自动控制原理个人整理笔记

1、第一章绪论亠丿丄控制与门动控制白动拎制的基木原理与系统组成自动控制系统的种类自动控制理论的发展概况 fl动控制系统的匸嘤研宜内容与慕本耍求控制槪念l产和种了：宦氏山 畫求设备或装置或m【 按照人们所期卑的规律止仃或I作。同时.I扰俺实闭匚作狀态偏离所期职的状态.加熬护出口毗电机转速等控制" 为了満足陨期要求所进行的操作或调整过程.控制任务可山人I神制或（I动控制來完就理人M帰卩川动控制所谓门动控制.是指在没仃人直接參与的请况卜. 利用白动揑制装进便整个牛.产过程或丁作机械（称为披控対彖）fl动地按预定规律运徉 或便其 呆空物堆磺祢为被控变量）拨顼定要求变化。自鲂控制是在人匚控制的1上

2、发展屈來的.Fiftl以 水池水位系统的人I挖制川动控制为例说明自动 控制的斥木直舛亠丛工控制与门动控制、人工控制与自动控制水池水位系统的人工控制拎制仃的：水池中的水源源不断地经出水怆道流出MfllHJ 八便i SrTflMl位上JI F降都足够的余地，避免过諭 抽空*应便术池水位"更求（rtffl人I -控制过理;用总口戈 k川沐阀门和i；董止号.押rtifr11 尿过种 m乍测屋工具;测址水伉实际高度人丄控制与门动控制水池水位系统的自动控制在本碉中.水池水控变轴.水池腿被控别玻木池求怔自瞬制至続拧用口劝性制装咒代种人完成人I】操作过和，则可构成 自动控制系统。人工挖制丄;/口动控

3、制自动控制装賢匸测最朮件:（变送甜比较松 调节乏件:测SWS量的宴际值，井进行枷也谕約V换 人眼j给定值比较，秋命儡亡站拧制系统的纟I成耳动控制系绫; 鮭应象和自动控制裝世按 宦 方式连接起来,完成定控制任务的总M讲.口动控制系统一般包括切I卜几部分:2决第过程 通过人胭，将规测到的液位与期复廉位寄 席进行比较.时出偏斥i根JKfS恳帖况（芯如从小. 进tf分析运算，发出一挖制命令*3.执荷过W 幽行大脳的命令.改变乎操进水阀的开度， 训胃述水竝便水位侷签减小；KMiaif上述过程*便水位贺际恒与密求值用;由 m亘接参与控制，故称为人匚控制口I被控刹線扛制器*包拈比较兀件和调T兀件.人脑）|釧

4、迪吐置训肖阀：山拎制佶月改空燥纵变鱼作川被控对氣 使水位偏差减小（执行器r+F操阀）以卜.尤件共同伯乩反复检测和控制.便水位实际俏与 要求丿占；广1动控制系统的方块图方块图叮n观的农达控制系统的组成及伫勺间的传递关系柏讣仪白刃丿從VI事妖的TTWffi亍丿酗山业.口；（帝陥头的堅戈）和信号麵氐分 赵型成。孤图中每个方J夬代衣了自动控制系统的个坏3 箭头拆向方块农示为该坏卩输入，反Z输出* /、口动控制系统的方块图nt：系统丕删血乂堆r避免的输入,它便被拧诂滋肉 给定值 F扰既町来II系统内部又哄自外部.系统输入:彫响系统输出的因索.包括给'定输入和I扰 输入。盛给疋测帘们:操纵变山 执

5、“器作nJ川來控制被吃划;I瓦而段。给定迪:、過控制系统的方块图常用术:系统鲫:被控变;血_L （»L九仏）:G.的筱丽淘的册可（乩山扌L方块图的简化M控制系统的方块图厶-j除用制器外将执行痔.被控对彖、 元件介并M 个坏节，称为广义对象。整个控制系统川个大方块图衣示:给定值干扰披控变呈3士 、开环控制系统9 士卩q、I动控制系统的原理和特点、 反馈控制原理:被控变盘作为反债仁勺,与肴弋值 戌较得组血细:礼!抑；输入偏2丿、小.调怪挖制 fn号:控制Ci号通过扌姑j诵ft操化门餘偏時荧现 控制11标。'区业 输世孚经测吊后的信匕I川空塾入端。尺馈联接方式冇幺反馈和贬0仏负反馈

6、：反馈信号的极性9输入佶号相反使被拎的線的 输出趋向希职伯、开环控制系统 放给定值操纵例厂元沆电机的丿I：环调速系统门动控制系统的原理和特点特点負反閒构成闭环址|'|动控制系统的结构特点控制作用由偏差芒生窗U产工的控制作川使系统沿减少或消除偏基的方向运动。-控制的II的足使被控变0达到希Wfl'L .丿F环系统框图无反饥 系统的输出帛対系统的控创作川没仃任何彩响 作用信号山输入到输出单方向传递。結构简单控制常度取决F控制器及破控对£/ 容哽I扰影响缺乏柄确性和适应性、开环控制系统例】立流电机的卡扰补偿控制系统冃一驚开环控制系统按干扰进行补偿的开环控制通过理论计算或实测

7、计算.先找匕F扰 影响输出的定量关系.卉找出F扰通过 补偿环节和训节通道影响输出的定量关 系，假设补偿环节能个部抵消扰对输 山的影响，上述两种影响的代数和必然 为零,据此可以求出补偿坏肖具体的定 LA V-歹八因坯控制系统例：育流电机闭环转速控制系统放大器+_功率放大器U土二.闭环控制系统设系统原作給疋电斥叫相对应的转速衬卜运d拧负缄转炉 ”匸突悠魯大T I>Uj Jt 柑Mg 料亡）Tt 叫 TT>mJ闭坏控制磊统抗I扰能力较强9占二闭环控制系统特点由负反馈构成闭环,利用偏差信号进行控制:抗卜扰*控制精度高匸存在利定性问题。系统元件参数祀介不为， 容易产生振荡，便系统不能吃常工作

8、。门动控制理论匸鉴研究闭环系统.第二讲?六、其它分类数学模型-线性系统非线性系统控制系统信号性质连续系统离散系统9* 控制理论的发展概况(1)儿I年來.自动控制技术在工农业生产、国防建 设和航空航天嘟业等领域中获得广泛的应用,自动 控制理论逐步形成和发展起來白动控制理论按梵发展过程，可分为经典控制 理论和现代控制理论两人部分。p*控制理论的发展概况(2)经典控制理论.1-69年J.能姐斯卜训(Kmies.WaU.英)发明蒸汽机训速 器一E球関速器,这是自动控制技术在匸业过程中的最早 应从 不过,该装置在某些条件卜会门发振荡。 1868年麦克斯威尔(JG.Maxwell)根据力学原理,川常 系数

9、微分方程描述了蒸汽机离心调速器系统0 1875年勞斯(E. Routh.英)捉出了Routh判州忆* 四、按输入信兮特征分类忖值系统系统任务：r(ri数分析设计重点：研究干扰对被控对象的影响,克JR 扰动-随动糸统系统任务:c(f)="f)甲)随肌变化分析设计重点:系统踝踪的快速性、准确杵程序控制系统系统任务：C(g 屮股预光规亢时间怕数变化d士五、过程控制系统自动控制系统的输出吊是温度、压力、 流量、液位、PH值等生产过程参数。它 们在控制过程屮要求保持恒定或按某种 预定规律变化。控制对象往往是整个生产过程或其中的 一些装置。控制理论的发展概况（3） 189M淬叩仟盗丿、：（俄）捉

10、川了左辺庄辿:的般 问瓠1895年赫维茨（A. Hunviz. f£ 提出了关于系统稳 定陀的代数判据1932年余毎斯特（Nyquist）住研究负反f I 时勿丫了仃名的稳右IV州;根抑;系统的丿I：坏频率 特性，对判断闭坏系统的稳定性,并给出稳足裕暈 的信息。”勺|扌牢制理论的发展概况（5）经典控制理论包括：线和控制理论：时域分析法，根饥迹法，频率 分析法非线件控制理论:描述函数法,和平血法,李 亚泮诺夫笫一法.波波夫法采样控制理论:Z变换法经典控制理论适用范用以传递函数为圧础,主要研究单输入单输 出、线性、定常控制系统的分析和设计。卩士控制理论的发展概况（7）从60年代至今,现代

11、控制理论迅速发展，形成了线性 系统理论彊优控制理沦、动念系统辨识、自适臧控制. 人系统理论、卉棒控制、智能控制等学科分支。现代控制理论以状态空闻法为基础，研究单输入小 输也 多输入申输山定常或时变.线性或非线性等 控制系统的分析和设计。控制理论的发展概况（4） 1948",伊力思（W.R.Bvans）提出了控制系统分析、 设计的帳轨迹法。建山蹶率法和根轨迹法基础12的控制理论称为经典 控制理论。随后，经典控制理论乂添加了 I臓性系统 理论和离散控制理论，形成J'完整的理论体系。控制理论的发展概况（6）现代控制理论五I年代忌 件随看电子计纤机的发展和航犬技术罩 命形成了现代拎制

12、理论“ 195的庞特里亚金（俄）提出了最大値蠟理-1957年U!尔曼（R. Bellman,关）提出了动态规划理论.1960年卡尔曼（R. E. Kalman）提出了状态空间方法、 能控性I能观件的概念，被认为是現代控制理论的J端 以及最优滤波理论,9士门动控制系统的研究内容-系统的数学模空-系统分析研究系统在给定变化或I扰作川卜的运动观律系 统件能以及与系统结构参数的关系眼方法：时域法、根轨迹法、频率特性系统设计怎样设il一个控制系统.使它的运动财给宦的件 质利持征?d、L门动控制系统的苹木要求稳定性条统必狈和疋rd / /动态特性过渡过程:从个平衡状态一丛.,到另一平衡状态的过程平稳竹丄超

13、调量快速件：调节时间 士门动控希1系统的苹木要求稳态特件-稳态误并小或无并。鲁棒性概括起來，“稳，快，准、壮”M 士木童小结通过不例介绍控制系统的慕木概念负反馈控制嫌理控制系统的基本组成 控制系统的基本萸型给川控制系统的基木耍求那第三讲（数学模型）第2章控制系统的数学模型引占（关于模型的概念）系统部件的微分方程建立控制系统的数学模型传递函数与动态结构图信号流图勾士 静态和动态数学模型静态模型不含时间变量啲代数方程平衡状态卜各变量间对应关系变量不随时间而变化动态模型表达式是含时间变量t的微分方程描述了系统的非平衡过程变量随时间而变化静态模型包含在动态模型之中9士非线件系统概念不满足叠加原理系统中

14、仃个I戳件环节，整个系统即 是址线性系统引言士 数学模型及也重要性模型种娄：形象模型、物理模型、数了模型 数学模型定量描述泵统变量之问关系的数 学表达丁爲系统分析和设计之基础:模型。研究系统运动兀同规律|車：数学模忆.线性系统概念叠加原理叠加H :在珂作用卜*输出甘叮 nJ卜，输出力则在w十也作川输 出绘丁 JU + y2（t）-齐钦件：/Lujt）作川卜.矗川柿叶），财血）作川卜* 输 lj bjt）线性系统既满足栓加件乂满足齐次杵的系统9士建立数学模型力疝机理分析法通过对系统内部运动机理的分析,根据系统 所遵循的物理或化学规律,祖忽略些次要 因素或作出一些近似处理后进而得出系统怖 性方程，

15、往往农现为微分方程或代数方稈形 £称为机理模it微分方程的建立建立数学模型方法线性部件的微分方程4线性部件微分方程线性化控制系统微分方程的列写纯性部件的微分方程RLC小联电路的微分方程化刖若利川U之间关系的微分方程件（环m的微分方程然后建K控制系统的微分方FRLC川联吐路的微分h禅线性部件的微分力程然后建立控制系统的微分方程§21内容提要列笃微分方程的股步骤微分方稈上殖流所遵循的迖功期律川接得泪的 时域中各箜城的应系儿飞尤建徴分方程呈系统所迺的运动规律q接得出的 时域中并变试的理系心6例2“列吗国示RLC串联电路的微分方科梟U/t） 为输入虽.U）为输出显。解：役冋路电流为

16、说）i R °则 lIlkirchihoffiE 彳十（t）建立模型的方浓根狛不同系统（屯.力、热等）所遵循的运 动或变化规律列第方程"确定系统输入输出变量以及需要引入屮 间变晟确定必要的假设条件由系统卩丿r遵循的物理化学定律等* J原始 方程消去中间变眾得到输出.输入就（包括 扰动先建立部件（坏T门的i故分方程建立模型的方法根据不同系统（电、力、热等）M遵循的运 动或变化规律列写方程。系统辨识法假定数学模魁的结构：对实际系统丿川入某典吃测试信号，得卜实际 系统的输出数据;按照一定的原则，由输入输川数抑!來确定模 谢参数"右J汕列码微分方程的般步骤 将徹分方程鶴成

17、标球形或输入虽及其导数项按降阶排列域在方稈右边输b董及工U数项按降阶排列写在方閱必要时将务导数项系数整理成貝仃一定物理盘义的系数（时间常数和传递系数）誹 注意事项列方程时陶弟谑冷物理虽的讥位只仃和同量纲的物理量才能相加减LC一$ 丨 RC_2_+”i dr1 一 dt °上式称为线性常系数二阶微分方程 £ T. = RC R' dr 4 dtqr 则微分方建为M dt C卩卷弹卸质虽训.尼器例22求图乐弹簧质量阻尼器机械位移系统的微分方程。外作川力F为输入,位移x为输出量。解:设质疑加相对于初始平衡状态的 位移为X,第：定律- dx .m z-二 F _ fkxdt

18、2 丿 drm + f + kx= F dt2 dt 河世：中为何不出现車力?)右机占系统列23列吗他激杠就电刈机在电枢控制卜的微分 方程o取为给定输入9L ,3为输 J SL，叫为 扰动量。、！相似系统概念电力系统具冇相同微分方程形式L密皿如+爲“胪 dr c r加与+ f空山=F相似塾 在微分方程中片据札I同位置的物理量。如：L-m： R-f： LC-k： q-x： ihF等意义:利用电路或其它简单系统研究复杂系统| 寸I机|丨|、系统电动机电枢回路电压关系方程乞+必+厶气二反电势方程ea电动机电磁转矩方程电动机轴上的动力学方程在电枢控制下,激磁绕组中激磁电流匚恒值:土机山系统化简：3 a

19、 l男二atJ d(0 HLK =+ C a空_巴+竺吃+”丄“肿 cw c. ° g diT 丁 d2(odo _d叫人匚而十匚 + '二人阳(心凡牲+厶_) g C+叫)dt c微分方程的増后化衣示()平衡状态:备个变量各阶导数为零，微分方程变为代数方程。(o = Kuua-Kmme将变吊川半衡状态附近的増吊我示。川卜标0表示平衡状态，衣示增最叫=4o + 叫叫=他0 + »(0 = (% + “代入原方程微分方和的増虽化表小（2）(f/r. +A/fii+ AnZXJ一- + 几+% + 也宀 沪g (U0d(mt + Ai曲)=扎u %-心凤5 +叫、+加占

20、虑到 化简得- HZ* 4 r. x -仙斗卜血九皿- z釘一微分方程的堀暈化表扃（3） ij原方程形式上相似，但其变诫用平衡 状态附近的増最表示。方程表示平衡状 态附近输出增量与输入增量的关系;以后为了方便,将去掉增量符号。第四讲少出二非线性部件的微分方程非线性微分方程的建总 IF线性方程线性化LvvJH热力系统祕萍2假设液箱没右热量向周13空气中散失;-液箱中的液体搅拌均匀，液箱中各点温度与 热流体温度札I同。输入输出变帚输入；加热吊H 流体G,冷流体的温度几输Hh热流体的川口温度I；g tsop原始方程：能量守忙代肛位时间系统内能龟的积累虽=单位时间内进 入系统的能试-单位时间内带出系统

21、的能最设液体比热为S液箱内液体质钛为皿 旳间血内述入系统的热磺：dOHdnGcTt 时内离Jf係统的热旱：dO2= GcTidt 液箱内流体所含热量增星；dOMcdT.十非线性方程的线性化为什么耍线性化？实际对象总存在一定非线性线性系统具仔段处整的理论线性化条件-实际T作常况在某平衡点附近（静态丁作点）变虽变化是小范闌的隨数值与各阶导数连续，至少在运行范围内 如此：刃#热力系统热量守恒: dQ 丁 血 - dQ 工JnrMe一二 I GeT -GeT 十"dt d r增暈化的微分方程？上式为非线性方程,需要线性化处理.9*非线性方釋的线性化满足上述条件，则工作点附近小范用内，各 变呈

22、关系近似线性。线性化方法：泰勒级数展开；取线杵部分非线件方程的线件化设函数y= f（x）在（心，几）点连续町微,则函 数在（必，儿）点泰勒展开：，迥乡）+丄口）+加二）+ 厂/U）俾（f）一 f巒阀二才以增量Ax, Ay表示k4;Ay=（gAr0北土液位系统的微分方稈贮槽内水密度不变，Q、02为体枳流量贮槽截Ifli积为A （帘豪） 02 =ad a为常数）层态时，水箱液位为占,流量为如®输入0，输出力NQ2%液位系统的微分方程物料平衡：单位时间水槽内水的变化虽=单位时间流入水 槽的水单位时M流出水椚的水弓=9-02士液侍系统的微分方稈线性化:Q1 400 +k-ko （h 一o）

23、= 0o + 2f 从增虽形式：'4警严+话仏Q d2幽.JAAa . “*液位系统的微分方程 液阻人_2扬AR 恥 + 力二 RAO dt+ M-KOdt»d补液位系统的微分方程说明：工作点不同，线性化方程的系数不同。原点由（0, 0）移到（0心仏），即坐标原 点移到工作点，便初始条件人寥今后不加说明, 亦方程式中的变量均采用 相对稳态丁作点的增量表示，巧写时不加埜变量系统的线性化对丁貝有两个门变量的Hi线性函数 y = f（xx2）X-. 静态丄作点为 儿=f （叫。、X：0 ） 其线性化表示 ,/（xio>xao） + 7)+詈 I以增量Axt» Ax?

24、T Ay表示Ay 二 AT】輕 + K, Av2d*三、控制系统微分方程方法画出控制系统的方块图列丐组成控制系统的各个环节的方程根据各环if信号关系合并和消去屮间变吐整理成输出输入变量Z间的微分方程 士液位控制系统的微分方程律立鼻环肖的方程对象环节'.r + h=BQ1 fit测量环节:hmKnth液位控制系统的微分方程变送器*q执行器迴Tq控制器调节环节:"瓦*兀仇-毎）（曲7溯禺执苻环节二幣理：7 + （1 + RK.K.Kh = RK.KK,df2-2传递函数（第五讲）少古 传讪PKI如概念J 4 § 2-2内容提要经典控制理论中最重耍的数学模型基木思想；零初

25、始条件下*通过拉氏变 换，将微分方程变为S域（复数域）内代 数方程，在S域内研究对象的运动，进行 系统的综合.必耍时，通过拉氏反变换 转变为时域形式。优点：微分方程问题化为代数方程问题W传递函数的概念典型坏节及其传递函数2丄传递函数的定义s-iK i n阶线性定常系统传递函数定义:零和始条件下,系统或环节输岀量的 拉氏变换与输入量的拉氏变换比。传递函数G（沪迪隅段雋何丄1Y输入输出去系LL妒=憎辿介纯魅定寥系统微分方程的二般形N ：* 一二亍心孑J7-dydy f A却 i县乔4祈屮不坦申乡戌也旷心创辿呦见勺牛訶对上式取拉氏变换*n阶线性定常系统传递函数实I亦系统传递函数的求法传两的几种表达形

26、式(1)传怖的分母即为微分方程特征多项式(3)第六讲传函的儿种表达形式(2)整理.得关丁传函的几点说明(1)传函是物理系统在复域内的幼态数学模 型，系数及阶次均为实数，只収决于系 统结构与参数，与输入等外部因素无关 实际系统的传递函数臬殳变量歸的肖理分 式，传函分母的阶次人丁咎于分了阶次 传函不能反映系统或元竹的物理纽成* 物理性质截然不同的系统或元件，可以 有和同的传递两数。关:P传函的几点说明(2)只播述输入吊.输出吊.Z间的外部关系 并不反映系统内部变化悄况。传递函数的适用范用仅适用于线性定常系统。初值为零一-意味着相对系统的平衡点，输 出量和输入量的(增童)初始值均为零。传函极点、爷点

27、G($)传阿寺极点分布图若系统存在共鎚直数根,设(j + Pi)=十 0 g#|：液象列写元件或系统微分方程在皱初始条件卜対方秤进行拉氏变换 取输出与输入变最的拉氏变换Z比。SlRH(s) + H(s) = IiO(s)二打宀2处+ 1)T邸介线性定常系统传递函敎_传函的几种表达形式 点的实系数形式有理真分式(和)=%严十如严+尔十血 an s11 + + + 岛时间常数表达式A&旷丨 + 一*+&$ + &口"0'一1)G=比 备川| 十巧十 = K 叩”“J 空5 口(空j-i口阶线性定常系统槪分方程的一般形式;r jy 旷dv J jL叫牯十i乔

28、厂十口访十血w”火*fjf护x L 沪t去r堆而八i荷也ydn>m对上式取拉氏变換,得,门+i)E(甘+ Wu+i)G(j)= 旦旦誌护计弩"刊j _坦 _ _十LK：稳态丄荷二”典型环节概念 所对应的传函昂悄函中最基牛、閒单的一誉瞻式"属于同一奥型 环节的元什.拘唸口建可业枫千叩詞但打具育村冋的运功况律 圮李对象的传西可分第为废愛环节诗的乘根.JXL,/嗇X *X士 二、典型环节及其传递函数比例环节输出量9输入量成叱例关系，无惯性无失頁。积分环节输.T.ffiFJ输入量成积分关系。y(t) - K x(t)dtG(>) =例：枳分训卩器幺=基R jcs-y Y

29、®a o/k二必1(巧二 10i($) AsK比例系数例：一阶运放 u© _ SG)R & 1/csR2 +1/csS($)二 &1 二 KU© R、R2cs +1 Ts+1士积分环节例：水椚:泵抽汨渝战为常数AOX-O1 dtjJi = hQ + AhQ 0io + AQQ2 = 02o + 临2=0 A§H二 Q、(s)问题：产生振荡的条件?弹簧质量阻尼器系统振荡环节G(")_ T 宁+ ?尹 + 1GG)二7T_环节的时间常数 叫L无阻尼门然振荡频率©阻尼比”勺|振荡环节 RLC电略U/s丿u产厂*)- Ycs&

30、#163; 十 RCs +1微分环节纯微分坏节“ r血><0= KarG£jj_JCy实陋微分环IJ'例：RC微分电跻微分环节 浙徴分(比例加微分)-G(j)-反(心 I) 实杯阶微分坏节2-E VC5+K - RC+ 爲卜15心)爲+局 _ 5_】)-+ &RCj + 1o咛十)c虹u斗灯 °>R. I R,|士微分环节.二阶微分y(r)= K dt+ 52冲dtM)=w 常+drG($)+ 2 戸 +1)系统中引入她徑苗的主要作川G) = A7r_5-+2c + l)I係统中引入微分环节的主要作用您; J延迟环节 毕)输罚量完全复 现输

31、入量*但比输入量滞后一时间TX -&吋 X*讣氏为T很小时1-ff第七讲|占结构图的等效变换(6)XJ 十 邨)mi bIYiiX2T_="n1Yib*结构图的等效变换(6)Yijij'W 11G(S1J结构图的等效变换(8) 土 结构图的等效变换(9)例h化简卜列結构图相加点互换匸不盂做传fKi变换郴邻信号郴加和分支点位置不能随意X换Lt-»s I ITlS I *第八讲*结构图的等效变换(11)* 结构图的等效变换(11)右结构图的等效变换(12)例2： WIJ结构图讨论两级RC屯路的传函1 JL_一,Q1- 11(«)|Uj(s)1 U J1

32、 rOCi iTc211_op.结构图的等效变换(13)N列H泵统微分方程叫一"=也ztO) = |L；0)-(70)*1瓦“二 J + f厶一厶c/itr = G厂tdt1“ _尙=(览73(j) = C/(j)-CA;(j)'icliin伦J； = J 0 I* dt忑何必)丄2)零初始条件下班行拉氏变换"3）结构图的等效变换（14）结构图的等效变换（14）3）阿出系统结构图1古-1Uo(s)1> 1 ° 8 皿)U(s)4）化简汕I尽4）化简结构怪结构图的等效变换（15）Rx C2sU(1Ty4 1凡 C$*l *)1U°(s)(/?

33、|Cp* + 1)(尺22$ + 1)+闭环系统的传递函数（1）惯控制系统典里结构图I丨的：通过结构图等效变换研究给定及扰 输入卜的系统输出R,、T古丿结构图的等效变换（15）V/s)11尽 Cs + 1人2”2“亍IR C>s 咻）1Us)i十 i）（Rzc2s + 1）十尺q$闭环系统的传递函数（2）给定输入作用I、的闭环系统N (s) =0($)a心）亠R（s）)>H(sy%)GGHAA1时，佃)丄二？1 + Gfi.HR(I)(s)二1 +郎申叫.a>(.)= £ = >闭环系统的传递函数(3)名诃：询向通道传递函坡：GG2 开坏传递函数：GQgH 系

34、统偏屋：E(s)=R(s)-B(s)系统的偏V:传递函数(1陀($)=器1R($)寸| Mj环系统的传递1*【数(2) 给定输入作用卜的闭环系统N(»0%)谒闭环系统的传递函数(1)反馈控制系统典型结构图闭环系统的传递函数(1)反馈控制系统典型结构图II你通过給构图I I 及ri'i 输入卜Mj系纟无输出II的：通过结构图等效变换研究给定及扰 输入F的系统堀出寸|闭环系统的传递函数(5)闭环系统的传递函数(6)扰动输入作用卜的闭环系统单位反馈R(s)=O.,、C(t)A3B(sfGg1 + GGH's) (叫二 v(s)=二=N($)1 十 GfizHGGjH

35、87; IIH*, 斗(£)= ?” J闭环系统的传递函数(6)闭环系统的传递函数(7)扰动输入作川I、的闭坏系统丽N(s)二C(5) G2N($)- 1 + G1G0E(s) = 0 B(s) = C(5) H (s)(伦H » UH <PAr(5)=°口/、G、H、E($) =N(s)1 + G、GHGG2=庞万恥卄口沪J 闭环系统的传递函数（8 ）闭环系统总输汨W用感加原理特点:参考输入与I扰的闭坏传递函数有分母. 即:特征多顶式”斗信号流图及亢等效变换（1）|晶流图基木概念信号流图表示系统的结构和变虽传送过程斗«的数学关系 适川r线件代数方

36、程组信号流图T点+支路a疔点:表,】；涪号七路：连接节点之闾的线段 址路匕的箭头彳向 农示信号传送方向佶®流图及工等效变换（2）匸：传递函数标4戈貉I头的为边 G（s） 信号流图常用名词术语输入（源）节点输出（阱）节点混合方点9寸| §24内容提要信号流图及苴等效变换梅逊（Mason）公式及其应用信号流图及其等效变换（1） 信号流图川木概念信号流图枚示系统的结构和变量传送过程中的数学关系 适川J：线件代数方卩呦o多吒信号流图=酸+缈就/禱“点：表示信号支路：连接节点之间的线段。芝路上的箭头方II农示信号传送方向。jg 信乃流图及其等效变换（3）通路：活2捋箭头方向穿过各个相

37、连支路的路役，通路起点、终点椰/I:肖点上。丿通路：述路与任书上汕咬个2前向通路：起点在源点,终点在阱点的丿I述路冋路：起点 f.为同 W （H.'jll：他任 y点 柑交不超过次的通路。不接触冋路：I叫路Z间无任何公共肖点冋略传输:回路上各支路传输的乘枳。 I'l冋路：从二节点开始，只经过个支1 -乂阿到该点的冋路信号流图及！L：等效变换（3）通路：沿支路箭头方向穿过各个相连支路的路线. 通菇起点、终点都在节点1：0开通路;通路U任 沖点相交不多丁-次 nf -Jiffl路：起点在源点,终点在阱点的开通路阿路：超点与终恵为问节点,但与具他任 卩恵 相交不超过次的通路。不接触冋

38、路，冋蹄Z间无任何公共节点回略传編回路上各支路传输的乘枳口回路:从一节点开始.只经过一个支路.:回到该点的回路£R竹NG1GCH'EJrvAP第九讲信廿流图及IL：等效变换(4)言号流图及乩等效变换(4)梅逊公式(2)图持征讣算公心M接求从输入节点到输出节点的总传输:流图中所仃不同冋路的同蹄传输之和戸一总仏辅所冇不按触冋路中倚次取英中闻个 回路传输的乘积2和2.结构图转化输入取为源币点.输岀敗为阱肖点，叱较点、引 出点和其它中间变竜混舍节点.方框取为支路，齐方框中的传递躅数则収为和应的 支賂卅:i“ -从输入廿点到输出的前向通道总数巩-第k个谕向通道总传输4 4=1,2,料所

39、有不搦路屮每次取其中二个创務传输的乘积之和J信号流图及具等效变换(5)信号流图的等效变换变换沅后保证数学关系不雙控制系统信号流图绘制物理方程拉氏变换，微分方和换为P的代数方种亠対系统的毎 1变量扌I?上 W点，按实駅系统中变竝的因果关累 h至j忙序扌*列;拔后.恨抵代蠶方程，用标明支路刚益的支路将孑廿点述按起來得到完搭的占梅逊公式(1)信号流图及让竽效变换(6)十y匸几_工厶込®+ alc屁 Jq（时N梅逊公式(2)流图特征式,计算公式:工+梅逊公式(3)2?。流图屮听仃不同冋路的冋路传输Z和屯I洱f耐向通迫怙i山的二b.c其值为中除去与第外前向通道相接的I叫路I行打A.所有不接触I

40、叫路中每次収具中两个 四路传输的乘积之和工厶2/所仃不接他冋路屮每次収1【屮二个 d£/口|路传输的乘枳Z和'号梅逊公式(4)梅逊公式(7)1 瓦不I/u-1询向通ittP1厲恥甘Zo = 厶二 RCs R、CSi不接触啲也=昭心甘梅逊公式(72/u,t i =1 1询向通道P = rRRs-7_1-1.1冋路 厶- 一 口八Z/>二L> 心1$-R、Cs >R2C,sjA1C|2C2s2梅逊公式（8）流图特征式A = 1 (L + 6) + L、LqI询向通道特征式余r AA1 = 1传函G($) = ，PQ k =竺乂 =!A 4-A(C> + 1)(A>C> +1) +梅逊公式直接川结构图化简占第2章小结1数学模型是控制系统分析和设计的也础：2传递I旳数和结构图足木章的暇点3关呗型环节的传递瓯数4关于拉氏变换5悔逊公式是求复杂系统传递函数的仃效I民”占第3贯控制系统的时域亦典型输入信号和时域性能指标。 阶系统的瞬态响应一阶系统的瞬态响M高阶系统的瞬态响应动态性能指标的计算稳定性分析稳态误差分析。屮訂 一阶系统的瞬态响应阶跃响应分析，系统参数与瞬态件能的天系, 其他典型输入信号响应,线性系统的特性 .阶系统的瞬态响应典