2019-2020学年山东省德州市德城区七年级(上)期末数学试卷解析版

1、2019-2020学年山东省德州市德城区七年级（上）期末数学试卷、单项选择题（共 12题，共48分）1 . (4 分)在-, 0, - |- 5|, - 0.6,2, , - 10中负数的个数有（ 口A. 3B. 4C. 5D. 62. （4分）下列计算正确的是（A . 2a a= - aB.2) 3=8C. - 5(a b) = - 5a+bD. (2)4=83. （4分）据市旅游局统计，中秋小长假全市共接待中外游客32.51万人次，这个数字用科学记数法表示为4.5.6.7.8.9.一 一3A . 32.51X103（4分）如果有一个正方体,B.432.51 X 104_4C. 3.251

2、X104 _5D . 3.251 X 105它的展开图可能是下列四个展开图中的（4分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km,可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟,KX., 5B.X+叫1560一12601560A .问他家到学校的路程是多少 km?设他家到学校的路程是 xkm,则据题意列出的方程是（12C.151060K12560D.X15125（4分）钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（B. 70C. 80（4分）如果点=AC,能表不B在线段AC上，那么下列表达式中：AB =B是线段AC的中点的有（B, 2个C. 3个(4分)关于 x的方程a - 3

3、 (x- 5) = b (x+2)是B. b= - 3（4分）实数a、b在数轴上的位置如图,次方程,C. b= - 2|a+b|- |a- b|等于(AC, AB=BC, AC = 2AB, AB+BCb的取值情况是（第3页（共11页）A. 2aB. 2bC. 2b- 2aD. 2b+2a10. （4分）下列说法中：若 mx= my,贝U x=y;若 x=y,则 mx=my;若|a|= a,则 av 0;若-ab2m与2anb6是同类项，则mn=3;若a、b互为相反数，那么 a、b的商必等于-1;其中说法正确数有（）个.A. 2B. 3C. 4D.511. （4分）如图1,将7张长为a,宽为b

4、 （ab）的小长方形纸片，按图 2的方式不重叠地放在矩形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则 a, b满足（）圆】圉EA . a = bB. a = 3bC. a=2bD. a=4b2 -公12. （4分）如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第个图形的面积为6cm ,第个图形的面积为18cm2,第个图形的面积为 36cm2,，那么第个图形的面积为（）A. 84cm2B. 90cm2C. 126cm2D. 168cm2二、填空题（共6题，共24分）13. （4

5、 分）若 3x=贝U 4x=.14. （4分）建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后在两个木桩之间拉一条线，建筑 工人沿着拉紧的这条直线砌墙，这样砌的砖整齐，这个事实说明的原理是 .15. （4分）如果 m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2O19+2020n+c2021 的值为 .16. （4分）关于x, y的代数式（-3kxy+3y） + （9xy-8x+1）中不含二次项，则 k= 第2页（共11页）17. （4分）轮船沿江从 A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3h,若静水时船速为 26km/h,水速为2km/h,则

6、A港和B港相距 km.18. （4分）以/ AOB的顶点O为端点引射线 OP,使/ AOP: / BOP = 3: 2,若/AOB = 17 , / AOP的度数为三、解答题（共7小题，满分78分）19. （8 分）（1）计算：0.25X （- 2） 3-4 +（2）解方程：x+ 26 _-;362+1+（1）201720. （10 分）已知 A = 3x2+3y25xy, B= 2xy3y2+4x2.（1）化简：2B-A;（2）已知a|x 2|b2与二aby是同类项，求2B A的值.321. （10分）如图，在重建美好家园中，某乡镇准备在一长方形休闲广场的四角设计一块半径都相同的四分之一圆的

7、花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径都为r米，广场长为 a米，宽为b米.（1）请列式表示广场空地的面积;（2）若休闲广场的长为 500米，宽为200米，圆形的半径都为 20米，求广场空地的面积.（计算结果保留兀）22. （12分）如图，/ AOC: / COD: /BOD = 2: 3: 4,且A, O, B三点在一条直线上， OE, OF分别平分/ AOC和/ BOD , OG平分/ EOF,求/ GOF的度数.A O B黄）-n= 11的解.23. （12分）已知关于 m的方程得（m-14） =- 2的解也是关于 x的方程2 （x-（1）求m、n的值；API（2）若线段

8、AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使J=n，点Q是PB的中点，求线段 AQ的长.24. (12分)为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔 30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢 笔贵6元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2)后来校团委决定调整设奖方案， 扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共 60支(每种笔的单价不变).张 老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了. ”请你用学过的方程知

9、识解释王老师为什么说他用这些钱只 买这两种笔的账算错了.张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为不大于 10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元.25. (14分)如图1,已知点 C在线段AB上，线段 AC=10厘米，BC=6厘米，点 M, N分别是 AC, BC的 中点.】ill IIA .V C N S AC 3图1(1)求线段MN的长度；(2)根据第(1)题的计算过程和结果，设 AC+BC=a,其他条件不变，求 MN的长度；(3)动点P、Q分别从A、B同时出发，点 P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为 B,点Q以1cm/s 的速度

10、沿AB向左运动，终点为 A,当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？第5页(共11页)2019-2020学年山东省德州市德城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共 12题，共48分）1 .【解答】解：其中的负数有：-一L, - |-5|, -0.6, -10共4个.故选B.102 .【解答】解：A、- 2a - a = - 3a w - a,本选项错误；B、-（- 2） 3=8,本选项正确；C、- 5（a-b） = - 5a+5bw - 5a+b,本选项错误；D、（-2） 4=16W8,本选项错误.

11、故选：B.53 .【解答】解：32.51 万= 32510 0=3.354X 105. 故选：D.4 .【解答】解：由原正方体的特征可知，含有 4, 6, 8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中,经过折叠后与含有 4, 6, 8的数字的三个面一定相交于一点不符.故选：A.5 .【解答】解：设他家到学校的路程是xkm,由题意得，+=-.15 60 12 60故选：B.6 .【解答】解：10X 30+40X 0.5 6X40 =320- 240 =80 （ ）, 故选：C.7 .解答:5 C解：如图，若B是线段AC的中点， 则 AB=-kAC, AB=BC, AC = 2AB ,2而A

12、B+BC=AC, B可是线段AC上的任意一点，表示B是线段AC的中点的有 3个.故选：C.8 .【解答解：a3 (x 5) = b (x+2),第7页（共11页）a 3x+15 bx 2b = 0,(3+b) x=a- 2b+15, b+3”bw - 3, 故选：A.9 .【解答】解：根据数轴上点的位置得：a00, a - b0,则原式=a+b+a-b = 2a.故选：A.10 .【解答】解：若 mx= my,当m=0时，x不一定等于y,故错误； 若x= y,则mx= my,故正确；若回=-a,则aw 0,故错误；若-ab2m与2anb6是同类项，则n= 1, 2m = 6,得m= 3, n=

13、 1,故mn= 3,即正确；若a、b互为相反数，那么 a、b的商可能为-1,也可能不存在，如 1和-1互为相反数，商为-1; 0和0 互为相反数，则它们不能相除，故 错误；故选：A.11 .【解答】解：如图，bSt左上角阴影部分的长为 AE,宽为AF = 3b,右下角阴影部分的长为 PC,宽为a,. AD = BC,即 AE+ED=AE+a, BC= BP+PC = 4b+PC,AE+a=4b+PC,即 AE-PC=4b-a,，阴影部分面积之差 S= AE?AF-PC?CG = 3bAEaPC=3b (PC+4b a) - aPC= (3ba) PC+12b2- 3ab, 贝U 3b-a =

14、0,即 a=3b.故选：B.方法二：二 S左上-S右下=定值，S右上为定值，S左下为定值，.S上-$下=定值设 BC= x,贝U S 上一S 下=3bx - ax= ( 3b - a) x 为定值，第6页(共11页).a=3b.故选 B.212【解答】解：第（1）个图形有2个小长方形，面积为 1X2X3= 6cm ,第（2）个图形有2X3= 6个小正方形，面积为 2X3X3=18cm2,第（3）个图形有3X4= 12个小正方形，面积为 3X4X3= 36cm2,，第（6）个图形有6X7= 42个小正方形，面积为 6X7X3= 126cm2.故选：C.、填空题（共6题，共24分）13 .【解答】

15、解：系数化为1,得故答案为:14 【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后在两个木桩之间拉一条线,建筑工人沿着拉紧的这条直线砌墙，这样砌的砖整齐，这个实例体现的数学知识是两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线.15 【解答】解：: m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数,m = - 1, n = 0, c= 1,m2O19+2020n+c2021 的=（-1） 2019+20 20 X 0+12021=1+0+1=0故答案为：0.16 .【解答解：原式=-3kxy+3y+9xy - 8x+1=(-3k+9) xy+3y- 8x+1

16、,由题意知-3k+9=0,解得k= 3,故答案为：3.17 .【解答】解：设 A港与B港相距xkm,根据题意得:+3 26+226-2解得：x= 504,则A港与B港相距504 km.故答案为：504.18 .【解答解：如图 1,当射线 OP在/ AOB的内部时，设/ AOP=3x,则/ BOP = 2x,. / AOB = /AOP+/BOP=5x=17 ,解得：x=3.4 ,则/ AOP = 10.2 ;如图2,当射线 OP在/AOB的外部时，设/ AOP = 3x,则/ BOP=2x,. / AOP = Z AOB+ZBOP,又. / AOB=17 ,3x= 17 +2x,解得：x= 1

17、7 ,则/ AOP = 51 .故/AOP的度数为10.2或51 .故答案为：10.2或51 .三、解答题(共7小题，满分78分)19 .【解答】解：(1)原式=0.25X (-8) (9+1) - 1= - 2- 10- 1= - 13;(2)去分母得:6x+4 (x-3) =36 - (x-7),去括号得：6x+4x - 12= 36 - x+7,移项得：6x+4x+x= 36+7+12 ,合并彳导:11x=55,系数化为1得：x=5.20 .【解答】解:(1) . A= 3x2+3y2- 5xy, B=2xy- 3y2+4x2,.2B-A= 2 (2xy - 3y2+4x2) - ( 3

18、x2+3y2 - 5xy) = 4xy - 6y2+8x2 - 3x2 - 3y2+5xy= 5x2+9xy - 9y2 ；(2) - a|x2|b2与27aby 的同类项， o|x-2|=1, y=2,解得：x= 3 或 x= 1, y= 2,当 x= 3, y=2 时，原式=45+54- 36 = 63;当 x= 1, y = 2 时，原式=5+18-36=- 13.21 .【解答】解：（1）广场空地的面积为：（ab-2兀2）平方米;(2)当 a= 500, b=200, r=20 时，ab2兀2= ( 100000- 800 %)平方米.22 .【解答】解：设/ AOC=2x, /COD

19、 = 3x, /BOD = 4x. . Z AOC+Z COD+Z BOD = Z AOB = 180 , .1.2x+3x+4x=180 , .x=20 ,AOC = 40 / COD =60 / BOD = 80 , . OE, OF 平分/AOC, / BOD, ./ EOC = 20 / DOF =40又 OG平分/ EOF, ./ EOG = / GOF = 60 , ./ GOF = 6023.【解答】解：（1）(m14) = - 2,m 14= 6m= 8,关于m的方程工（m-14） =- 2的解也是关于x的方程2 （x-丁）_=ix= 8,将x= 8,代入方程 2 （ x -、） - n= 11得：解得：n=4,n= 11的解.故 m = 8, n= 4;（2）由（1）知：AB=8,APPB4,当点P在线段AB上时，如图所示:第9页（共11页）. AB = 8,世=4,PBAP=,l, BP = _,点Q为PB的中点,PQ =AQ = AP+PQ = -L+A5 536.5当点P在线段AB的延长线上时，如图所示:AB = 8,世=4,PBPB=J3点Q为PB的中点，pq=bq = A,AQ = AB+ BQ = 8+匹=雪.3 3故AQ = 等_或穿.24 .【解答】解：(1