64工程问题(3)

1、工 程 问 题 刘玲1 1、填空：、填空： 工作总量工作总量= =（ ）工作时间工作时间 工作效率工作效率= =工作总量工作总量（ ） 工作时间工作时间= =（ ）工作效率工作效率工作效率工作效率 工作时间工作时间工作总量工作总量2、（、（1）一项工程）一项工程5天完成，平均每天完天完成，平均每天完成几分之几？成几分之几？15= （2）一项工程每天完成）一项工程每天完成 ，几天可，几天可以完成全工程？以完成全工程？1 = 4（天）（天）141415例1一段公路长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？30（30103015）=30 (3+2)=6 (天天)答

2、答:两队合修两队合修6天可以完成天可以完成.思考思考： 30（30103015） 1、“3010”求的是什么？求的是什么？ “3015”呢？呢？2、“这两个商加起来，得到的是什么？这两个商加起来，得到的是什么？”3、“再用再用30除以两个商的和，得到的是什么？除以两个商的和，得到的是什么？” “这样算的根据是什么？这样算的根据是什么？”一段公路长一段公路长30千米。甲队单独修千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修天完成，乙队单独修15天完成。天完成。两队合修几天可以完成？两队合修几天可以完成？例1（甲队的工作效率甲队的工作效率）（乙队的工作效率乙队的工作效率）（是甲队与乙队合作的工作效率和是甲

3、队与乙队合作的工作效率和）（工作总量工作总量工作效率工作效率=合作的工作时间合作的工作时间）一段公路一段公路 ,甲队单独修甲队单独修10天天完成，乙队单独修完成，乙队单独修15天完成。两队天完成。两队合修几天可以完成？合修几天可以完成？例2如果把题中长如果把题中长“30千米千米”这个条件去掉，还能解答这个条件去掉，还能解答吗？吗？1（ ）11011516= 1= 6 （天（天 ）答：两队合修答：两队合修6天可以完成。天可以完成。讨论：你能找出工作量吗？可以看作多少？讨论：你能找出工作量吗？可以看作多少？. 甲的工作效率可以怎样表示甲的工作效率可以怎样表示? 乙的工作效率可以怎样表示乙的工作效率

4、可以怎样表示? 甲乙的工作效率之和是多少？甲乙的工作效率之和是多少？ 3. 你能列式计算吗？试试看你能列式计算吗？试试看. 4.你这样列式的依据是什么？你这样列式的依据是什么？一段公路一段公路长长3030千米千米。甲队单独修甲队单独修1010天完天完成，乙队单独修成，乙队单独修1515天完成。两队合修天完成。两队合修几天可以完成？几天可以完成？一段公路一段公路 甲队单独修甲队单独修1010天完天完成，乙队单独修成，乙队单独修1515天完成。两队合修天完成。两队合修几天可以完成？几天可以完成？30（3010 + 3015）=30=30（3 + 23 + 2）=30=30（3 + 23 + 2）=

5、6（天）（天）答：两队合修答：两队合修 6 天可以完成。天可以完成。= 6（天）（天）1（ + ）110115 = 116答：两队合修答：两队合修 6 天可以完成。天可以完成。我的体会：我的体会：由例由例2 2的学习，可得用分数解答的学习，可得用分数解答工程问题的方法是怎样的？工程问题的方法是怎样的？用分数解工程问题的方法：1、把工作总量看作单位“1”。2、分别找出各自的工作效率和合作工作效率。3、根据“工程总量工作效率和=合作的时间”列式解答。4、检查写答语。变式练习1、（ + ）15110165荆岳长江大桥即将峻工荆岳长江大桥即将峻工,现已经进入路面沥青铺设阶段现已经进入路面沥青铺设阶段.

6、计划由两个工程队铺设，如果甲队单独铺设要天计划由两个工程队铺设，如果甲队单独铺设要天完工，乙队单独铺设要天完工；两个工程队合作完工，乙队单独铺设要天完工；两个工程队合作铺设铺设,多少天可以完成这项任务的多少天可以完成这项任务的 ？65变式练习变式练习2、为了迎接奥运会的召开，市政府要修筑一条高速为了迎接奥运会的召开，市政府要修筑一条高速路，决定由两个工程队修筑，如果甲队单独修要路，决定由两个工程队修筑，如果甲队单独修要天完工，乙队单独修要天完工；两个工天完工，乙队单独修要天完工；两个工程队合修程队合修4天能完成全部工程的几分之几？天能完成全部工程的几分之几？ 151101（ ） 41、只列式不

7、计算：加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。3411211511011511211011534110115（1）如果由甲、丙两人合做，多少小时可以完成？ 1（ + ）（2）如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成？ 1（ + ）（3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？ 1（ + + ）112（4）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成这批零件 ?（ + + ）巩固练习巩固练习2、选择正确的解法：小明和小亮为敬老院的老奶奶洗衣服，小明单独洗要30分钟洗完，小亮单独洗要20分钟洗完。如果先由小明洗15分钟，再由小亮接着洗完，还要几分钟？A、1（ ） B

8、、（1 15） C、（1 15）120130130130115120（ B ）巩固练习巩固练习拓展练习:一件工程，甲、乙两队合做一件工程，甲、乙两队合做6天可以天可以完成。如果甲队单独做要完成。如果甲队单独做要15天完成，天完成，乙队单独做需要几天完成？乙队单独做需要几天完成？10 （天）161155302301101（ ）1（ ）1作业：课本第80页练习二十第3、4、5题1、只列式，不计算。 （1）、修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙合修，几天可以完成任务？ （2）、打一份稿件，小红单独需8小时完成，小明打完需12小时，两人合作打需几小时？ （3）从甲站到乙站，快车要行6小时，慢车要行9小时。两车同时从两站对开，