2020-2021学年高中数学新教材人教A版必修第一册课时分层作业：2.2.1 基本不等式 Word版含解析_第1页
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1、课时分层作业(十)基本不等式(建议用时：40分钟)一、选择题1设ta2b，sab21，则t与s的大小关系是()astbs>tcst ds<tab212b，a2bab21.2下列不等式中正确的是()aa4 ba2b24abc. dx22da0，则a4不成立，故a错；a1，b1，a2b24ab，故b错；a4，b16，则，故c错；由基本不等式可知d项正确3已知a>0，b>0，则下列不等式中错误的是()aab babc. dd由基本不等式知a，c正确，由重要不等式知b正确，由ab得，ab，故选d.4若ab0，则下列不等式成立的是()aabbabcabd.abbab，因此只有b项

2、正确5若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是()a. b.1c.2 dd由2得ab4，故a错；b中，1，故b错；由ab4，得2，故c错；由得a2b22×8，d正确二、填空题6已知abc，则与的大小关系是_abc，ab0，bc0，.7已知a，b是不相等的正数，x，y，则x，y的大小关系是_x<yx2，y2ab.ab>2(ab)，x2<y2，x0，y>0，x<y.8若a>0，b>0，ab2，则下列不等式：ab1；a2b22；2，对满足条件的a，b恒成立的是_(填序号)因为a0，b0，ab2，所以ab22，所以1，即ab1，所以正确；因为(

3、)2ab2222ab4，故不正确；a2b2(ab)22ab2，所以正确；(ab)12，所以正确三、解答题9已知a，b，c为正实数，且ab1.求证：4.证明112224.当且仅当ab时“”成立10已知a，b，c为正数，求证：3.证明左边1113.a，b，c为正数，2(当且仅当ab时取“”)；2(当且仅当ac时取“”)；2(当且仅当bc时取“”)从而6(当且仅当abc时取等号)33，即3.11(多选题)下列不等式不一定成立的是()ax2bc.2 d23x2acda项中，当x<0时，x<0<2，a错误b项中，b正确c项中，当x0时，<2，显然选项c不正确d项中，取x1,23x<2，d错误12已知a0，b0，且ab2，则()aab babca2b22 da2b23ca0，b0，且ab2，ab1，而4(ab)2a2b22ab2(a2b2)，a2b22.13(一题两空)当x_时，x2取得最小值_±12x222，当且仅当x2，即x±1时，等号成立14设a，b为非零实数，给出不等式：ab；2；2.其中恒成立的不等式是_由重要不等式a2b22ab可知正确；，故正确；当ab1时，不等式的左边为1，右边为，可知不正确；令a1，b1可知不正确15已知

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