6.3实数(第一学时)

1、6.3实数(第1学时)教学任务分析教知识技能1了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类2知道实数和数轴上的点是一一对应的并能根据它们在数轴上的位置 来比较大小.3了解实数范围内相反数和绝对值的意义。学数学思考1. 经历对实数进行分类，发展学生的分类意识2. 经历从有理数逐步扩充到实数，了解人类对数的认识是不断发展的目解决问题通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数标情感态度1. 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题重点对无理数和实数概念的了解实数的分类实数的相反数与绝对值的意义难点对无理数的认识实数的绝

2、对值的意义教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1复习有理数的划分活动2、给出无理数的概念通过与有理数比较，引入无理数的概念活动3在数轴上找到几个表示无理数的点通过在数轴上找到表示 J2、n的点，认识无理数可以用数轴上的点表示活动4实数的分类让学生对实数进行分类，了解分类的基本 原则，进一步体会分类的思想活动5绝对值、相反数的探究总结本节所学知识内容及收获，并提出问活动6小结、布置作业题布置课后作业，巩固、发展提高教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1复习回顾我们以前学过有理数，请简单 的说一说有理数的基本概念、分 类。活动2问题(1)利用计算器，把下列有教师提问，学生思考回答教师提出

3、问题学生借助计算器计算，教师利用类比的方法 进行实数分类打下基 础学生利用计算器将一钿粉 a3 47911 5理数 3,-,5811 9 9转换成小数的形式，它们有什么特 征？问题与情境引导学生观察结果，得出任何一 个整数或整数比都可以写成有限 小数或无限循环小数的形式师生行为些有理数转化为小 数，与前几节学过的 无限不循环小数作对 比，为给出无理数概 念作准备设计意图(2)我们所学过的数是否都具有问题(1)中数的特征?教师提出问题学生回顾思考，通过对有理 数的再认识，师生共同归纳无理 数是无限不循环小数，从而得出无理数既不是整数也不是分数的 结论在本次活动中，教师应关注：(1)学生通过有理数

4、得到小 数的转化，得出无理数的概念；(2 )学生了解无理数存在的 形式；(3)学生体会数系扩充的必要通过让学生参与 无理数的概念的建立 和发展数系扩充必要 性的过程，促进学生对 数学学习的兴趣，培养 学生初步的发现能力活动3我们知道，每个有理数都可以 用数轴上点的来表示。那么，无理 数是否也可以用数轴上点表示出 来呢？你能在数轴上找到表示V2、n这样的无理数的点吗？教师提出问题学生独立思考后小组讨论交流，学生借助2的得出过程和手中的学具进行操作，教师参与 并指导实际操作(有条件的可以 用多媒体课件演示圆滚动的过 程)本节由于学生知识水平有 限，教师直接给出有理数和无理 数与数轴上的点是对应的结

5、论在本次活动中，教师应关注：(1) 学生利用边长为 1的正方形的对角线为的结论，在数轴上找到表示V2的点(2) 学生是否理解直径为 1个 单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到 达点A，点A所表示的数为n 本次活动是从学 生已有的知识水平出 发，找到数轴上眉勺的 位置，体会无理数也可 以用数轴上的点来表 示借助数轴对无理 数进行研究，从形的角 度，再次体会无理数 同时也感受实数与数 轴上点的对应关系，进一步体会数形结 合思想(3)学生是否主动参与探究活 动,用语言准确地表达自己的观 占八、-活动4问题通过这节课的学习，你有哪些 收获？问题与情境教师提出问题学生独立回答，教师根据学 生的回答，结合结构图总结本节 师生行为使学生能回顾、 总结、梳理所学知识， 将所学的知识与已有 设计意图布置作业：课本P56习题6.3第2、7题思考题：当数由有理数扩充到实数以 后，相反数和绝对值的意义以及运 算法则对于实数来说是否还适用 呢？知识教师布置作业学生记录作业本次活动中，教师应关注：(1)学生对无理数和实数概 念的理解程度；(2 )学生能否认真地倾听与 思考；(3)学生对