西师小学六年级数学总复习导学案

1、小学数学六年级总复习导学案学生姓名：第一部分 数与代数数的认识第一课时 多位数的读法和写法填写下面的数位顺序表 级 级 级 级的计数单位是“ ” 级的计数单位是“ ” 级的计数单位是“ ”一、 多位数的读法：读一个多位数，应从级读到级，一级一级往下读，每个级里，按级的读法去读，再带上这个级的单位“”或“”。 读出下面的数： 10 4931 153 4020 7400 2030 00008430130 0070 4000 1003 7009 0000 150 0000 0080一个级里，“”和“”的“0”必须读作“零”，几个“”连在一起，只读成一个“”；一个级里，末尾的“0”，不能读作“”。二、

2、 多位数的写法：写一个多位数，先找到“”、“”这样的级别单位，分出级来，再从级写到级，一级一级往下写，每个级里，按级的写法去写，必须保证每个级里有位数。写出下面的多位数：二千三百零四 一百万九千七百 三百四十二万 二千零三亿四千万零八百一亿零七百四十二万三千零八 二十亿三、用“亿”、“万”作单位表示数把一个数用“亿”作单位，先将向移动位，再在这个数后面带上“”；把一个数用“万”作单位，先将向移动位，再在这个数后面带上“”。练一练：1、把下面的数写成用“亿”作单位的数：10 3000 0000= 103 2976 7080=3 2008 9700= 200 4079 0000=2、把下面的数写成

3、用“万”作单位的数：20 0000= 209 3761=1 3000= 23 0008=四、将一个数“四舍五入”到“亿”或“万”（又叫做：把一个数省略“亿”或“万”后面的尾数）将一个数“四舍五入”到“亿”位，应该直接看这个数的“”位，直接在“”位上进行“”，再省略“”后面的所有数字不写，最后带上“”作单位。将一个数“四舍五入”到“亿”位，应该直接看这个数的“”位，直接在“”位上进行“”，再省略“”后面的所有数字不写，最后带上“”作单位。练一练：1、把下面的数“四舍五入”到亿位：12 5001 3291 3 9300 4002 309 4999 39995 7001 3800 399 8000

4、0098 29 3900 09992、把下面的数省略“万”后面的尾数：9 4999 187 0009 199 70901009 1999 200 6790 22 3798巩固练习：完成教材65页例1中（3）题；完成66页“课堂活动”。课堂作业：69页练习十七1-4题。第一部分 数与代数数的认识第二课时 分数、小数、百分数与比一、 分数的意义：把（ ）平均分成（ ），表示这样（ ）的数，叫做分数。表示这样1份的数，叫做分数的（ ）。分子大于或等于分母的分数，叫做（ ）分数；（ ）分数1。分子小于分母的分数叫做（ ）分数。（ ）分数<1。所有的自然数都可以写成（ ）的假分数，“1”可以写成任

5、意（ ）的假分数。练一练：1、米表示把（ ）平均分成5份，表示这样1份的数；也可以表示把（ ）平均分成5份，表示这样7份的数；2、分母为6的假分数有（ ）个，分母为6的真分数有（ ）个；3、1=2=23=4、判断：（1）真分数一定比假分数小；（ ） 假分数一定大于1；（ ）把2米分成3份，每份是米。（ ）5、把3吨化肥平均分给8个生产小组，每组分得这批化肥的，每组分得吨。6、的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位；再增加（ ）个这样的单位就等于3。7、教材65页例1第“（2）”题中的分数各表示什么？分数的基本性质：分数的分子、分母同时相同的一个数（ ），分数的大小不变。利用这个性质，可

6、以把异分母的分数化成（ ）；还可以把一个不是最简的分数化成（ ）。二、 小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份，表示这样（ ）或（ ）的数，可以用（ ）来表示。小数它表示的是（ ）分之几、（ ）分之几、（ ）分之几、（ ）分之几，小数的计数单位有：（ ），每相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。所有的自然数都可以写成任意计数单位的小数。比如：2= 11= 小数的性质：在小数的（ ）添上（“”）或去掉（“”），小数的大小不变。比如：20.96= 201.9300=完成教材67页例2第（2）题。小数点位置移动引起小数大小的变化规律：小数点向（ ）移动（ ）位、（ ）位、（ ）位

7、，原小数分别（ ）10倍、100倍、1000倍；小数点向（ ）移动（ ）位、（ ）位、（ ）位，原小数分别（ ）10倍、100倍、1000倍。练一练：1、 判断：小数都比1小；（ ） 0.56是带小数；（ ） 12.309是带小数；（ ） 是无限不循环小数。（ ）2、用循环节表示，记作：（ ）。3、12.36的计数单位是（ ）,它里面含有（ ）个这样的单位。4、130个0.001是（ ）；50个0.01是（ ）。5、将1.05的小数点向右移动4位，再向左移动2位，这个数是（ ）。四舍五入到百分位是（ ）。三、 百分数的意义：表示（ ）是（ ）的（ ）的数，叫做百分数。它又叫做（ ）或（ ）。百

8、分数的后面不能带（ ），它只表示两个数量之间的（ ）关系。教材65页例1第“（2）”题中的百分数各表示什么？四、百分数可以与（ ）、（ ）互化：比如：= 40% =（ ）填小数如果一个（ ）分数的分母里，只含有（ ）这样的质因数，那么这个分数一定能（ ）；如果它的分母里含有（ ）以外的质因数，那么这个分数就不能（ ）。分数化小数，遇到除不尽时，得数（ ）。五、 除法、分数与比：比的意义是：（ ），又叫做两个数的比。比的基本性质是：比的前项和后项（ ）相同的一个数（ ），比值（ ）。它与“除法的基本性质”、“分数的基本性质”是相通的。除法被除数是一种（ ）分数分母是一种（ ）比比值是两个数量之间

9、的（ ）独立完成教材66页例2第（1）题。练一练：1、判断：；（ ）把0.5千克糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得10%千克；（ ）因为的分母里含有质因数3，所以，它不能化成有限小数。（ ）2、把5 ：8的前项加上10，后项应（ ），才能使比值不变。3、（ ） ：（ ）=0.15=12：（ ）=（ ）%4、在1.05后面添上百分号，它就（ ）。5、下面各数中的“2”，分别代表的意义是什么？“2”代表：；中的“2”代表：；中的“2”代表：“2”代表：；125%中的“2”代表：。6、一辆小车0.5时行了20千米，这辆车行驶1千米用了（ ）时；这辆车1时行了（ ）千米。7、不改变大小，把2.7写

10、成三位小数是（ ）。8、分母是8的最简真分数有（ ）个。课堂练习：教材68页1、2题。作业：教材69-70页练习十七5-7题、8题中的（1）-（4）、（7）、（8）、（11）、（12）题。第一部分 数与代数数的认识第三课时 因数、公因数、倍数、公倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、分解质因数注：这些数，全部是在排除“0”的情况下研究的。一、 因数、倍数、公因数、公倍数：非零自然数A能被非零自然数B整除而没有余数，那么A是B的（ ），B是A的（ ）。一个数的因数是（ ）的，一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。几个数公有的因数，叫做这几个数的（ ），其中最大的那个（ ），叫做这几个数的（

11、 ）。如：24的因数有：（ ）；36的因数有：（ ）； 24与36的最大公因数是（ ）。一个数的倍数是（ ）的，一个数的最小倍数是（ ），一个数的最大倍数是（ ）。几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ ），其中最小的那个（ ），叫做这几个数的（ ）。如：16的倍数有：（）；12的倍数有：（ ）；16与12的最小公倍数是（ ）。能被2整除的数的特征是：；能被3整除的数的特征是：；能被5整除的数的特征是：。三、求几个数的最大公因数、最小公倍数，用（ ）。比如：求16、24、36的最大公因数和最小公倍数。16、24、36的最大公因数是（ ）；最大公倍数是（ ）。求出最大公因数可以用于（ ）；求出最小公

12、倍数可以用于（ ）。两个数成倍数关系，那么这两个数的最大公因数是其中的（ ），最小公倍数是其中的（ ）； 如果两个数是互质数，那么，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。四、 奇数、偶数：不能被2整除的自然数，叫做（ ）；能被2整除的自然数，叫做（ ）。1-20里，奇数有：；1-20里，偶数有：。五、质数、合数：一个数的因数，只有1和（ ），这个数叫做（ ）；一个数的因数，除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做（ ）。1-20里，质数有：；1-20里，合数有：。1既不是（ ），也不是（ ）；既是质数又是偶数的数是（ ）；最小的合数是（ ）；10以内，最大的合数是（ ）。六、质因数

13、、分解质因数：把一个合数写成几个（ ）相乘的形式，这些质数叫做这个合数的（ ）；这个过程叫做（ ）。分解质因数可以用（ ）法。比如：把60分解质因数：60=七、闰年和平年不是整百年份的，只要能被4整除，这个年份一定是（ ）年；（ ）年有366天，（ ）年的二月份有（ ）天；（ ）年只有365天。如果是整百年份的，就必须能被（ ）整除，而没有余数，才是（ ）年。练一练：1、判断：最小的奇数是1；（ ） 12的最小因数是2；（ ） 最小的合数是2；（ ） 所有的奇数都是质数；（ ） 所有的偶数都是合数。（ ）2、10以内最小的奇数与最大的合数相乘的结果是（ ）。3、20以内最大的偶数与最小的合数的

14、最小公倍数是（ ）。4、a是b的倍数，那么，a与b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。5、如果A=2×3×5×7，B=3×11×5，那么，A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。第一部分 数与代数数的运算第一课时 整数、小数、分数四则运算二、 四则运算各部分之间的关系加数+加数=和 和 - 一个加数= 被减数-减数=差 被减数= 减数=因数×因数=积 积÷一个因数= 被除数÷除数=商 被除数= 除数=有余数的除法： 被除数=三、 四则运算的法则整数相加减，只需要将（ ）对齐，再加减；小数相加减，必须将

15、（ ）对齐，再加减；分数相加减，先（ ），变成（ ）的分数再加减，计算结果必须是（ ）。小数相乘，先把它们按照（ ）的方法去乘，最后看两个因数一共有（ ），就在积里从右往左数几位，点上小数点。整数相乘除，有时候能够直接写出（ ），就是口算；数字太大的，可以使用（ ）进行计算。小数相除，先将除数变成（ ）（看扩大了多少倍），再将被除数同时（ ），再按整数的除法去除。分数相乘，先（ ），再将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；甲数除以乙数（ ），等于甲数乘（ ）。教材72页例1计算下面各题，并交流算法。70×400= 28.4+136. 4= - ×÷0.23=

16、56550÷435=先估算，再笔算。234+467 343×86×÷ = = = =教材73页课堂活动1、2题。四、 练一练：（一）被减数、减数和差的和是28，那么，被减数是（ ）。（二）一个两位数，既是奇数又是合数，且能被5整除，十位上是最小的合数，这个数是（ ）。（三）100以内，能同时被2、3、5整除的最大数是（ ），最小数是（ ）。（四）根据乘法算式直接写出各式的得数： 326×124=40424326×××1.24=40424÷÷÷3.26=（五）被除数与除数和商的积是400

17、，那么，被除数是（ ）。（六）独立完成教材74页1-5题。第一部分 数与代数数的运算第二课时 四则混合运算及简便运算五、 四则混合运算的顺序加减乘除四则混合运算，没有括号的，先（ ），后（ ）；有括号的，就先算（ ），从（ ）到（ ），依次进行计算。只有乘除法或者加减法，就（ ）进行计算。六、 加减乘除运算定律加法交换律：a+b= 加法结合律：a+b+c=减法的性质：a-(b+c)=乘法交换律： a×b= 乘法结合律：a×b×c=乘法分配律：a×(b±c)=除法的性质：a÷b÷c=完成教材73页第3题。七、 教材72页例2试

18、一试：下面各题，怎样算简便就怎样算。157×11+89×÷10%） +1.8+×0.6+÷ 120÷8÷1.25 4÷-×（16÷-20）102×45 27×98 ×1.8 ÷第一部分 数与代数等式与方程第一课时 用字母表示数及方程的意义、解方程八、 用字母表示数（一）如果一支笔5元，购买12支笔，总价表示为：（ ）；购买x支，总价表示为：（ ）。（二）一个正方形的边长为a厘米，它的周长表示为：（ ），面积表示为：（ ）。（三）一个长方体的长为4dm，宽为

19、b dm,高为h dm，它的表面积表示为：体积表示为：（四）一个圆柱体的底面周长为c米，高为3.2米，它的表面积表示为：体积表示为：（五）一支钢笔a元，一支圆珠笔b元，a-b表示：（ ）5a-3b表示：（ ）；a÷b表示：（ ）。（六）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，经过a时相遇，客车的速度是x千米/时，已知两地相距s千米，s-ax表示：；货车的速度表示为：（ ）。九、 方程的意义及解方程（一）12-5=4+3，这是（ ）；12-5=4+x，这是（ ）。（二）（ ）叫做方程；求方程中的（ ），叫做解方程；求得方程中（ ）的结果，叫做方程的解。（三）解下面的方程，前两题要检验。

20、18-x÷3=13 (x÷12 + 4)×1.6=x十、 巩固练习（一） 完成77页课堂活动1-3题；（二） 完成77-78页练习十九1-4题。第一部分 数与代数等式与方程第二课时 列方程解决问题一、 根据下面的表述，写出等量关系式（一） 修一段路，已经修了的和剩下的。等量关系：（二） 甲数的4倍正好是乙数的15%。等量关系：（三） 生产一批零件，王师傅生产了130个，比李师傅生产零件个数的少15个。等量关系：（四） 甲数减少1.5后，比乙数还多10%。等量关系：二、 解决问题三、 课堂练习 78页5-7题。第一部分 数与代数比和比例第一课时 比的意义、性质 比例

21、的意义、性质 解比例一、 比的意义和性质（一）（ ）又叫做两个数的比；比如：5÷=（ ） ：（ ）（二）比的基本性质是：比的前项和后项（ ）（ ），比值不变。（三）12 ：（ ）=3 ：7 （ ） ：0.28=15 ：（15.3+12.7）（四）在9 ：16中，将比的前项加上3，比的后项必须（ ），才能使比值不变。（五）比的前项（ ）比的后项所得的（ ），叫做（ ）。（六）根据比的基本性质，可以把任何一个比化成（ ），根据比的特点，有时候可以直接用（ ）的方法来化简。（七）化简下面各比： ：2.5 1.2 ：3.6 120 ：25 ：（八）“求比值”与“化简比”的根本区别在于：求比值

22、的结果是（ ），化简比的结果是（ ）。二、 比例的意义和性质（一）表示（ ）的式子，叫做比例；1.2 ：6与 ：24（ ）组成比例。（二）比例的基本性质是：（ ）等于（ ）。（三）判断两个比能不能组成比例，可以分别求出两个比的（ ），看它们（ ）；也可以假定它们能（ ），再看（ ）是否等于（ ）。（四）用你喜欢的方法，判断下面的比是否能组成比例。1.3 ：2.4 3 ：4 ：5 2 ： 4.2 ：18 ：（五）如果20××10:那么，（ ） ：2.8=（ ） ：20； 或者， ：（ ）=10 ：（ ）三、 解比例根据（ ），已知比例中的任意（ ）项，都能求出未知的第四项。求

23、比例中（ ）的过程，叫做解比例。解下面的比例：(3-0.5) ：x = : 8 = 四、 课堂练习 80页练习二十1-4题。第一部分 数与代数比和比例第二课时 按比例分配 比例尺 正、反比例一、 按比例分配（一）（二）把30支笔按2 ：1 ：3分给三个小组，第三小组分得（ ）支。（三）把一批水果按1.2 ：2 ：1.6分给小班、中班和大班的小朋友，已知中班的小朋友分得kg，那么小班分得（ ）kg。二、 比例尺（一）（ ） ：（ ）=比例尺。前项为1的比例尺，叫做（ ）；后项为1的比例尺，叫做（ ）。比例尺根据表现形式分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。（二）在比例尺是的图纸上，图上1cm表示实际（

24、 ）km；在图纸上量得A、B两地相距2.4cm，A、B两地的实际距离是（ ）。（三）在 0 12 24 36km的图纸上，甲地到乙地的实际距离是180km，图纸上应该画（ ）cm。（四）在比例尺是20 ：1的零件图纸上，量得零件宽度是12.5cm，这个零件的实际宽度是（ ）。三、 正比例的意义及解决问题（一）两种相关联的量x、y，如果（ ），那么，x与y成正比例。（二）时间一定，（ ）和（ ）成正比例；圆的周长和半径（ ）比例；圆的面积和半径（ ）比例；正方形的周长与边长（ ）比例；1.5x=5y，x与y（ ）比例。（三）教材79页例1。正比例的图像是经过（ ）的一条（ ）。（四）解决问题：1

25、、3kg豆油，是用12kg黄豆磨制出来的，那么，磨制1.2kg豆油，需要多少千克黄豆？ 2、修一条路，修3天就下雨停工了，照原来的速度又修4天修了30m，正好修完。这条路的总长度是多少米？四、 反比例的意义及解决问题（一）两种相关联的量x、y，如果（ ），那么，x与y成反比例。（二）路程一定，（ ）和（ ）成反比例；长方形长一定，面积与宽（ ）比例；3 ：x = 5y，x与y（ ）比例；三角形的面积一定，底和高（ ）比例。（三）解决问题：抢险突击队接到通知赶往目的地，原计划每时行60km，2.5时到达。因险情紧急，速度比原来提高了，实际几时就能到达目的地？五、 练习 80页练习二十5-12题。

26、小学数学六年级总复习学生姓名：第二部分 图形与几何平面图形第一课时 图形的概念、周长与面积计算三、 线段、射线、直线：它们都是（ ）的，两点间用直线连接，就是（ ），（ ）有两个（ ）；一条（ ）的两端无限延长后，就得到（ ），直线没有（ ）；一条（ ）的一端无限延长后，就得到（ ），（ ）只有一个（ ）。1、两点之间，（ ）最短；线段的长度是（ ）的，直线的长度是（ ）的，射线的长度是（ ）的。2、通过一点，可以画（ ）条直线；通过两点，（ ）画一条直线。3、画一条4.5cm长的线段。4、由A点，画一条射线。 A四、 平行线、垂线：同一个平面内，（ ）的两条直线，叫做平行线；同一个平面内，（

27、 ）成90度时，这两条直线叫做（ ）垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（ ）。作下面直线的平行线： 过A点作直线C的垂线： CA完成教材90页课堂活动2、3题。三、 角：1、由一点，画出两条（ ），两条（ ）之间的部分叫做角。请你使用作图工具画出一个角，并标出各部分名称。2、角的大小与两条（ ）的长度无关，只与两边之间（ ）的部分大小有关。3、角的分类：的角叫做直角；的角叫做锐角；的角叫做钝角；的角叫做平角；的角叫做周角 完成教材90页课堂活动第1题。四、 三角形、四边形、圆（一）三角形；由（ ）围成的封闭图形，叫做三角形；三角形中，三个角的度数之和是（ ）度。（ ）的三角形叫做锐角三角形；（

28、 ）的三角形叫做直角三角形；（ ）的三角形叫做钝角三角形；三角形中，如果有两条边相等，叫做（ ）；直角三角形中，如果两条直角边相等，叫做（ ）；三条边都相等的三角形叫做（ ）或（ ），等边三角形的每个角都是（ ）度。以A点为顶点，作底边上的高； A A三角形的面积公式：（二）四边形：由（ ）围成的封闭图形，叫做四边形；四边形中，两组对边分别平行的，叫做（ ）；平等四边形的两组对边分别（ ）；四边相等的平行四边形，叫做（ ）；平行四边形中，有一个角是直角的，叫做（ ）；长方形的两组对边（ ），四个角都是（ ）；长方形中，长和宽（ ）时，叫做正方形；正方形的四条边都（ ），四个角都是（ ）。只有（

29、 ）平行的四边形，叫做（ ）；梯形中，有一个角是直角的，叫做（ ）；梯形中，有一组对边相等的，叫做（ ）。平行四边形的面积公式：长方形的周长公式： 长方形的面积公式：正方形的周长公式： 正方形的面积公式：梯形的面积公式：（三）圆用圆规画一个半径1.5cm的圆，并标出圆心、直径、半径。圆的周长公式： 圆的面积公式：半圆的周长公式： 半圆的面积公式： 扇形：由（ ）围成的图形，叫做扇形。扇形面积的大小取决于（ ）。圆环的面积公式：完成教材91页“议一议”；完成教材91页例2；教材91页课堂活动1、2题。四、巩固练习：完成教材95页1-5题。课堂作业：96页7题、1014、思考题。通过作业，得出结论

30、：面积相等的长方形和平行四边形，（ ）的周长大；周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大，（ ）的面积最小。第二部分 图形与几何平面图形第二课时 物体的位置确定、图形的旋转与平移、图案的设计我们可以根据（ ）和（ ）来判断物体所处的位置；平面图形可以做（ ）运动和（ ）运动；通过物体的（ ）和（ ）可以设计出美丽的图案。一、 物体的位置确定：教材92页例3。二、 图形的旋转与平移：教材93页-94页。三、巩固练习：完成教材96页练习二十二6、8、9题。第二部分 图形与几何立体图形我们认识的立体图形有：一、 长方体（一） 长方体的特征：长方体有（ ）条棱，分为（ ）组，每组中的（ ）条棱（

31、 ）；有（ ）顶点；相交于同一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）；有（ ）个面，相对的两个面的面积（ ）。（二） 长方体的棱长总和=长方体的表面积=长方体的体积=在一个长方体水池的四周和底面抹上水泥，计算抹水泥部分的面积是求长方体（ ）个面的面积；在房间里的长方体柱子上喷漆，求喷漆的面积，是求长方体（ ）个面的面积；求做一个长方体通风管需要多少平方米的铁皮，是求长方体（ ）面的面积。二、 正方体（一） 正方体的特征：正方体有（ ）条棱，这些棱的长度（ ），每条棱的长度叫做正方体的（ ）；有（ ）个面，这些面的面积（ ）；正方体是（ ）的长方体。（二） 正方体的棱长总和=正方

32、体的表面积=正方体的体积=做一个无盖正方体盒子，求需要多少纸板，是求正方体（ ）个面的面积；做一个正方体罐头盒，需要多少铁皮，是求正方体（ ）个面的面积。因为：长方体的体积= 正方体的体积=所以：长（正）方体的体积=三、 圆柱体（一） 圆柱体的特征：圆柱体有上下两个（ ），它们的面积（ ），圆柱还有一个曲面，叫做它的（ ）；圆柱上下两个面之间的距离，叫做圆柱的（ ）。以长方形的长或宽为轴，旋转一周，旋转所经过的空间，是一个（ ）体。（二） 圆柱的侧面积=圆柱的表面积=求圆柱形烟囱制作，需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）；在圆柱形水池的周围和底面抹上水泥，求抹水泥的面积，是求（ ）；求圆柱形罐头商标

33、纸的面积，是求圆柱的（ ）；求圆柱形罐头制作，需要多少铝皮，是求圆柱体的（ ）。（三） 圆柱体通过从底面沿直径平均分切若干份，可以拼成一个（ ）体，因为：（ ）体的底面等于（ ）体的底面，（ ）体的高等于（ ）体的高，长方体的体积=所以：圆柱体的体积=四、 圆锥体（一） 圆锥体的特征：圆锥的尖端叫做它的（ ），圆锥的圆面叫做它的（ ），（ ）到（ ）之间的距离，叫做它的（ ）。 以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，旋转所经过的空间，是一个（ ）。（二） 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的（ ），所以：圆锥的体积=一个圆柱和圆锥，底面周长相等，高也相等，已知圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆柱的体积是（ ）；一个圆柱和圆锥，底面直径相等，体积也相等，已知圆柱高1.5dm，那么圆锥的高是（ ）；一个圆柱和圆锥