菱形的判定测试题

1、19.2.-选择题（共6小题）1. 平面直角坐标系中，四边形 形）A .矩形B .菱形C .正方形2. 如图在矩形ABCD中，BE, CE , DF分别交于点M , N ,四边形EMFNABCD的顶点坐标分别是A （- 3,D 梯形E, F分别是AD , BC中点，连接AF,0)、B (0, 2)、C (3, 0)、D (0, 2),四边D3. 下列说法正确的是（）A .对角线相等的平行四边形是菱形B .有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线相互垂直的四边形是菱形D .有一个角是直角的平行四边形是菱形ABCD是菱形的是（4. 如图'在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四

2、边形5 .下列说法中，正确的是（A.同位角相等C.矩形的对角线一定互相垂直A. AB=BC B. AC 丄 BD C. BD 平分 / ABC D. AC=BD对角线相等的四边形是四平行四边形 条边相等的四边形是菱形6 .下列说法中，正确的是（B .对角线相等的四边形是平行四边形）D .矩形的对角线一定互相垂直A.同位角相等* 9 % >亠 7如图，在四边形ABCD中， 对角线AC , BD交于点O, OA=OC, OB=OD，添加一个条件使四边形二 ABCD是菱 形，那么所添加的条件可以是 （写出一个即可）.&已知？ ABCD，对角线AC , BD相交于点O,请你添加一个适当的

3、条件，使？ ABCD成为一个菱形，你添加的条件是 9.如图，在厶ABC中，点D是BC的中点，点E, F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF .给出下列条件: BE 丄 EC; BF/ CE : AB=AC ;从中选择一个条件使四边形 BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）.ED10.CE如图在RtA ABC中，/ ACB=90 ° AC=4 , BC=3 , D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=_，平行四边形CDEB为菱形.11 如图，在平行四边形ABCD中，请再添加一个条件，使它成为菱形，则该条件可以是D12 .如图，在 ABC中，点D、

4、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE / CA , DF/ BA .下列四种说法: 四边形AEDF是平行四边形； 如果/ BAC=90。那么四边形AEDF是矩形； 如果AD平分/ BAC，那么四边形AEDF是菱形； 如果AD丄BC且AB=AC，那么匹边形AEDF是菱形.其中，正确的有 （只填写序号）.B DC.13.件确的条件即可）.在四边形ABCD中，AB=CD , AD=BC，那么再加上条二，此四边形就成为菱形（填上一个正三解答题（共7小题）14. 如图：在?ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E. （1 ）求证：4 ABC ©A DCE ;（2

5、） 若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形.DBCE15. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD , BC=DC , AC、BD相交于点0,点E在AO上，且OE=OC. (1 )求证：/ 1 = / 2；(2)连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.DB16. 如图，在三角形纸片ABC中，AD平分/ BAC，将厶ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、 AC于点E、F,连接DE、DF .求证：四边形AEDF是菱形.AD17. 如图，在四边形ABCD中，AD / BC, AM丄BC，垂足为M , AN丄DC，垂足为N，若/ BAD= / BCD , AM=AN ,求 证：四边形ABCD是菱形.C18如图所示，已知：矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.(1) 求证：4 BOE©Z DOF ;(2) 当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并证明你的结论.19如图，在？ ABCD中，EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.(1) 试说明四边形AECF是平行四边形；(2) 当EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四