2021高考数学一轮复习课时作业17同角三角函数的基本关系及诱导公式文(含答案及解析)

1、高考数学一轮复习:课时作业17同角三角函数的基本关系及诱导公式基础达标一、选择题1. 2020 山东潍坊模拟若角a的终边过点月(2,1),则sin(,n )=()A.2小R 亚5B. - 54解析:由题意知cos绡. 答案:52. 2015 福建卷若sin =一a，且a为第四象限角，则tan 的值等于() 1 JA. 9 B.012L 5C-12 D一 12,所以tan旦sin 4135解析：通解由sin且UG伍，)知cos 半解析：因为a为第四象限的角，故cos a=l - sinL/ =Q -=.cos a 121213答案：D3. 2020 南昌调研考试已知 sin =,n),则 tan

2、。=()A. -2 B. 一4a邛d.邛1Atan =一孚，故选 C.2 丁43优解如图，在血中，AC=3. BC=1, AB=2y2,易知sin 则tan月=二=幸，又sin32小4（T H）所以“=又一月，答案：c4. 2020 广州测试已知sin(.v-=t则 o4A.二 o3B5c.D- 4解析:sin(x-1_sin(/-q=|,所以COS -Y(A-+yj = sin1-(x+y) =夕=乎”是“tan 。= 1”的乙则 sin =,所以sinsir0-_J=一答案：D5. 2019 福建莆田二十四中期中设R,则sinA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D,既不充分也不

3、必要条件解析：若 sin。=乎，贝lj tan。= 1：若 tan。= 1, 。=乎”是“tan。= 1”的既不充分也不必要条件，故选D.答案：D6.2020 福建厦门检测已知sin（ “ +，5cos （2下一。），且0 f则0 乙等于（）nB一百JIJI所以tan解析：因为 sin（冗 +。）= -q5cos （2 九一），所以一sin，= ，5cos。, =近因为。I*，所以故选D.乙J答案：D7 .2019 贵州贵阳十二中期中已知”=-：则/5 ”.的值是（IH-cos a 31 -cos aB.3C,2D.sin a sin- a sin axx-. .,1 -cos a 1-cos

4、- o sin osin。 31 -cos u 2故选D.答案：D8 . 2020 湖南岳阳三校第一次联考若sin（ n 。）=,则sin（冗+ a） cosa 2 c 2A 一 K3C.芈D. 一芈 JJ解析： 因为 sin(兀一。)=sin。=:，所以 sin(冗 + a) = - sin a=cos ( JJz)=sin a =1, 于是 sin(丸 + a)-cos(-。)=-一=-故选 Ao/J J J答案：A1 -Ic w a9.2019 陕西宝鸡四校第二次联考若=3,则cos(n + )+2sin(n-a) sin a3C.二 4D-5解析：由管” =3,得 cos =3sin

5、07(sin N0), 所以 sin + (3sin 341):=L 即 5sino3sin。=0,因为 sin oWO,所以 sin a =,从而 cos。=,于 o43 2是 c0sE+a)+2sin(i - 0) = - cos 0+2sin a=-g+2Xg=g.故选 B答案：B10 .2020 甘肃会宁一中月考已知cos（。+?）=2,则sin（1一是上）的值是（） O 0O4c.50A.二 0解析：易知 sin（。一手）=sin（-2 +。一看）=sin（ 一看）nJi= sin(-+ a +刀)乙J=-cos( +5)=一最 故选 B.答案：B二、填空题511 .已知中，tan

6、A=.则cos月等于 X乙5解析：在月6。中，由tan月=一看0,可知乙4为钝角，所以cos水0, l + tan7= JL乙sinF+cosi1169. .12r；=777，所以 cos，= ；7cos Acos A 1441312答案：X O12 . 2020 山西太原一中月考已知 sin(3n + a) =2sin(+ u),则sin5sina -4cosa +2cos7解析：sinG 冗 + a) =2sin(-77-+ 1)，/ sin o = _2cos a ,即 sin。=2cos a ,A tan 。=2,.sin a -4cos a tan a-41*5sin a +2cos

7、 a 5tan a+2 6,则 cos( a jJ) =答案:一、13. 2020 惠州调研已知tan a 解析：解法一 cos（ u ,知a为第三象限角,XIsin a 1 tan Q =cos a 2sin a +cos二=1,得 5sin，a =1,故 sin =一唱. 3，cos3)=d解法二 cosf a /3n1= sin ，由知。为第三象限角，由tan a =：可知点（一2, 1）为a终边上一点，由任意角的三角函数定义可得sin a=一善 8sW=邛.答案：一*014.在三角形中，若sin J4-cos月= 则tan A= 解析：因为 sin 片+cos 所以(sin J+cos

8、 J)3=Qj:112所以 l + 2sin Acos A=9 所以 sin Acos A=.Zozo又/1（0,又），所以 sinRO. cos cos A= -所以 tano4 答案：一QJ能力挑战15. 2020 广州测试若% 为锐角，且3看一 )=sin?+),贝M)A. a + =g B i + JonnC. o - 0= D. o fi= oO解析：因为a, 3为锐角，所以J，0 g，则一+2 等4+W/乙 o o booo2 n 2 n即一r=r+ 0 ,所以 sin | 卜 )0 ,，所以B,17. 2020 .江西九江一中月考已知cos （看一）=当,则cos （等+ - sin：（一看）答案:即1一=?，选C o答案：c16. 2020 安徽芜湖一中月考设 f(Q=cos(等+：),则 f(l)+f(2)+(3)+f(4) 乙+ + (2 019)=.解析：=cos(+m)= -sing=乎，f(2) =cos( n+：) = -cos=一乎， 24424423 n 五 n 2,、， n n 、历/(3) =cos(I-) =sin/(4)=cos(2 n 4-) =cos，f(l)+f(2)+f(3) 乙4iJ 乙* zS