2016年长沙市中考数学模拟试卷(一)含答案解析

1、第1页（共20页）2016年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）、选择题（每题 3 分）为（ ）A.7.5X106B.0.75X107C.7.5X107D.75X1056 下列说法中，正确的是（）A 任何一个数都有平方根B 任何正数都有两个平方根C 算术平方根一定大于 0 D 一个数不一定有立方根7在以下数据 75, 80, 80, 85, 90 中，众数、中位数分别是（）A 75, 80 B 80, 80 C 80, 85 D 80, 90&已知一个正 n 边形的每个内角为 120则这个多边形的对角线有（）A 5 条 B 6 条 C 8 条 D 9 条9如图，C 是线段 AB 的中点，

2、D 是线段 CB 的中点，下列说法错误的是（）IIIiACDB1 1A CD=AC - BD B CD=AB - BDC AC + BD=BC +CD D CDABA 越来越大 B 越来越小1.给出四个数：, 1,其中最大的是（4.据统计，2015 年长沙市的常住人口约为7500000 人，将数据7500000 用科学记数法表示5.已知关于x 的不等式3B 近ax -3x+2Dav 2,则 a 的取值范围为（10 如图，已知 A 是反比例函数y导图象上的一点，过点上|A 向 x 轴作垂线交 x 轴于点 B ,在点 A 从左往右移动的过程中，ABO 的面积将（）A.D. - 10 B.A 平行四

3、边形 B 矩形 C.正方形 D 圆第2页（共20页）C 先变大，后变小D 不变第3页（共20页）11.如图，扇形 AOB 是圆锥的侧面展开图，已知圆锥的底面半径为2,母线长为 6，则阴影部分的面积为（）12如图，A 点在半径为 2 的OO 上，过线段 OA 上的一点 P 作直线 m,与OO 过 A 点的 切线交于点 B ,且/ APB=60 设 OP=x,则厶 PAB 的面积 y 关于 x 的函数图象大致是（）二、填空题（每题 3d 分）13分解因式：2x2- 8=_.14.如图所示，在？ABCD 中，/ BAD 的角平分线 AE 交 BC 于点 E, AB=4 , AD=6，则16. 一个不

4、透明的口袋中共放有3 个红球和 11 个黄球，这两种球除颜色外没有其他任何区别，若从口袋中随机取出一个球，则取到黄球的概率是 _ .131第4页（共20页）17 .如图所示，在OO 中，AB 为OO 的直径，AC=8 , sinD=g，则 BC=_ .第5页(共20页)a?b=寺丄Cba) b a三、解答题19计算:2cos30 - |2| - . i 1+1.20.先化简，再求值：(2a- b)2- b ( b-2a)- a2,其中 3a=2b.21 长沙市中考体育分值已经提高到了60 分，其中的必考项目就有男子引体向上和女子分钟仰卧起坐，各校为此加强了对体育训练的重视.弓 I 体向上(男)

5、和一分钟仰卧起坐(女)共 16 分单位：次数分值161514131210863成男(次)876543210.5绩女(次)4540363228252220V19注：0.5 次是指考生从直臂悬垂开始，有正确的引体动作和下杠动作，但未完整完成一次某中学对全校学生这两项运动的成绩进行了统计，规定分值 15 分及以上为优秀，12 分到 14分为良好，6 分到 10 分为合格，6 分以下不合格，在全校 800 名初三学生中，随机抽取部分 学生进行测试，并将测试成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，求：(1 )某女生说她得了 12 分，请问她一分钟做了多少次仰卧起坐；(2 )请问一共抽取了多少名学生？并补全条形

6、统计图；(3)根据抽样结果估计，本校项目由多少学生能够得优秀？22.如图，在 Rt PAD 中，/ PAD=90 / APD 的角平分线 PO 交 AD 于 O 点，以 O 为圆 心，OA为半径作OO,交 AD 于点 B，过 D 作 DE 丄 PO 交 PO 的延长线于点 E.(1) 求证：PD 是OO 的切线；3(2) 若 PA=6, tan/PDA=，求半径 OA 及 OE 的长.18规定一种新的运算:，则 1?2=_B人数第6页(共20页)23.某汽车专卖店销售 A、B 两种型号的新能源汽车上周售出1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车,销售额为 96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和

7、 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元.(1) 求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少元；(2)甲公司拟向该店购买 A、B 两种型号的新能源汽车共6 辆，购车费不少于 130 万元， 但不超过 140 万元则有哪几种购车方案？并写出哪种方案所需的购车费用最低.24已知，如图， ABC 是等边三角形，过 AC 边上的点 D 作 DG / BC,交 AB 于点 G, 在 GD 的延长线上取点 E，使 DE=DC，连接 AE、BD .(1) 求证： AGEDAB ;(2) 过点 E 作 EF / DB，交 BC 于点 F,连接 AF，求/ AFE 的度数.25.若 X x2是关于 x 的一元二

8、次方程 ax2+bx+c=0 (0)的两个根，则方程的两个根 x1X2和系数 a、b、c 有如下关系：X1+X2= - , X1?X2，我们把它们称为根与系数的关系定aa理，请你参考上述定理，解答下列问题：设二次函数 y=ax2+bx+c (az0)的图象与X轴的两个交点为 A (x，0), B (X2, 0).抛物 线的顶点为。，且厶 ABC 为等腰三角形.(1 )求 A、B 两点之间的距离(用字母a、b、c 表示)(2) 当厶 ABC 为等腰直角三角形时，求 b2- 4ac 的值；(3) 设抛物线 y=x2+kx+1 与 x 轴的两个交点为 A、B，顶点为 C,且/ ACB=90。，试问如

9、何 平移此抛物线，才能使/ ACB=60 26. 如图，四边形 OABC 为直角梯形， OA / BC,ZAOC=90 OA=OC=4 , BC=3 .点 M从 O 出发以每秒 2 个单位长度的速度向 A 运动；点 N 从 B 同时出发，以每秒 1 个单位长度 的速度向C 运动，当其中一个动点达到终点时，另一个动点也随之停止运动，过点 N 作 NP垂直 OA 于点 P,连接 AC 交 NP 于点 Q,连接 MQ .(1 )当 t 为何值时，M 和 P 两点重合；(2)求厶 AQM的面积 S与运动时间 t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，及当 t 为何第7页(共20页)值时，S 的值最

10、大；(3)是否存在点 M，使得 AQM为直角三角形？若存在，求NQ 的长；若不存在，请说 明理由.第8页（共20页）第9页（共20页）2016 年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分）1 给出四个数：0, . 1,丄，1,其中最大的是（）A.0 B. ； C.丄 D. - 1【考点】实数大小比较.【分析】 根据正数都大于 0， 负数都小于 0， 两个负数绝对值大的反而小即可解答.【解答】 解： .; 1, 0丄 1 v .二最大的数是.;，故选；B.【分析】如果两个角的和等于 90 （直角），就说这两个角互为余角依此定义结合图形即 可求解.【解答】 解：

11、四个选项中，只有选项C 满足/ 1 +Z2=90 ,即选项 C 中，/ 1 与/ 2 互为余角. 故选 C.3.下列图形中， 是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .平行四边形B.矩形 C.正方形 D .圆【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】 根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】 解：A、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确;B、矩形是中心对称图形也是轴对称图形，故本选项错误；C、正方形是中心对称图形也是轴对称图形，故本选项错误；D、圆是中心对称图形也是轴对称图形，故本选项错误.故选 A .4.据统计，2015 年长沙市的常住人口约为

12、7500000人，将数据 7500000 用科学记数法表示为（ ）A.7.5X106B.0.75X107C.7.5X107D.75X105【考点】余角和补角.与/2 互为余角的是第10页（共20页）【考点】 科学记数法一表示较大的数.第11页（共20页）【分析】 科学记数法的表示形式为 ax10n的形式，其中 1w|av10, n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值v1 时，n 是负数.【解答】 解：将数据 7500000 用科学记数法表示为 7.5X106.故选 A .5.

13、已知关于 x的不等式 ax-3x+25 的一个解是-2,贝 U a 的取值范围为（）33A avB aC a .v22. 【考点】不等式的解集；解一元一次不等式.【分析】先将 x= - 2 代入不等式，得到关于 a 的一元一次不等式，求得a 的取值范围即可.【解答】 解：不等式 ax - 3x+2 5 的一个解是-2.- 2a+6+2 5. 2a 3a故选 A .6.下列说法中，正确的是（）A .任何一个数都有平方根 B .任何正数都有两个平方根C.算术平方根一定大于 0 D .一个数不一定有立方根【考点】立方根；平方根；算术平方根.【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答.【解答】解

14、：A、任何一个数都有平方根，错误，负数没有平方根;B、任何正数都有两个平方根，正确；C、算术平方根一定大于 0,错误，0 的算术平方根是 0;D、任何数都有立方根，故错误；故选：B.7.在以下数据 75，80，80，85，90 中，众数、中位数分别是（）A.75，80 B . 80，80 C . 80，85 D . 80，90【考点】众数；中位数.【分析】首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这组数据的众数；然后把这组数据从小到大排列，则中间的数就是这组数据的中位数，据此解答即可.【解答】 解：数据 75，80，80，85，90 中，80 出现的次数最多，出现了 2 次，这组数据的众数是

15、 80；把数据 75，80，80，85，90 从小到大排列，可得75， 80， 80， 85， 90，所以这组数据的中位数是 80 .故选：B .第12页（共20页）&已知一个正 n 边形的每个内角为 120则这个多边形的对角线有（）A . 5 条 B . 6 条 C . 8 条 D . 9 条【考点】多边形内角与外角.【分析】多边形的每一个内角都等于120则每个外角是 60而任何多边形的外角是 360则求得多边形的边数；再根据多边形一个顶点出发的对角线=n - 3,即可求得对角线的条数.【解答】解：多边形的每一个内角都等于120 每个外角是 60 度，则多边形的边数为 360。十 6

16、0 6,则该多边形有 6 个顶点，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有6 - 3=3 条.1这个多边形的对角线有 寺（6X3） =9 条，L故选 D 9如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB 的中点，下列说法错误的是（）A CD=AC - BD B. CD=AB - BD C AC + BD=BC+CD D CD= AB【考点】 两点间的距离.【分析】根据线段中点的性质，可得CD、BD 与 AB、BC 的关系，可得答案.【解答】 解：由 C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB 的中点，得AC=CB , CD=DB A、 CD=CB - BD=AC - BD，故 A 正确；1 “

17、&B、 CD=CB - BD= AB - BD，故 B 正确；C、AC +BD=BC +CD，故 C 正确；D、CD=*BC=AB,故 D 错误； 故选：D k10.如图，已知 A 是反比例函数图象上的一点，过点 A 向 x 轴作垂线交 x 轴于点 B ,在点 A 从左往右移动的过程中， ABO 的面积将（）A .越来越大 B .越来越小C.先变大，后变小D .不变【考点】反比例函数系数 k 的几何意义.【分析】由点 A 在反比例函数图象上以及 AB 丄 x 轴于点 B,结合反比例函数系数 k 的几何意义即可得出ABO=|k|，由此即可得出结论.第13页（共20页）【解答】 解：点 A

18、 是反比例函数 y=-图象上的一点，且 AB 丄 x 轴于点 B ,第14页（共20页）二ABO| k| ,点 A 从左往右移动的过程中， ABO 的面积不变.故选 D .11.如图，扇形 AOB 是圆锥的侧面展开图，已知圆锥的底面半径为2,母线长为 6，则阴影部分的面积为（）A .竽 B.4 n-T【考点】圆锥的计算.【分析】首先求得展开扇形的圆心角的度数，从而求得圆心到线 AB 的长，用扇形的面积减去三角形的面积即可求得阴影部分的面积.【解答】 解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=2X2n=4 7cm ,扇形的圆心角=弧长X180 十母线长十n=4nX180-6n=120 作 OC 丄 AB

19、 于点 C,故选 C.12如图，A 点在半径为 2 的OO 上，过线段 OA 上的一点 P 作直线 m,与OO 过 A 点的 切线交于点B ,且/ APB=60 设 OP=x,则厶 PAB 的面积 y 关于 x 的函数图象大致是（）C.12n-9 .；D.4n-9.:B.4n-S阴影=S扇形-AOBX3X6.；=12n-9 :,OC=,AB=2AC=2X3-.=6,第10页(共20页)【考点】 动点问题的函数图象.【分析】根据已知得出 S 与 x 之间的函数关系式， 进而得出函数是二次函数，当 x= =22时，S 取到最小值为： m . 广=0，即可得出图象.q呂【解答】 解：TA 点在半径为

20、 2 的OO 上，过线段OA上的一点 P 作直线 m,与OO 过 A 点的切线交于点 B,且/ APB=60 AO=2 , OP=x，贝VAP=2 x,解得：AB= - (2-x) = - .；x+2-,.ABPXPAXAB=+(2-x)3?(-x+2)-x2-x+2 佢,根据图象得出只有 D 符合要求. 故选：D.二、填空题(每题 3d 分)13.分解因式：2x2- 8= 2 (x+2) ( x- 2)【考点】因式分解-提公因式法.【分析】观察原式，找到公因式 2,提出即可得出答案.【解答】 解：2x2- 8=2 (x+2) (x-2).14.如图所示，在？ABCD 中，/ BAD 的角平分

21、线 AE 交 BC 于点 E, AB=4 , AD=6 ,贝 U EC=2 .【考点】平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形的性质得到AD=BC=6 , DC=AB=4 , AD / BC,推出/ DAE= / BEA ,根据 AE 平分/ BAD，能证出/ BAE= / BEA，根据等腰三角形的判定得到 AB=BE=4，根 据 EC=BC -BE,代入即可.【解答】 解：四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC=6 , DC=AB=4 , AD / BC,/ DAE= / BEA ,/ AE 平分/ BAD ,4ac i b，4a=0,tan60=三故此函数为二S 取到最小值为:第16

22、页（共20页）/ DAE= / BAE ,/ BAE= / BEA , AB=BE=4 , EC=BC - BE=6 - 4=2 , 故答案为：2.【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果.故答案为:16. 一个不透明的口袋中共放有3 个红球和 11 个黄球，这两种球除颜色外没有其他任何区【考点】圆周角定理；解直角三角形.【分析】根据圆周角定理得到/ D= / A，设 BC=3x，根据正弦的定义得到 AB=5x，根据勾 股定理计算即可.【解答】 解：IAB 为OO 的直径, / ACB=90 别，若从口袋中随机取出一个球，则取到黄球的概率是11【考点】概率公式.【分析】用黄球

23、的个数除以球的总个数可得.【解答】解：不透明的袋中有除颜色外没有其他任何区别的 个球，其中黄球有 11 个，从口袋中随机取出一个球，则取到黄球的概率是二,3 个红球和 11 个黄球，共 14故答案为:O 中，AB 为OO 的直径，AC=8 , sinD=丁，则 BC= 6.【考点】分式的加减法.【解答】解：原式D= / A，又 sinD=第17页（共20页）由圆周角定理得，. sinA=BCAB第18页（共20页）设 BC=3x，贝 U AB=5x ,由勾股定理得，（5x）2-（ 3x）2=82, 解得，x=2 ,则 BC=6,故答案为：6.【考点】 有理数的混合运算.【分析】根据 2 大于

24、1,利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解：T2 1,故答案为:三、解答题19计算:2cos30。- | 2| - , | ：+1 【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值.【分析】原式利用特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果.【解答】解：原式=2X. - 2+ - 2 .;+仁-1 U!20.先化简，再求值：（2a- b）2- b （ b- 2a）- a2,其中 3a=2b.【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果, 将已知等式代入计算即可求出值.【解答】 解：原式=4a2- 4ab

25、+b2- b2+2ab- a2=3a2- 2ab,2由 3a=2b，得到 a=b,-22则原式=-b - ._ b =0.21 长沙市中考体育分值已经提高到了60 分，其中的必考项目就有男子引体向上和女子分钟仰卧起坐，各校为此加强了对体育训练的重视.引体向上 （男）和一分钟仰卧起坐（女）共16 分单位:次数分值161514131210863成男（次）876543210.5绩女（次）454036322825i2220V19注: 0.5 次是指考生从直臂悬垂开始，有正确的引体动作和下杠动作，但未完整完成一次18规定一种新的运算:a?b=丄-Cba)b a，则 1?2=1_21?2= 一 -21=-

26、丄第19页（共20页）某中学对全校学生这两项运动的成绩进行了统计，规定分值 15 分及以上为优秀，12 分到 14分为良好，6 分到 10 分为合格，6 分以下不合格，在全校 800 名初三学生中，随机抽取部分 学生进行测试，并将测试成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，求：（1 ）某女生说她得了 12 分，请问她一分钟做了多少次仰卧起坐；（2 ）请问一共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（3）根据抽样结果估计，本校项目由多少学生能够得优秀？【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】（1）由表格即可知答案；（2）根据 优秀”的人数及其占被调查学生的百分比可得总人数，总人数乘以不合

27、格”的百分比可得对应人数，由个等级人数之和等于总人数可得良好”的人数，补全条形图；（3 ）用样本中优秀”的人数所占百分比乘以全校总人数可得.【解答】 解：（1）由表可知，她一分钟做了 28 次仰卧起坐；（2） 一共抽取学生有：10 十 20%=50 （人），不合格”的学生有 50X10%=5 （人），良好”的学生有 50 - 10- 15-5=20 （人），补全统计图如图：（3） 800X20%=160 （人）,答：根据抽样结果估计，全校有160 名学生能够取得优秀.22.如图，在 Rt PAD 中，/ PAD=90 / APD 的角平分线 PO 交 AD 于 O 点，以 O 为圆 心，OA为

28、半径作OO,交 AD 于点 B，过 D 作 DE 丄 PO 交 PO 的延长线于点 E.（1）求证：PD 是OO 的切线；3（2）若 PA=6, tan/PDA，求半径 OA 及 OE 的长.人数第20页(共20页)【分析】(1)作 0C 丄 PD 于 C,根据角平分线的性质得出OC=OA，即可判定 PD 是OO 的切线；(2)根据已知求得 AD , PC,根据勾股定理求得 PD,得出 CD，设半径为 x，则 0D=8 - x, 在 RTAODC中，根据勾股定理得出(8 - x)2=x2+42，解得半径为 3,然后根据勾股定理求 得 0P,进而证得厶 POADOE，根据相似三角形的性质即可求得

29、.【解答】(1)证明：作 0C 丄 PD 于 C,/ OP 是/ APD 的角平分线， 0A 丄 PA, OC 丄 PD,OC=OA , PD 是O0 的切线；PA 3(2)解：TPA=6, tan/PDA=W,AD 4AD=8 , PD=卜=10,/ PA 丄 OA ,PA 是OO 的切线，/ PD 是OO 的切线， PC=PA=6 ,CD=PD - PC=4,设半径为 x,则 OD=8 -x,在 RTAODC 中，OD2=OC2+CD2,( 8 -x)2=x2+42,解得 x=3 ,半径 OA=3,/. OD=8 - 3=5 ,在 RTAAOP 中，OP=”门一=3/ PAO= / E=9

30、0 / POA= / DOE , POADOE ,0B 0Dnn0E50A_0F,即严OE= 一；第21页（共20页）23.某汽车专卖店销售 A、B 两种型号的新能源汽车上周售出1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车,销售额为 96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元.（1）求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少元；（2）甲公司拟向该店购买 A、B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车费不少于 130 万元， 但不超过 140 万元则有哪几种购车方案？并写出哪种方案所需的购车费用最低.【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用.【分析】（1

31、）每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万元、y 万元则等量关系为：1 辆 A型车和 3 辆 B 型车，销售额为 96 万元，2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元；（2）设购买 A 型车 a 辆，则购买 B 型车（6- a）辆，则根据 购买 A , B 两种型号的新能 源汽车共6 辆，购车费不少于 130 万元，且不超过 140 万元”得到不等式组.【解答】 解：（1）每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万元、y 万元则f汩3产96R 2 旳翊，解得 .答：每辆 A 型车的售价为 18 万元，每辆 B 型车的售价为 26 万元；（2）设购买 A 型车 a 辆

32、，则购买 B 型车（6- a）辆，则依题意得13af26（6-aX14C，解得 2waw3./ a 是正整数， a=2 或 a=3.共有两种方案：方案一：购买 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车；方案二：购买 3 辆 A 型车和 3 辆 B 型车.方案二：购买 3 辆 A 型车和 3 辆 B 型车所需的购车费用最低.24已知，如图， ABC 是等边三角形，过 AC 边上的点 D 作 DG / BC,交 AB 于点 G, 在 GD 的延长线上取点 E，使 DE=DC，连接 AE、BD .（1）求证： AGEDAB ；（2）过点 E 作 EF / DB，交 BC 于点 F,连接 AF，求/ AF

33、E 的度数.第22页(共20页)【考点】全等三角形的判定；等边三角形的性质.【分析】(1)根据 SAS 判定 AGE 和厶 DAB 全等；(2)证明四边形 DEFB 是平行四边形， AEF 是个等边三角形.【解答】(1)证明： ABC 是等边三角形，DG/ BC ,/ AGD= / ABC=60 / ADG= / ACB=60 且/ BAC=60 AGD 是等边三角形，AG=GD=AD，/ AGD=60 / DE=DC , GE=GD+DE=AD +DC=AC=AB ,在厶 AGE 与厶 DAB 中，:.m,AG=DAAGEBADAB(SAS)；(2)解：由(1)知 AE=BD，/ ABD=

34、/ AEG ./ EF / DB , DG / BC,四边形 BFED 是平行四边形.EF=BD ,EF=AE ./ DBC= / DEF ,/ ABD +/ DBC= / AEG + / DEF，即/ AEF= / ABC=60 AFE 是等边三角形，/ AFE=60 25.若 xi、X2是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (az0)的两个根，则方程的两个根xi、X2和系数 a、b、c 有如下关系：X1+X2= -, X1?X2二，我们把它们称为根与系数的关系定aa理，请你参考上述定理，解答下列问题：设二次函数 y=ax2+bx+c (az0)的图象与 x 轴的两个交点为 A

35、(xi, 0) , B (X2, 0).抛物 线的顶点为。，且厶 ABC 为等腰三角形.(1 )求 A、B 两点之间的距离(用字母a、b、c 表示)(2) 当厶 ABC 为等腰直角三角形时，求 b2- 4ac 的值；(3) 设抛物线 y=x2+kx+1 与 x 轴的两个交点为 A、B ,顶点为 C,且/ ACB=90。，试问如何 平移此抛物线，才能使/ ACB=60 【考点】二次函数综合题.【分析】(1)令二次函数解析式中 y=0，根据根与系数的关系可得出x1+X2=-L,X1?X2皐”,利用配方法即可求出|X2-X1I 的值，由此即可得出结论；第23页(共20页)(2 )利用配方法将二次函数解析式转化成顶点式，由此即可求出点的值；(3) 由(2)的结论即可得出关于 k 的方程，解方程即可得出抛物线的解析式，画出函数图象，由此可得出若要使/ACB=60 则需把抛物线往下平移，设平移的距离为n (n 0),则平移后的抛物线的解析式为y=x2- 2. 5+1 - n,结合(1) (2)的结论即可得出关于 n 的一元二次方程，解方程即可得出结论.【解答】 解：(1)令 y=ax2+bx+c ( a* 0 )中 y=0，则有 ax2+bx+c=0,二次函数 y=ax2+bx+c (a* 0)的图象与 x 轴