车辆半主动悬架系统的模糊PID控制及仿真_党宝英

1、收稿日期：2015-10-08作者简介：党宝英（1959），男，内蒙古呼和浩特人，副教授，研究方向为汽车工程。车辆半主动悬架系统的模糊PID 控制及仿真党宝英（无锡商业职业技术学院汽车技术学院，江苏无锡214153）摘要：建立了2自由度1/4车辆的半主动悬架模型，并设计了模糊PID 控制器。在输入信号为滤波白噪声随机路面输入的条件下，使用Matlab/Simulink仿真软件对模糊PID 控制的半主动悬架系统进行仿真。仿真结果表明，模糊PID 控制的半主动悬架系统相比PID 控制的悬架系统，其车身加速度、悬架动挠度和轮胎动行程都有明显的降低，车辆行驶时的平顺性和稳定性有了很大提高。关键词：模糊

2、PID 控制；半主动悬架；Matlab/Simulink仿真中图分类号：U 463.32:TP391.99文献标志码：A 文章编号：1671-4806（2015）06-0091-04Fuzzy PID Control and Simulation of Vehicles Semi-Active SuspensionSystemDANG Bao-ying（School of Automotive Technology, Wuxi Institute of Commerce, Wuxi, 214153, China ）Abstract:A semi-active suspension model

3、of 2-degree-of-freedom 1/4vehicle is established, and a fuzzy PID controller is designed. Under the condition that the input signal is filtered white noise random road input, the semi-active suspension system of the fuzzy PID control is simulated by using Matlab/Simulinksimulation soft -ware. The si

4、mulation results show that the semi-active suspension system with fuzzy PID control has a signifi -cantly lower PID control system, and the vehicle body acceleration, suspension dynamic deflection and tire dy -namic stroke are obviously reduced.Key words:fuzzy PID control; semi-active suspension; Ma

5、tlab/Simulinksimulation车辆悬架系统是评价车辆可操纵性和平顺性的重要指标，其在车辆行驶过程中可以有效地阻止路面不平整带来的影响，提高车辆的舒适度和稳定性1。车辆悬架系统分为被动悬架和主动悬架。被动悬架不能主动适应路面的变化，因此不能达到最佳性能。主动悬架依靠施加外力对车辆悬架进行控制，使车辆更加适应路面的变化。主动悬架存在一定的缺点，如：使车辆能耗增加，加大车身重量等。因此，为了提高车辆的综合性能，半主动悬架系统的使用成为车辆悬架系统的发展趋势2-3。半主动悬架系统有弹性元件和阻尼力可控制减振器组成，其功耗小，并可以改善车辆的操纵性和平顺性。半主动悬架系统在实际应用时主要

6、使用PID 控制方法，PID 控制方法的运算量较小、方法简单且实时性好，但是其鲁棒性并不理想4。模糊控制是一种自适应的控制方法，其对环境的变化不灵敏，并且控制过程中收敛速度较快，鲁棒性也较好5。本文采用模糊PID 控制方法，对车辆悬架系统进行了仿真实验，将模糊控制方法和PID 控制方法无锡商业职业技术学院学报Journal of Wuxi Institute of Commerc e2015年12月第15卷第6期Dec. 2015Vol15No6【自然科学研究与应用】91无锡商业职业技术学院学报第15卷相结合，可以实现理想的控制效果。一、半主动悬架数学模型如图1所示，建立二自由度1/4车辆半主

7、动悬架模型。图1中m s 为车身质量，m t 为轮胎质量，k s 为悬架刚度，c s 为悬架不变阻尼系数，c se 为可变阻尼系数，F se 为半主动悬架可变阻尼力，k t 为轮胎刚度，x s 为车身垂直方向位移，x t 为车轮垂直方向位移，x r 为路面不平度的位移输入。根据牛顿定律，为半主动悬架系统建立运动微分方程，如（1）式所示。m t x 咬t =ks (x s -x t +cs (x 觶s -x 觶t -F se +k t (x r -x tm s x 咬s =-k s (x s -x t +cs (x 觶s -x 觶t +F se（1）状态变量x 1=x s -x t ，x 2=x

8、 觶s ，x 3=x r -x t ，x 4=x 觶t。状态向量为X=x 1x 2x 3x 4T ；输出变量y 1=x 觶2=x 咬s ，y 2=x 1=x s -x t ，y 3=x 3=x r -x t ，输出向量X=y 1y 2y 3T ；输入向量U=F se , x r T 。模型的状态空间方程，如（2）式所示。X=AX+BUY+CX+DU（2）其中A=-k s /m s 0-c s /m s1c s /m s-1k s /m tc s /m s 0k t /m t 0-c s /m s-100000000000000000000，B=1s 0001s 0010000000000000

9、0000000000000000000，C=-k s /ms -c s /ms 0c s /ms11，D=m s 0000000000000000二、模糊PID 控制器设计模糊PID 控制器存在两个输入变量：偏差e 和偏差变化率ec 。经过模糊推理，输出PID 控制器的三个参数Kp 、Ki 、Kd 。模糊PID 控制器根据e 和ec 的变化，对PID 控制器的三个参数进行调整，并输入给PID 控制器。其结构如图2所示。离散PID 控制器的表达式，如（3）式所示。u （k ）=Kp E （k ）+Ki k i=0E i （k ）+K d E e （k ）（3）K p 的作用是加快系统的响应速度，

10、提高系统的控制精度；K i 的作用是消除系统稳态误差；K d 的作用是改善系统的动态特性。对于不同的e 和ec ，K p 、K i 和K d 的整定原则：（1）当e 较大时，需要系统以很快的速度进行响应，因此取较大的K p 值。同时，为了防止超调量过大，K d 应取较小值。（2）当e 较小时，为了避免系统发生振荡，应加大K p 和K i 的取值，并选取合适的K d 值。（3）当e 和ec 适中时，应选取较小的K i 值，选取合适的K p 和K i 值。车身垂直运动速度v 的取值范围为-33m/s，车身垂直运动加速度a 的取值范围为-33m/s2，将v 作为偏差e ，将a 作为偏差变化率ec ，

11、其论域为e =-3，-2，-1，0，1，2，3、ec =-3，-2，-1，0，1，2，3。e 和ec 的模糊子集为NB，NM ，NS ，Z ，PS ，PM ，PB，分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。e 、ec 的隶属函数为钟形，Kp 、Ki 、Kd 的隶属函数为三角形。表1、表2、表3分别为模糊PID 控制器中Kp 、Ki 、Kd 的控制规则。根据模糊控制规则，计算出模糊推理结果Kpei，eci、Kiei，eci、Kdei，eci。将它们分别与初始值Kp' 、Ki' 、Kd' 相加，得出整定后的Kp 、Ki 、Kd ，如（4）式所示。K p =K'

12、p +K p e i +eciK i =K ' i +K i e i +eci K d =K ' d +K d e i +eci（4）图1二自由度1/4车辆半主动悬架模型m sk sc sF seX tm tX sk tX r图2模糊PID 控制器输入+-e ecde/dtPID调节器模糊推理半主动悬架系统模型k p k i k d92第6期图3模糊PID 控制的半主动悬架系统Simulink 模型ConstartFuzzyPIDIn1Out1Memory0Add11/mtIntegrator2Integrator3IntegratorIntegrator1Add4Add2Ad

13、d31/msAddCsKsBand-Limited White NoiseIntegrator4Ktav表1Kp 模糊控制规则E/Kp /ECNB NM NS Z PS PM PB NB PB PB PM PS PS Z Z NM PB PB PM PS PS Z NS NS PM PM PM PS Z NS NS Z PM PM PS Z NS NM NM PS PS PS Z NS NS NM NM PM PS Z NS NM NM NM NB PB Z Z NMNMNMNBNB表2Ki 模糊控制规则表3Kd 模糊控制规则E/Ki/ECNB NM NS Z PS PM PB NB NB N

14、B NM NM NS Z Z NM NB NB NM NS NS Z Z NS NB NB NM NS Z PS PS Z NM NM NS Z PS PM PM PS NM NS Z PS PS PM PB PM Z Z PS PS PM PB PB PBZZPSPMPMPBPBE/Kd/ECNB NM NS Z PS PM PB NB NS NS NB NB NB NM PS NM PS NS NB NM NM NS Z NS Z NS NM NM NS NS Z Z Z NS NS NS NS NS Z PS Z Z Z Z Z Z Z PM PB NS PS PS PS PS PB P

15、B PB PM PMPMPSPSPB党宝英：车辆半主动悬架系统的模糊PID 控制及仿真93无锡商业职业技术学院学报第15卷三、仿真结果及分析本设计使用Matlab/Simulink对模型进行仿真，车辆的半主动悬架参数为：m s =240kg，m t =30kg ，k s =16000N/m，c s =980Ns/m，k t =160000N/m。仿真模型如图3所示。仿真模块的输入信号为白噪声随机路面输入，其数学模型，如（5）式所示。q （t ）=-avq (t+w (t（5）其中w (t为白噪声；v 为汽车行驶速度，取20km/h；所仿真的路面为B 级路面，因此a 为0.1303。Simuli

16、nk 仿真结果如图4、图5、图6所示。其中实线为模糊PID 控制的半主动悬架系统的仿真结果，虚线为PID 控制的半主动悬架系统的仿真结果。本文分别对PID 控制的半主动悬架和模糊PID 控制的半主动悬架进行了仿真，仿真结果，如表4所示。相比PID 控制的半主动悬架，采用模糊PID 控制的半主动悬架系统的车身加速度的均方根值减少了30%；悬架动挠度的均方根值减少了19%；轮胎动载荷的均方根值减少了2.4%。模糊PID 控制策略的控制仿真效果最佳，仿真结果表明模糊PID 控制的半主动悬架系统可以有效地降低车身加速度，从而增加车辆行驶中的平顺性。参考文献：1周长城. 车辆悬架设计及理论M，北京：北京大学出版社，2001.2孙涛，黄震宇，陈大跃，蔡良斌. 模糊控制在半主动悬架系统中的应用研究J，汽车技术，2002（6）：18-21.3王万同，周孔亢. 车辆半主动悬架全状态反馈最优控制器设计J，拖拉机与农用运输车，2007（6）