2020年九年级数学相似单元测试卷及答案

1、一.选择题（每题4分，共24分）1 .用一个2倍的放大 镜照一个AABC ,下列命 题中正确的是A. P1 处B. P2 处C. P3 处D. P4 处（ ）A. AABC放大后角是原 来的2倍 原来的2倍C. AABC放大后面积是原来的2倍 2.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高B. AABC放大后周长是D.以上的命题都不对1.8m ,他在地面上的影长为2.1m .若小芳比爸爸矮0.3m ,则她的影长为（A. 1.3mC. 1.75mD. 1.8mB.1.65m4DCB（第5题）（第6题）（第3题）（第4题）3.如图所示，图中共有相似三角形（A. 2对B. 3对C. 4对4 .如图， ABC

2、 中，/ B=90 0, AB=6 ,折叠，使点 的长是（40A,5C落在AB边上的）C'处,D. 5对BC=8 , #AABC 沿 DE并且 C D II BC ,贝U CD50-9154256 .如图，在正方形 ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF -CD ,下歹U 结论： BAE 30°, AABEAAEF， AE EF , 4/XADFs/XECF.其中正确的个数为（）A. 1 B . 2 C. 3 D. 4二.填空题（每题4分，共2 4分）7 .有一张比例尺为1 ：4000的地图上，一块多边形地区的周长是 60cm ,面积是250cm 2,则这个地区的

3、实际周长 m,面积是 m28 .如图，在R tABC中，/C=90。，点D是AB边上的一定点，点E 是AC上的一个动点，若再增加一个条件就能使 ADE与 ABC相似，则这个条件可以是5.如图，在正方形网格上，若使 ABCspbd,则点P应在9.在平面直角坐 标系中，已知 A（6, 3）、B（10 , 0）两点，以坐标 原点O为位似中心，相似比为，37（第10题）（第12题）把线段AB缩小后得到线段A/B/ ,则A/B/的长度等于10 .如图，矩形 ABCD中，AEXBD于E,若BE=4 , DE=9,则矩 A形的面积是 人 .12 .某学习小组在讨论 变化的鱼”时,知道大 鱼与小鱼是位似图形（

4、如图）.则小鱼上的点（a,b）对应大鱼上的点是（第8题）（第10题）11 .如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸 边每隔5 米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸 边15米的点P处看北岸，发现北岸 相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米.三.解答题（每题10分，共40分）13 .如图，图中的小方格都是 边长为1的正方形， 4ABC与4A' B' C'联于点0为位似中心的位似 图形，它们的顶点都在小正方 形的顶点上.画由位似中心点0;求由 ABC与A'B'C'的位似比；以点0为

5、位似中心，再画一个A1B1C1,使它与4ABC的位似 比等于1.5 .14 . 在 4ABC 和 4DEF 中，/A/D 90o, AB DE 3 , AC 2DF 4 .(1)判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？(2)能否分别过A, D在这两个三角形中各作一条辅助线，使4ABC 分割成的两个三角形与4DEF分割成的两个三角形分别对应相似？ 证明你的结论.若重叠部分的四边形B/EDF/面积是把菱形ABCD面积的一半, 且BD= V2 ,求则此菱形移 动的距离.D四.探究题：(12分)17 .如图，在RtAABC中，/ C 90o , BC 1, AC 2 ,把边长分别为n123Xn9 X2

6、, x& L, %的n个正方形依次放入 AABC中，请回答下列问题: (1)按要求填表(2)第n个正方形的边长4 ;(3)若m,n,p, q是正整数，且XmgXnXpgXq,试判断 m,n,p,q 的关系.15 .如图，已知。O的弦CD垂直于直径AB , 点E在CD上，且EC = EB .(1)求证：CEBscbd ;(2)若 CE = 3 , CB=5 ,求 DE 的长.16 .如图，把菱形 ABCD沿着BD的方向平移到菱形 A/B/C/D/ 的位置， 求证：重叠部分的四 边形B/EDF/是菱形8 . / AED=90 ,/ADE=90 ,AE :AC=AD :AB,AE :AB=A

7、D :AC 9 .勺 10 . 78311 . 22.512 . (-2a,-2b)13 . (1)提示：位似中心在各 组对应点连线的交点处.(2)位似比为 1:2. (3)略.14 . (1)不相似.在 RtzXBAC 中， A 90°, AB 3, AC 4；在 RtA EDF中，D90°,DE3,DF 2,空VAC2 . .空-C. /. RtABAC 与DE DFDE DFRtAEDF不相似.(2)能作如图所示的辅助线进行分割.答案或提示3.C 4. A 5.C 6.B具体作法：作 BAM E , 交BC于M ；作 NDE B , 交EF于N . 由作法和已知 条件

8、可知BAM ADEN .v BAM E , NDE B , AMC BAM B , FND E NDE , AMC FND . v FDN 90° NDE , C 90° B , . FDN C . AAMC s/XFND .15 . (1)证明：二.弦 CD 垂直于直径 AB /. BC=BD . / C = / D 又EC = EB/ C =/CBE ./ D =/CBE 又./ C =/C /.CEBscbd22(2)解： CEB sCBD .匡 空 /. CD=B 5 &/.CB CDCE 33DE = CD -CE = §-3 = £16. (1)有平移的特征知 AB,/AB,又CD II AB /.AB/ CD,同理B'I、一C II AD 四边形BEDF为平行四边形.四边形 ABCD 是菱形 /. AB=AD . / ABD= / ADB 又/ A B一 , _ , _ '_ '_, _ _ ' D= / ABD. / A B D= / ADB . FB =FD四边形B EDF为菱形.(2) 菱形B EDF与菱