南省昆明市2019年中考数学真题试题

1、中考干货大提醒考前提前20分钟到场，稳定一下情绪！考试一定一定一定 要放松，大考前深呼吸，做五组深 呼吸，真的超级有用！可以让紧张感变淡好多！不用在意 别人的想法，你只需要自己学好、把自己变得更优秀！ ！不要太过于关注排名，它只能反映你目前的情况，不会 决定你下一场考试的结果。一定要有错题本！ ！ 一定！ ！ ！ ！注意知识点总结和归纳，形成网状知识结构！考前一个月每天每科一份卷子保持手感！i云南省2019年中考数学试卷（全卷三个大题，共 23题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1 .本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答.答案应写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上

2、作答无效 .2 .考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回.34.5.、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.2.3.k右点（3, 5）在反比仞函数 y （k 0）的图象上，则 k=15x某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为的考试成绩分为 A、B、G D> E五个等级，绘制的统计图如下：40人，每个班甲班根据以上统计图提供的信息，则 D等级这一组人数较多的班是76. 在平行四边形 ABCD43, ZA=30° ,AD = 4d3 , BD = 4 ,则平行四边形 ABCD勺面、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题正确的选项只有一个

3、 ）A.B.C.D.8.2019年“五一 "期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（C ）6.88 106A. 68.8 104 B. 0.688 106C. 6.88 105D.9 . 一个十二边形的内角和等于（D ）A. 2160 ° B.2080° C. 1980° D.180010 .要使 有意义，则x的取值范围为（B ） 2A. x 0 B. x 1 C. x 0 D. x 111 . 一个圆锥的侧面展开图是半径为A. 48 兀 B.45 兀12 .按一定规律排列的单项式：x3 ,n 1 2n 1A.

4、 （ 1） xB.8的半圆，则该圆锥的全面积是（A ）C. 36 兀 D. 32 兀x5, x7,x9 , x11,，第n个单项式是（C ）n 2n 1（1） xCn 1 2n 1n 2n 1.(1) xD.( 1) x13 .如图， ABC的内切圆。0与BC CA AB分别相切于点 D E、F,且AB = 5, BC= 13,CA = 12 ,则阴影部分A. 4B. 6.25C. 7.5D.914 .若关于x的不等式组2(x 1)a x 0（即四边形AEOF的面积是（A ）A. a 2 B.a 2 C.a 2 D. a 2三、解答题（本大题共9小题，共70分）15 .（本小题满分6分）计算：

5、32 （5）0 、.4 （ 1） 1.解：原式=9 + 1- 2 - 14分=76 分16 .(本小题满分6分)如图，AB = AD, CB = CD.求证：/ B = / D.证明：在4ABC和4ADC中，AB ADCB CD ,3 分AC AC. .AB隼ADC(SSS).B =ZD.17.（本小题满分8分）某公司销售部有营业员 15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标 管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目 标，公司有关部门统计了这 15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数113334（1）直接写

6、出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由0一人小3 温馨提示：确定一个适当的月销 售目标是一个关键问题， 如果目标定 得太高，多数营业员完不成任务，会 使营业员失去信心；如果目标定得太 低，不能发挥营业员的潜力.J解：（1）这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数分别是278, 180, 90.一4 分(2)中位数最适合作为月销售目标，理由如下：这15个人中，月销售量不低于 278件的只有2人，远低于营业员的一半，月销售 量不低于180件的有8人

7、，占营业员的一半左右，月销售量不低于90件的有15人，即所有营业员，所以中位数最适合作为月销售目标 .8分或说：因为从统计的数据来看，若目标定为平均数为278,能完成目标的只有 2名员工，根本达不到一半左右的营业员都能达到月销售目标；若目标定为众数94,所有营业员都能达到月销售目标；若目标定为平均数180,大概有8人能达到月销售目标，占营业员的一半左右，所以中位数最适合作为月销售目标18.(本小题满分6分)为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育“基地开展扫黑除恶

8、教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚 1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校所乘大巴车的平均速度解：设甲学校所乘大巴车的平均速度为x千米/小时,则乙学校所乘大巴车的平均速度为1.5 x千米/小时,15240270依题意，得型幺0 1.3分x 1.5x解得x 60.经检验x 60是所列方程的解.x 60, 1.5 x = 90.答：甲、乙两所学校所乘大巴车的平均速度分别为60千米/小时和90千米/小时.1(1 ,1)(1，2)(1， 3)(1，4)2(2,1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)3(3 ,1)(3, 2)(3,

9、3)(3, 4)4(4 ,1)(4, 2)(4, 3)(4, 4)19.（本小题满分7分）甲、乙两同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1, 2, 3, 4的四个小球（除标号外无其它差异）.从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的 标号分别用x、y表示，若x y为奇数，则甲获胜；若 x y为偶数，则乙获胜.（1） 用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x, y）所有可能出现的结果总数；（2） 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由解：（1）所有可能的结果如下表：.（x, y）所有可能出现的

10、结果总数为16种. -这 分（2）这个游戏对双方是公平的，理由如下：共有16种等可能的结果，x y分别是2, 3, 4, 5; 3, 4, 5, 6; 4, 5, 6, 7; 5,6, 7, 8, x y为奇数的结果有 8种；x y为偶数的结果有 8种，这个游戏对双方是公平的.（个人认为到此就可说明是公平的,但出题人不这样认为8 18 1 P （甲狄胜）二 ，P （乙获胜）二一 -, . P （甲获胜尸P （乙获胜）.16 216 2，这个游戏对双方是公平的.分20.（本小题满分8分）如图，四边形 ABCM,对角线 AG BD相交于点 Q AO = OC BO = OD且/ AOB =2 /

11、OAD. 求证：四边形ABC虚矩形；,/ OCD = 3x° .5(2) 若/ AOB / ODC = 4: 3,求/ ADO的度数.(1)证明：AO = OC BO = OD, 四边形ABC虚平行四边形.1分 / AOB = 2/ OAD / AOB = / OAD+ ODA /OAD 士 ODA.1 分 .AO = DO.3 分.AO = OC = BO = OD,.AC = BD. 四边形ABC虚矢I形.4分(2) 设/AOB = 4x , / ODC = 3 x° ,贝U/CCD = 4 x在 COD中，Z COD 吆 OCD 吆 ODC = 180° ,

12、.4x + 3 x + 3 x = 180 ,解得 x = 18,，/ODC = 3x° = 54° ,分/ ADO= 90° - / ODC= 90°- 54° = 36分21 .(本小题满分8分)已知k是常数，抛物线 y x2 (k2 k 6)x 3k的对称轴是y轴，并且与x轴 有两个交点. 求k的值；(2) 若点P在抛物线y x2 (k2 k 6)x 3k上，且P到y轴的距离是2,求 点P的坐标.解： :抛物线y x2 (k2 k 6)x 3k的对称轴是y轴。k2 k 3-2 0 , k2 k 6 0 ,解得 k = -3 或 2.2 分

13、2当k = -3时，抛物线为y x2 9 ,与x轴有两个交点，符合题意；当k = 2时，抛物线为y x2 6,与x轴没有交点，不符合题意，舍去k = - 3.4 分（2）由（1）可知，抛物线为y x2 9 .,P到y轴的距离是2, 点P的横坐标为2或-2.，当 x = 2 或-2 时，y = - 5,6 分.点P的坐标为（2, -5）或（-2, -5）.8 分22 .（本小题满分9分）.已知西瓜的成.经过市场调查发某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困户进行西瓜种植和销售 本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍现，某天西瓜的销售量 y （千克）与销售单价x （元/千克）的函数

14、关系如下图所示:（1） 求y与x的函数解析式（也称关系式）；（2） 求这一天销售西瓜获得的利润W勺最大值.解：(1)当6 < x <12时，由图可知，y是x的一次函数，设 y = kx + b, 把(6, 1000), (10, 200)分别代入，得6k b 1000 珈/曰 k ,解得10k b 200 b200,- y2200200x 2200.当 10 < x < 12 时，y = 200.二. y与x的函数解析式为 y200x 2200 (6 x 10)200(10 x 12)(2) 若 6W xw12, W (x 6)( 200x 2200) = 200(x

15、8.5)2 1250. 当 x = 8.5 时，Wax = 1250 ( 元).6分若 10 < x < 12, W (x 6) 200=200x 1200 -200 > 0 , W x的增大而增大， .x = 12 , WL = 1200 ( 元).8 分.1250 > 1200 , .这一天销售西瓜获得的利润W勺最大值为1250元.9分23.(本小题满分12分)如图，AB是GK 的直径，M D两点在 AB的延长线上，E是GK 上的点，且DE2 DB DA .延长 AE至 F,使 AE = EF ,设 BF = 10 , cos/BED =-.5(1) 求证： DEB

16、 ADAE(2) 求DA DE的长；(3) 若点F在B、E、M三点确定的圆上，求 MDW长.证明：. DE2 DB DA , . DE DB .1分DA DE又. / D =ZD, .DEB ADAE.3 分(2) :AB 是OC 的直径，E是0C 上的点，AEB = 90° ,即 BE!AF.又 AE = EF, BF = 10 , AB = BF = 10.由(1)知 ADEB ADAtE :.乙 A = /BED.cos A = cos / BED = 4 .5,4在 RtABE中，AE ABcos A= 10X _ = 8 ,5be = Jab2 AE2 = 6. 5分DB BE 6 3DEBADAtE=- = -.DE AE 8 4设 DB = 3 k, DE = 4 k,则 DA = DB + AB = 3 k + 10. DE2 DB DA,(4k)2 3k(3k 10),即 16k2 3k(3k 10). k 丰 0 ,16k 3(3k 10),解