第9课 坐标方法简单运用

1、Welcome to Magery Part 1Part 1：找规律找规律请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。（1）1，5，9，13，（，（ ），），21，25（2）1，3，9，27，（，（ ）243，729（3）1，8，27，64，（，（ ）216，343（4）1，2，4，7，（，（ ）16，22（5）1，2，6，24，（，（ ）720，5040（6）1，3，7，15，（，（ ）63，127（7）1，2，5，10，（，（ ）26，37Part 2:知识强化1、用坐标表示的位

2、置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。2、用一个角度和一个距离确定点的位置选择观测点为坐标原点，建立直角坐标系，令x轴的正方向为向东的方向，y轴的正方向为向北的方向，再由已知的角度确定被观察点所在的方向，再由距离确定其点的位置。3、点的平移在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（xa，y）（或xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单

3、位长度，可以得到对应点（x，yb）（或x，yb）。4、用坐标表示平移（1）在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。（2）一个图形进行平移，这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化；反过来，如果图形上的点的坐标发生变化，那么这个图形进行了平移。（3）图形平移的特征：一个图形平移前后大小、形状完全相同，只是位置不同。Part3:典型例题剖析 例1、某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示例如，

4、北偏东30方向45 km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045表示按这种表示方式，南偏东40方向78 km的位置，可用代码表示为_ 答案：044078. 例2、将点A（3，2）向右平移5个单位长度，得到点A1，再把A1向上平移4个单位长度，得到点A2，则点A2的坐标为（） A（-2，-2） B（2，2） C（-3，2） D（3，2） 答： 点 故选B. 例3、(2004年，丽水市)中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系，图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B等处

5、 若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线 答案：如图示（答案不惟一） 例4、如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点M（x0，y0）经平移后对应点为M1（x05，y03），求A1、B1、C1的坐标，并求出三角形A1B1C1的面积. 分析： 观察两个三角形的平移过程，由M（x0，y0）经平移后对应点为M1（x05，y03）可知：三角形A1B1C1是由三角形ABC先向下平移3个单位长度再向左平移5个单位长度，即可求出A1、B1、C1的坐标，而三角形A1B1C1的面积可以看做一个长方形的面积减去一些小

6、三角形的面积. 解答： 由M（x0，y0）和M1（x05，y03）可知，三角形A1B1C1是先由三角形ABC向下平移3个单位，再向左平移5个单位长度，相应的，A1B1C1的各个顶点的坐标，也是由三角形ABC各顶点坐标先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度，即三角形A1B1C1各顶点坐标分别为：A1（2，3）、B1（4，1）、C1（1，1）.从三角形A1B1C1的顶点构造一个长方形B1DEF，则三角形A1B1C1的面积=长方形B1DEF面积三角形A1B1D面积三角形A1C1E面积三角形B1C1F面积 = 例5、如图，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为1个单位长度.三角形MNQ是三角形A

7、BC经过某种变换后得到的图形，请分别写出点A与M，点B与点N，点C与点Q的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任一点P的坐标为（x，y），那么对应点R的坐标为什么？并在MNQ中表示出R来.猜想线段AC与线段MQ的关系.解答：观察直角坐标系得A（4，1），M（4，1），B（1，2），N（1，2），C（3，4）， Q（3，4），由它们的坐标可知两个对应点的横、纵坐标的和都为0，P的坐标为（3，2），R的坐标为（3，2），R表示在如图中. 从坐标系观察可知AC/MQ并且AC=MQ. Part4 ：中考解析 例1、（襄樊市）如图，在边长为1的正方形网格中，将 向右平移两个单位长度得到 则与点

8、 关于x轴对称的点的坐标是（） A（0, 1）B（1, 1） C(2, -1) D(1, -1) 答案：D 例2、（天津市）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1）B（1、1） ，将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为（-2,2），则点B的坐标为（） A（4，3） B（3，4） C（-1，-2） D（-2，-1） 答案：B 例3、（包头）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（4,7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是_ 解析： 线段CD是由线段AB向右平移5个单位，向上平移3个单位得到， 所以将点向右平移5个单位，向上平移3个单位得到D（1，2） 例、如图，在一单位为1cm的方格