基于统一强度理论的CFRP-钢管混凝土短柱的研究

1、文章编号：基于统一强度理论的CFRP-钢管混凝土短柱的研究曹文涛1，赵均海1，陈燕2（1.长安大学 建筑工程学院，陕西西安710061； 2.西安科技大学 管理学院，陕西西安710054）摘要：本文采用统一强度理论，对圆形CFRP-钢管混凝土短柱进行了研究，考虑了中间主应力对CFRP-钢管混凝土轴压短柱的影响，并结合塑形全量理论的Hencky应力应变关系确定钢管进入塑形后CFRP-钢管混凝土轴压短柱的极限承载力，推导出CFRP-钢管混凝土轴压短柱的极限承载力公式，与文献资料的试验结果对比，结果吻合良好，且公式可以退化为圆截面钢管混凝土轴压短柱极限承载力的表达式，从而进一步验证了统一强度理论对C

2、FRP-钢管混凝土短柱理论计算的适用性。通过分析，得到了中间切应力、横向变形系数和混凝土的内摩擦角对CFRP-钢管混凝土短柱极限承载力的影响情况，为今后的工程计算提供了一定的理论依据。关键词：结构工程；钢管混凝土；统一强度理论；套箍系数；承载力中图分类号：TU398 文献标识码：AResearch on bearing capacity of concrete-filled tubular CFRP-steel stub column based on unified strength theory基金项目：教育部博士点基金资助项目（20040710001），陕西省自然科学基金项目（2005E

3、204）。作者简介：曹文涛（1982），男，山西交城人，工学硕士。收稿日期：CAO Wen-tao1，ZHAO Jun-hai1，CHEN-yan2(1.School of Civil Engineering, Changan University, Xian 710054, China；2.School of Management, Xian University of Science and Technology, Xian 710061, China)Abstract: The circular concrete -filled tubular CFRP-steel stub colum

4、n under axial loads is studied based on the unified strength theory in the paper. The effect of intermediate principal stress on the ultimate strength for the concrete-filled tubular CFRP-steel stub column have been investigated; the ultimate bearing capacity of concrete filled CFRP-steel tube is go

5、tten after the tube is plastic with the theory of Henckys plasticity. The ultimate load calculation formula for the concrete-filled tubular CFRP-steel stub column is derived in this paper, and can be simplified for cases without CFRP. Compared with the solution obtained in this paper and the experim

6、ental results, the good agreement can be found. The effects of the intermediate shear stress, the cross-section deformation ratio and also the inner friction angle of the concrete are all considered in the theory analysis. The analysis result further tests the applicability of the unified strength t

7、heory in the field of concrete-filled CFRP-steel tube. It has an important theory value for engineering application.Keywords: structure engineering; concrete-filled CFRP-steel tube; unified strength theory; confining parameter; bearing capacity1 引言CFRP（Carbon Fiber Reinforced Polymer）-钢管混凝土，即将片状碳纤维增

8、强复合材料CFRP缠绕粘贴在钢管混凝土构件外围而成的一种新型构件，这种构件在保持了钢管混凝土基本优点的同时，又可以节省钢材的用量，尤其是高强钢材的用量，从而减轻构件的自重，还可以在一定程度上减轻钢管的腐蚀，在工程上具有良好的应用前景。CFRP-钢管混凝土可以有许多种截面形式，本文将对圆形CFRP-钢管混凝土短柱进行研究。近十年来国内外学者对圆CFRP-钢管混凝土短柱的力学性能开展了一系列的研究，如研究了圆形CFRP-钢管混凝土轴压短柱试件的力学性能，主要是对其本构关系的研究等。本文采用应用俞茂宏统一强度理论，对圆形CFRP-钢管混凝土短柱进行了研究，考虑了中间主应力对CFRP-钢管混凝土轴压短

9、柱的影响，并结合塑形全量理论的Hencky应力应变关系确定钢管进入塑形后CFRP-钢管混凝土轴压短柱的极限承载力，推导出CFRP-钢管混凝土轴压短柱的极限承载力公式，通过与文献8的试验结果作比较，验证了理论公式的正确性，为CFRP-钢管混凝土轴压短柱的承载力计算提供了一定的理论依据。2 基本假定 对于CFRP-钢管混凝土的研究假设如下：（1）平截面假定；（2）钢管和混凝土之间以及钢管与CFRP合成材料之间无滑移，两者之间的变形协调；（3）钢管为理想弹塑性的薄钢管，径向应力远小于纵向应力和环向应力，故可忽略不计，和沿管壁均匀分布。（4）CFRP合成材料当做薄膜处理，即只承受沿纤维方向（钢管环向）

10、的拉应力。（5）只考虑纵向平衡和变形协调条件。3 CFRP-钢管混凝土短柱的工作机理CFRP-钢管混凝土具有三向受压混凝土的特点，在初始荷载阶段,混凝土的横向变形系数小于钢管的泊松系数,因此混凝土与钢管之间不会发生挤压,钢管与核心混凝土共同承受纵向压力。随着纵向应变的增加,混凝土内部发生微裂并不断发展, 混凝土的侧向膨胀超过钢管的侧向膨胀,因此,钢管开始处于纵压-环拉的双向应力状态,混凝土处于三向受压状态,而CFRP处于环向受拉状态。在混凝土的泊松比系数大于钢材后,混凝土与钢管壁之间出现径向压力,当双向受力的钢管还处于弹性阶段时,CFRP-钢管混凝土的外观体积变化不大。当钢管达到屈服并开始进入

11、弹塑性状态后,CFRP-钢管混凝土的应变发展变快,但此时外观体积并未像钢管混凝土那样因核心混凝土微裂发展而急剧增长,这说明此时CFRP 已经受力并承担了一部分径向应力。随着钢管纵向应力不断减小,在钢管与混凝土之间产生了应力重分布。一方面,钢管承受纵向压力不断减小,另一方面,核心混凝土因受到钢管和CFRP环向较大约束而具有更高的抗压强度,钢管从主要承受纵向压力转变为主要承受环向拉力。最后,由于钢管的局部屈服,CFRP达到其极限强度破坏,当CFRP的平均强度达到某一定值时断裂,此时核心混凝土受到的CFRP的环向约束突然消失,钢管和核心混凝土所承担的纵向压力也随之达到极限 ,CFRP-钢管混凝土即达

12、到极限状态。所以,CFRP-钢管混凝土达到极限状态的标志是CFRP断裂。4 CFRP-钢管混凝土短柱承载力公式3.1统一强度理论1991年俞茂宏在双剪强度理论的基础上，建立了一种全新的考虑中间主应力影响的适用于各种不同材料的双剪统一强度理论，它具有统一的数学模型，简单统一的数学表达式，能十分灵活地适用于各种不同特性的材料，其数学表达式为： （1a） （1b）式中：是一个加权参数，它反映了中间切应力及相应作用面上的正应力对材料屈服和破坏的影响，；为材料的拉压比。3.2 CFRP - 钢管混凝土的弹塑性极限分析CFRP- 钢管混凝土各部分的受力情况如图1所示。图1 CFRP- 钢管混凝土轴压短柱受

13、力简图Fig.1 Schematic of concrete filled CFRP-steel tube under compression由于钢管和CFRP筒是薄壁管，所以和沿薄壁均匀分布。 （2） （3）式中，核心混凝土的直径为，钢管的厚度为，CFRP的厚度为。因为远小于，所以式（3）中的可以用代替。核心混凝土的横截面积为。设钢管和CFRP的横截面积为，可以近试取为，所以有： （4） （5）由式（2），（3），（4），（5）得： （6） （7）式中为碳纤维的抗拉强度，由试验测得，为CFRP对钢管施加的竖向应力，由式（7）求得。运用塑性全量理论的Hencky应力应变关系确定钢管进入塑性时的

14、承载力： （8） （9）其中，；。为非负的标量因子；，和分别为钢管的环向应变，纵向应变，弹性泊松系数，塑性泊松系数和弹性模量。根据基本假定忽略，则式（8），（9）可简化为： （10） （11）式（10）除以式（11）得进入塑性阶段的横向变形系数： （12）将式（6）代入式（12）得： （13）由于，在塑性区，所以将，代入式（1a）、（1b）得： （14）将式（13）代入式（14）得： （15）由式（6）和式（15）得：（16）通过试验得横向变形系数和钢管约束效应系数以及CFRP约束效应系数的关系： （17）式中，、。3.3 CFRP - 钢管混凝土短柱的轴心受压承载力公式混凝土的轴向应力与侧向

15、压力之间的关系为： （18）式中，为核心混凝土的轴心抗压强度值；k为侧压力系数，钢管混凝土一般取1.5，由于混凝土的总侧向压力为，所以式（18）可化为： （19）由于CFRP当做薄膜处理，所以不承受竖向力，再根据纵向平衡和变形协调得CFRP - 钢管混凝土短柱所受的承载力为： （20）将式（7）、式（15）、式（16）代入式（20）得CFRP - 钢管混凝土短柱的轴心受压承载力公式：（21）从式（21）可以看出随着的增大，即核心混凝土内摩擦角j的增大，也随之增大。3.4 公式特例验证如果没有CFRP筒，就只是钢管混凝土柱，即，当，时，则式（21）就变为： （22）式（22）与文献4给出的计算公

16、式完全一致。4计算结果分析本文的试验材料参数、每层CFRP的厚度为0.17mm。从表1可以看出，本文的计算结果与文献吻合较好；还可以看出缠绕粘帖了CFRP后，虽然CFRP不承受竖向力，但却减小了横向变形系数，从而提高了承载力。经与文献6中的试验数据进行了比较分析，比较结果如表1。表1.文献数据与计算结果的比较Tab.1 Comparison between the experimental data and the analytical results试件编号误差/0-1.51273500.8678808901.10-2.51293500.810109211404.20-3.51313100.

17、783122312935.40-4.51333100.751140115288.31-1.51273500.816106110862.31-2.51293500.769134712944.11-3.51313100.747140413484.21-4.51333100.719158316986.82-1.51273500.785125712832.02-2.51293500.746146815062.52-3.51313100.727160315930.62-4.51333100.704184318460.2注：试件编号中“- ”前数字指 CFRP 层数;“- ”后数字指钢管的壁厚（单位为mm

18、）。图2 与之间的关系Fig.2 Relations between and 5 结论（1）本文基于双剪统一强度理论，考虑了中间主应力的影响，应用塑性理论给出了CFRP-钢管混凝土短柱的极限承载力公式。与文献试验值进行比较，误差在允许范围内，验证了公式的正确性。（2）因为CFRP筒的环向紧箍作用，CFRP-钢管混凝土柱的承载力得以大幅度的提高，当钢管和混凝土不变时，CFRP的层数越多，CFRP-钢管混凝土柱的横向变形系数就越小，承载力就越大。（3）通过理论分析，得出了中间切应力、横向变形系数和混凝土的内摩擦角是影响CFRP-钢管混凝土短柱极限承载力的主要因素。（4）如果没有外包CFRP筒，且，时，理论公式可退化成圆截面钢管混凝土轴压短柱的计算式。参 考 文 献1 钟善桐. 钢管混凝土结构M. 北京：清华大学出版社，2003.2 蔡绍怀. 现代钢管混凝土结构M. 北京：人民交通出版社，2003.3 俞茂宏. 混凝土强度理论及其应用M. 北京：高等教育出版社，2002