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1、名师整理_ _优秀资源第十七章思考与练习1. 解释下列概念:简单加载;增量理论;全量理论答:简单加载:是指在加载过程中各应力分量按同一比例增加,应力主轴方向固定不变。增量理论:又称流动理论,是描述材料处于塑性状态时,应力与应变增量或 应变速率之间关系的理论,它是针对加载过程的每一瞬间的应力状态所确定 的该瞬间的应变增量,这样就撇开加载历史的影响。全量理论:在小变形的简单加载过程中,应力主轴保持不变,由于各瞬间应 变增量主轴和应力主轴重合,所以应变主轴也将保持不变。在这种情况下, 对应变增量积分便得到全量应变。在这种情况下建立塑性变形的全量应变与 应力之间的关系称为全量理论,亦称为形变理论。2.
2、 塑性应力应变曲线关系有何特点?为什么说塑性变形时应力和应变之间的关系与加载历史有关?答:塑性应力与应变关系有如下特点:应力与应变之间的关系是非线性的。塑性变形是不可逆的,应力与应变关系不是单值对应的,与应变历史有关。 塑性变形时可认为体积不变,即应变球张量为零,泊松比V = 0.5。全量应变主轴与应力主轴不一定重合。正因为塑性变形是不可逆的,应力与应变关系不是单值对应的, 与应变历史 有关,而且全量应变主轴与应力主轴不一定重合,因此说应力与应变之间的关系与加载历史有关,离开加载路线来建立应力与全量应变之间的关系是不 可能的。-50 053. 已知塑性状态下某质点的应力张量为 6=0-1500
3、(MPa, 50-350j应变增量d;x=0= (为一无限小)。试求应变增量的其余分量。名师整理优秀资源解:由 d ;x = d "卜 X - ;y ;z 得a0.1.=”2心叫由此可解得'4加,所以其余分量为d xy = d yxxy = 0嚨15050一350 "025d yz =d zy3d;门yz 二 02亍dUy01 1=_-35-50 -150 =-0.075d zx = d xz3匸“3空、 5=丄、.2 亍22008004.某塑性材料,屈服应力为j50MPa,已知某质点的应变增量为应0.10.05-0.05变增量d§j= 0.050.106 (6同上题)。平均应力Qm=50MPa-0.050-0.2 一求该点的应力状态。5. 有一薄壁管,材料的屈服应力J,承受拉力和扭矩的联合作用而屈服。现已知轴向正应力分量 6二寸,试求切应力分量 公以及应变 增量各分量之间的比值。(答案 zr 二寸,d ;d ; j d ;z : d 匕-(-1):( -1): 2:3)6. 已知两段封闭的长薄壁管,半径为r壁厚为t,受内压p作用、而 引起塑性变形,材料各向同性,忽略弹性变形,试求周向、轴向和径 向应变增量之间的比值。名师整理优秀资源7. 粉末体塑性成形与金属塑性
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