2020-2021学年内蒙古赤峰市八年级下学期期末数学试卷及答案A-精品试卷

1、最新内蒙古赤峰市八年 级（下）期末 数学试卷一、细心选一选（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内, 每题3分，共30分）1 .a-Mi等于（）A. g B.犯 C. 2 D62 .下列二次根式中，最简二次根式是（）a h/12 B C 恒 D .收3 . 8个数的平均数12, 4个数的平均为18,则这12个数的平均数为（）A. 12 B. 13 C. 14 D. 154 .下面哪个点在函数 y=yx+1的图象上（）A.（2,1）B.（-2,1） C.（2,0）D. （-2,0）5 .已知？ABCD的周长为32, AB=4,则BC=（）A. 4B. 12

2、C. 24 D. 286 .若顺次连结四边形 ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）A.菱形B.对角线相互垂直的四边形C.正方形D.对角线相等的四边形7 .如图，在 ABC中，AD± BC于 D, AB=17, BD=15, DC=6,则 AC 的长为（）SD CA. 11B. 10C. 9 D. 8D落在BC边上的点F处，已知 AB=8, BC=10,则CF等于（）8.折叠矩形 ABCD,使点A. 4 B. 3C. 2D. 19.某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表:颜色黑色棕色白色红色销售量（双）60501015鞋店经理最关心的是哪种

3、颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（A.平均数B.众数C.中位数D.方差10 . 一次函数y=kx+b的图象如图，则（）二、细心填一填：（本大题共8个小题,每题4分，满分32分，请把答案直接写在题中的横线上）11 .函数y=-2x+3的图象经不过第 象限.12 .已知广加+3）算*一 *+|m 5|是一次函数，则 m=13 .数据11、12、13、14、15的方差是14.定义一种新的运算如下:a b a ' b（其中 a+b>0）,贝U 53=15 .如图，在平行四边形 ABCD中，AD=2AB, CE平分/ BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为16 .如图

4、，在5X5的正方形网格中，以 AB为边画直角 ABC,使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点 C共个.17 .如图，正方形 ABCD的对角线长为 871, E为AB上一点，若EFLAC于F, EGJ± BD于G,则EF+EG三角形内填数的规律，在中间的大三角形的中间(2.一巧一18 .下面的三个大三角形中各有三个小三角形，每个大三角形中的四个数都有规律，请按左、右每个大三处填上恰当的数是三、解答题：(本大题共有8个题.满分88分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19 .计算(1)(兀+1) 0W12+|-<3l(2)斜边AB的长.(1)求一次

5、函数的解析式;y=- 3.20 .已知：如图， RtABC中，/ C=90°, AC=/3H1，BC=75 一近, 求(1) RtABC的面积;O. ABC为等边三角形，且 AB=4,求对角线 BD的长.(2)将该函数的图象向上平移 6个单位，求平移后的图象与 x轴交点的坐标.成绩(分)506070809023 .下表是某班21名学生的第一次数学测验成绩分配表:人数(人)14 xy 2若成绩的平均数为 70分，(1)求x和y的值.(2)求中位数？ 24.如图， ABC中，/ B=90°,两直角边 AB=7, BC=24,三角形内有一点 P到各边的距离相等， PELAB、25

6、.我市某中学为了解九年级PFL BC PDXAC,垂足分别为 E、F、D,求PD的长.300名学生的理化实验操作水平，从中随机抽取30名学生进行测试.下表是这30名学生的测试成绩(分)7375686741056(1)请你设计一张统计表，能够清楚反映出各成绩的人数分布情况；(2)求出这30名学生成绩的平均数、众数；(3)如果测试成绩6分以上(包括6分)为合格，请估计 300名学生中成绩合格的约有多少人?26.如图，直线 y=kx+b与x轴y轴分别交于点 E(-8, 0), F (0, 6),点A的坐标为(-6, 0)(1)求直线EF的解析式；(2)若点P (x, y)是第二象限内直线 EF上的一

7、个动点，在点 P的运动过程中，试写出 OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；|27(3)探究：当 OPA的面积为飞求P点坐标.参考答案与试题解析一、细心选一选（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内, 每题3分，共30分）1 .近-戏等于（）A.近B.mC. 2D.点【考点】二次根式的加减法.【分析】先进行二次根式的化简，再进行同类二次根式的合并即可.【解答】解：原式=21-72=: 故选D.2 .下列二次根式中，最简二次根式是（A. V12 B.【考点】最简二次根式.【分析】化简得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、712=2/1,

8、不是最简二次根式;,不是最简二次根式;C、5/元是最简二次根式；D、历二箱,不是最简二次根式；故选：C.3 . 8个数的平均数12, 4个数的平均为18,则这12个数的平均数为（）A. 12 B. 13 C. 14 D. 15【考点】算术平均数.【分析】只要运用求平均数公式：生即可求出，为简单题.【解答】解：8个数的平均数12, 4个数的平均为18,则这12个数的总和为8X12+4X8=168,故其平均数故选C.4 .下面哪个点在函数 y=x+1的图象上()A. (2, 1) B. (-2, 1)C. (2, 0)D. (-2, 0)【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】分别把下列各个点

9、代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上.【解答】解：(1)当x=2时，y=2,(2,1)不在函数y=x+1的图象上，(2,0)不在函数y=x+1的图象上； 、 111 ， 、一1(2)当x=- 2时，y=0, (-2, 1)不在函数 y=yx+1的图象上，(-2, 0)在函数y-x+1的图象上.故选D.5 .已知？ABCD的周长为32, AB=4,则BC=()A. 4B. 12 C. 24 D. 28【考点】平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD AD=BC,根据2 (AB+BQ =32,即可求出答案.【解答】解：二四边形 ABCD是平行四边形， .AB=

10、CD, AD=BC .平行四边形 ABCD的周长是32, 2 (AB+BQ =32,BC=12.故选B.6.若顺次连结四边形 ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是()A.菱形B.对角线相互垂直的四边形C.正方形D.对角线相等的四边形【考点】中点四边形；矩形的判定.【分析】根据矩形的四个角为直角得到/ FEH=90°,又EF为三角形ABD的中位线，根据中位线定理得到 EF 与DB平行，根据两直线平行，同旁内角互补得到/ EMO=90°,同理根据三角形中位线定理得到 EH与AC平 行，再根据两直线平行，同旁内角互补得到/ AOD=90°,根据垂直定

11、义得到 AC与BD垂直.【解答】解：二四边形 EFGH是矩形，FEH=90,又点E、F、分别是 AD、AB、各边的中点, .EF是三角形ABD的中位线，EF/ BD, ./ FEH=/ OMH=90°,又点E、H分别是AD、CD各边的中点， .EH是三角形 ACD的中位线，EH/ AC, ./ OMH=Z COB=90°,即 AC± BD.7.如图，在 ABC中，AD± BC于 D, AB=17, BD=15, DC=6,则 AC 的长为（）SD CA. 11B. 10C. 9 D. 8【考点】勾股定理.AC【分析】在直角 ABD中由勾股定理可以求得 A

12、D的长度；然后在直角 ACD中，根据勾股定理来求线段的长度即可.【解答】解：如图，; AD± BC, ./ ADB=Z ADC=90°.又.“8=17, BD=15, DC=6,在直角 ABD中，由勾股定理得到：AD2=AB2-BD2=64.在直角 acd中，由勾股定理得到：ac=/aD2+CL2 =764+36=10,即ac=10.故选：B.8.折叠矩形 ABCD,使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8, BC=10,则CF等于（）A. 4B. 3 C. 2 D. 1【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质.【分析】根据折叠的性质，AF=AD,设CF=x,则BF=10-

13、 x,在直角 ABF中利用勾股定理即可列方程求解.【解答】解：设 CF=x,贝U BF=10- x,在直角 ABF 中，AB2+BF2=AF2,贝U 82+ （ 10 x） 2=102,解得：x=4.故选A.9 .某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：颜色黑色棕色白色红色销售量（双）60501015鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差【考点】统计量的选择.【分析】对鞋店经理最有意义的是对不同颜色鞋的销售数量.【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，即这组数

14、 据的众数.故选B.10 . 一次函数y=kx+b的图象如图，则（【考点】待定系数法求一次函数解析式.【分析】根据函数图象可知，直线与x、y轴的坐标分别为(3, 0), (0, - 1)代入一次函数y=kx+b,求出k、b的值即可.【解答】解：二.由函数图象可知，直线与x、y轴的坐标分别为(3, 0), (0, - 1),0=3k+b- 1,解得故选D.二、细心填一填：(本大题共8个小题，每题4分，满分32分，请把答案直接写在题中的横线上)11 .函数y=-2x+3的图象经不过第一二四 象限.【考点】一次函数的性质.【分析】根据一次函数的性质解答即可.【解答】解：.一次函数 y= -2x+3中

15、，k=- 2< 0, b=3>0,此函数的图象经过第一二四象限.故答案为：一二四.12 .已知 卜V+m -5|是一次函数，则 m= 3 .【考点】一次函数的定义.【分析】根据一次函数的定义得到m2=9, m+3w。由此求得m的值.【解答】解：: 尸(m+3)一 *+|m-5|是一次函数，1. m2=9, m+3w0,解得m=3.13.数据 11、12、13、14、15 的方差是 2 .【考点】方差.【分析】先由平均数的公式计算出平均数的值，再根据方差的公式计算.【解答】解：平均数 =(11 + 12+13+14+15)芍=13,方差二卷(11 - 13) 2+ (12- 13)

16、2+ (13-13) 2+ (14-13) 2+ (15- 13) 2=2 .故答案为：2.14.定义一种新的运算如下：合bV a+b目-b（其中 a+b>0）,贝U 53=_-/2_-故答案为：3.【考点】实数的运算.【分析】根据新定义直接代入计算即可，并进行化简.【解答】解：53=- '!'=/2,故答案为：72.15.如图，在平行四边形 ABCD中，AD=2AB, CE平分/ BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为3C【考点】平行四边形的性质.【分析】利用平行四边形的对边相等且互相平行，进而得出AE=DE=AB即可得出答案.【解答】解：: CE平分/ BCD

17、交AD边于点E,/ ECD=Z ECB2 .在平行四边形 ABCD中，AD/ BC, AB=CD,/ DEC=Z ECB/ DEC=Z DCEDE=DG3 AD=2AB,AD=2CD,AE=DE=AB=316 .如图，在5X5的正方形网格中，以 AB为边画直角 ABC,使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点 C共 4个.【考点】无理数.【分析】画出图形即可就解决问题.【解答】解：如图所示，满足条件的点C有4个.故答案为4.17 .如图，正方形ABCD的对角线长为 8，/®,E为AB上一点，若EH AC于F, EG，BD于G,则EF+EGj/BC【考点】正方形的性质

18、.【分析】正方形ABCD的对角线交于点 O,连接0E,由正方形的性质和对角线长为8/2 ,得出OA=OB=4;进一步利用Saabo=Saaeo+Saebo,整理得出答案解决问题.【解答】解：如图：BC四边形ABCD是正方形,OA=OB=4/2,SaABC=S AAEo+S AEBQ-OA?OB= OA?EF+LoB?EG222即二4也4/2=-1-4门X EF+EGEF+EG=4T故答案为：4寸£18 .下面的三个大三角形中各有三个小三角形，每个大三角形中的四个数都有规律，请按左、右每个大三角形内填数的规律，在中间的大三角形的中间处填上恰当的数是 _菽_.【考点】规律型：数字的变化类

19、；算术平方根.【分析】化简后可知： V450 （15伤=V+/+/T2=4/2+5/2+6/2; 7405 （西）=+/45+/80=2y耳+3y+4、氐 由此得出三角形中间的数等于三个顶点的数字和，由此规律得出答案即可.解答解：VT =/+、怎+=3?1+46+571=12/1=/.故答案为：d猊.三、解答题：（本大题共有8个题.满分88分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 .计算（1）（兀+1） 0-I 二+ -：（2）府=也-啸乂倔+掂.【考点】实数的运算；零指数哥.【分析】此题涉及零指数哥、绝对值、算术平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算， 然后根据

20、实数的运算法则求得计算结果即可.【解答】解：（1）（兀+1） 0 |；屈+ K 1|=1 - 2后心=1 - Vs20 .已知：如图， RtABC中，/ C=90°, AC=/3h/2，BC/ 一 鱼,求(1) RtABC的面积；(2)斜边AB的长.【考点】二次根式的应用.【分析】(1)利用二次根式的乘法运算公式直接求出即可；(2)利用勾股定理和完全平方公式求出AB即可.【解答】解：(1) RtMBC的面积.AOBCX 尚+叵 (V3-V2) 4；(2)斜边AB的长=V(a/3V2)2+CV3 - V2)2=/i0 答：余边AB的长为国.AB=4,求对角线BD的长.21 .如图：？A

21、BCD中，AC与BD相交于点 O. ABC为等边三角形，且【考点】平行四边形的性质.【分析】根据等边三角形性质求出BC=AB=AC=4证出四边形ABCD是菱形，得出AC± BD,由勾股定理求出OB,即可得出答案.【解答】解：二四边形 ABCD是平行四边形，AB=CD, BC=AD OA=OC,.ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4 .1. AO=2,四边形ABCD是菱形，AC± BD,OB=J2 - A02=V16-42/3,BD=2OB=422 .已知一次函数 y=kx- 4,当x=2时，y=- 3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移 6个单位，求

22、平移后的图象与 x轴交点的坐标.【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换.【分析】(1)把点的坐标代入一次函数的一般式即可求出.(2)该函数的图象向上平移 6个单位，求出它的解析式，计算当 y=0时的值就可.【解答】解：(1)由已知得：-3=2k-4,解得：I二二工 £ 一次函数的解析式为：y=y - 4；(2)将直线 产 4向上平移6个单位后得到的直线是：+2当 y=0 时，x= - 4,，平移后的图象与 x轴交点的坐标是(-4, 0).23 .下表是某班21名学生的第一次数学测验成绩分配表：成绩(分)5060708090人数(人)14xy2若成绩的平均数为 70

23、分，(1)求x和y的值.(2)求中位数？【考点】中位数；加权平均数.【分析】(1)根据题意列出方程组求解即可；(2)利用中位数的定义求解即可.口肝N上21【解答】解：(1)依题意得 5Q+6QX 447,+8Qv+9Q丈2rTd I U解得s=12v=2(2)21-2=10.5而 1+4+12=16，中位数为70.24 .如图， ABC中，/ B=90°,两直角边 AB=7, BC=24,三角形内有一点 P到各边的距离相等， PELAB、PF, BC PDXAC,垂足分别为 E、F、D,求PD的长.【考点】角平分线的性质.【分析】连接 AP, BP, CP,根据直角三角形的面积公式即

24、可求得该距离的长.【解答】解：连接AP, BP, CP.设 PE=PF=PD=x.ABC中，/ B=90°,两直角边 AB=7, BC=24,AC=25.S公 abG 胃 >AB>CB=84,SAABC=AB改+EAC改+*BC改= (AB+BC+AC ?X56x=28x,贝U 28x=84,x=3.故PD的长为3.25 .我市某中学为了解九年级300名学生的理化实验操作水平，从中随机抽取30名学生进行测试.下表是这30名学生的测试成绩（分）：4576379457737568756867410567394(1)请你设计一张统计表，能够清楚反映出各成绩的人数分布情况；(2)求出这30名学生成绩的平均数、众数；(3)如果测试成绩6分以上(包括6分)为合格，请估计 300名学生中成绩合格的约有多少人?【考