能追上小明吗？

1、1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5秒秒能跑能跑_米米.2 2.小明用小明用4 4分钟绕分钟绕学校操场跑了两学校操场跑了两圈圈( (每圈每圈400米米) )，那么他的速度，那么他的速度为为_米米/ /分分.3 3.已知小明家距离火车站已知小明家距离火车站15001500米，米，他以他以4 4米米/ /秒的速度骑车到达车站秒的速度骑车到达车站需要需要_ _分钟分钟.202006.25123追及的基本知识追及的基本知识: :例题例题: :小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米米的的学校上学。一天，小明以学校上学。一天，小明以8

2、080米米/ /分分的速度出发，的速度出发，5 5分分后，小后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多长时间多长时间？（2 2）追上小明时，）追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？分析分析: :设爸爸追上小明用了设爸爸追上小明用了x x分钟分钟, ,思考两人运动思考两人运动 的特点以及已知量的特点以及已知量, ,未知量之间的关系未知量之间的关系. .追及问题追及问题, ,可以画可以画线段图线段

3、图表示表示180 x80580 x例题例题: :小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米米的学校上学。的学校上学。一天，小明以一天，小明以8080米米/ /分分的速度出发，的速度出发，5 5分分后，小明的爸爸发现他忘了后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以带语文书。于是，爸爸立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途的速度去追小明，并且在途中追上了他。中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多长时间多长时间？（2 2）追上小明时，）追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？分析分析: :设爸爸追上小

4、明用了设爸爸追上小明用了x x分钟分钟, ,画画线段图线段图, ,思考两人运动思考两人运动 的特点以及已知量的特点以及已知量, ,未知量之间的关系未知量之间的关系. .找出等量关系找出等量关系. .小明先跑的这段距离是多少呢小明先跑的这段距离是多少呢? ?爸爸出发后小明所行的爸爸出发后小明所行的这段距离是多少呢这段距离是多少呢? ?爸爸所行的距离是多少呢爸爸所行的距离是多少呢? ?根据根据线线段段图图, ,分析追及分析追及运动运动的特点以及已知量、的特点以及已知量、未知量之未知量之间间的的关关系系. .找出等量找出等量关关系系: :例题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家10001000米米

5、的学校上学。一天小明以8080米米/ /分分的速度出发5 5分分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追小明用了多长时间多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？ 解解(1)(1)设爸爸追上小明用了设爸爸追上小明用了x x分钟分钟, ,根据题意根据题意, ,得得80 580 x180 x180 x = 80 x + 80180 x = 80 x + 805 5 化简化简, ,得得 100 x = 400 100 x = 400 x = 4x = 4因此因此, ,爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了4 4分钟

6、分钟(2) (2) 因为因为 180 180 4 = 720 (4 = 720 (米米) ) 1000 720 = 280 ( 1000 720 = 280 (米米) )所以所以, ,追上小明时追上小明时, ,距离学校还有距离学校还有280280米米. .等量关系等量关系: :爸爸行的路程爸爸行的路程= =小明行的路程小明行的路程出发出发追及追及育红学校七年级学生步行到郊外旅行。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。 (1)(1)班学生组成前队，步行速度为班学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/ /时时，(2)(2)班学生组成后队，速度为班学生组成后队，速度为6 6千米千米/ /时时。 前队出发

7、前队出发一小时一小时后，后队才出发，同时后队后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地不间断地来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。(1)(1)后队追上前队时用了多少时间后队追上前队时用了多少时间? ?(2)(2)联络员第一次追上前队用了多长时间联络员第一次追上前队用了多长时间? ?前队行了多少路程前队行了多少路程? ?(3)(3)后队追上前队时联络员后队追上前队时联络员( (或前队或后队或前队或后队) )行了多少路程行了多少路

8、程? ?(4)(4)联络员第一次与后队相遇用了多长时间联络员第一次与后队相遇用了多长时间, ,行了多少路程行了多少路程? ?育红学校七年级学生步行到郊外旅行。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)(1)班学生班学生组成前队，步行速度为组成前队，步行速度为4 4千米时千米时，(2)(2)班学生组成后队，班学生组成后队，速度为速度为6 6千米时千米时。前队出发一时后，后队才出发，同时。前队出发一时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地不间断地来回来回进行联络，他骑车的速度为进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时时。根据上面的事实

9、提出问题，并尝试解答。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。 这是一个开放性问题这是一个开放性问题,可提出问题如可提出问题如:解解: :(1)(1)设后队追上前队用了设后队追上前队用了x x时时, ,根据题意得根据题意得 4 4 + 4x = 6x+ 4x = 6x 解得解得 x = 2x = 2因此因此, ,后队追上前队用了后队追上前队用了2 2时。时。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)(1)班学生班学生组成前队，步行速度为组成前队，步行速度为4 4千米时千米时，(2)(2)班学生组成后队，班学生组成后队，速度为速度为6 6千米时千米时。前队出发一时后，

10、后队才出发，同时。前队出发一时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地不间断地来回来回进行联络，他骑车的速度为进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时时。解解: :(2)(2)设设追上前队用了追上前队用了a a时时, ,根据题意得根据题意得 4 4 + 4a = 12a+ 4a = 12a 解得解得 a = 0.5a = 0.5因此因此, ,追上前队用了追上前队用了0.50.5时。时。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)(1)班学生班学生组成前队，步行速度为组成前队，步行速度为4 4千米时千米

11、时，(2)(2)班学生组成后队，班学生组成后队，速度为速度为6 6千米时千米时。前队出发一时后，后队才出发，同时。前队出发一时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地不间断地来回来回进行联络，他骑车的速度为进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时时。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)(1)班学生班学生组成前队，步行速度为组成前队，步行速度为4 4千米时千米时，(2)(2)班学生组成后队，班学生组成后队，速度为速度为6 6千米时千米时。前队出发一时后，后队才出发，同时。前队出发一时后，后队才出

12、发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地不间断地来回来回进行联络，他骑车的速度为进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时时。解解: :(3)(3)设后队追上前队时联络员走了设后队追上前队时联络员走了y y千米千米, , 根据题意得根据题意得 解得解得 y = 24y = 24因此因此, ,后队追上前队时联络员走了后队追上前队时联络员走了2424千米。千米。450KM450KM甲甲乙乙慢车的路程慢车的路程快车的路程快车的路程65x85x甲甲乙乙450KM450KM甲甲乙乙慢车的路程慢车的路程快车的路程快车的路程65x85x甲甲乙乙运用一元一次方

13、程解决实际问题运用一元一次方程解决实际问题必须注意：必须注意：一、是正确审清题意一、是正确审清题意,找准找准“等量关系等量关系” ；二、学会学会、的互相渗透，互的互相渗透，互相转换。相转换。三三、解应用题解应用题()要学会借助要学会借助来分析数量关系来分析数量关系;二、是列出方程正确求解；是列出方程正确求解； 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4 4米，小明每秒跑米，小明每秒跑6 6米米. . （1 1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？起跑，那么几秒后两人相遇？ （2 2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面站在他前面1010米处，两人同时同向起跑，几秒米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？后小明能追上小彬？ 甲乙两人