飞行力学弹道设计及分析

1、飞行力学弹道设计与分析飞行力学弹道设计与分析一题目重述一题目重述 .1二第一次作业二第一次作业 .31.求解思路.32. 计算结果：（在MATLAB环境下编程求解） .3三第二次作业三第二次作业 .51.要求.52.计算结果展示及问题分析.53.精度分析.8四第三次作业四第三次作业 .81.作业要求.82.简单思路分析.83.计算结果及简单问题分析.94.下面我们讨论步长DT对结果的影响.10.10五第四次作业五第四次作业 .121.作业要求.122.简要分析与计算结果.12一题目重述某一型号导弹，给定参数如下=320kg; P=2000N; =0.46kg/s;0msm=250m/s; =0

2、m; =7000m0v0 x0H=; =; =;00o00o00oSref=0.45; Lref=2.5m;2m; ;0.250.05Cyz20.20.005Cx; (气动计算里的角度单位都为度)0.10.024zmz ; ; ;yYC qSrefxXC qSrefzMzm qSrefLref动压 ; 20.5qv其中 01.24950288.15T ; ;00.0065TTH00=TT 4. 25588（）现要求设计两个参数,K K在瞬时平衡假设下满足一下飞行方案(飞行中舵偏角)015z1. 9100 xm0.0/smkg s*2000 cos(0.000314 1.1 )5000Hx*()

3、()zK HHK HH2. 910024000mxm(原题 3050m 感觉不太合理，这里改为*3000Hm3000m)*()zK HHKH 3. ,24000mx0y 目标位置 30000 ,0mmxm ym 采用比例导引法攻击目标*()zKK（）二第一次作业1.求解思路求解思路选取一个微小的时间步长 dt 从初始的飞行状态（可看作初始点）的=250m/s; =;可以计算出 dt 时刻后下一点0v00o的 x,y.从而可以计算出下一点的 H 和，带入式H中求出，又根据瞬时平衡假设求出*()zK HHKH z攻角，再计算出升力，阻力带入导弹纵向平面的运动方程利用欧拉法求解的微分方程组就可以求出

4、第二个点的, v。然后这样迭代把所有点连线得导弹飞行轨迹。, v我们可以用图表示11111,nnnnnnnvxyHzYf Xfv通过此迭代过程我们可以得最后的轨迹2. 计算结果：（在计算结果：（在 matlab 环境下编程求解）环境下编程求解）K=-0.08，=-0.032； K其他参数曲线如下我们可以看到，计算的结果满足要求三第二次作业1.要求要求 在前面 2 段方案飞行的基础上，这次我们加上了第三段的比例导引飞行（攻击目标段）即要设计中的比例系 (这里为了与前面一*bddqKdtdtbKbK二段的方案飞行的 K 区别)和中的，三个参数*()zKK（）KK2.计算结果展示及问题分析计算结果展

5、示及问题分析首先我们选取了=-0.055 =-0.782.5 bKKK，（，两个参数取变量对结果影响不大，故这里取常值）KK得到如下结果我们不难发现在舵偏角的变化曲线中在方案飞行与导引飞行衔接处（）会发生 4 度左右的突变，24000 ,3000 xm ym这样的阶跃信号会引起调整时的振动。是我们不希望看到的。而这样的突变靠改变后面的，两个参数（即使使它KK们随位移或时间变化）是很难实现的。 这里我们经过 matlab 环境中反复的实验给出了一种解决方案，我认为这里的根本问题在于方案飞行和导引飞行的舵偏角控制方程不一样所引发的突变。所以我们给出了以下的平滑过渡方案再第三段飞行中给方案飞行的的舵

6、偏角控制方程和导引飞行的舵偏角乘上相应的系数，即：12和（方案飞行的控制方程）*1()()zK HHK HH （导引飞行本来的控制方程）*2()zKK（）修正后的导引的舵偏方程为121+ 2zzz其中sin(2*pi/(4*6000)*X(i1=1-)+ sin(2*pi/(4*6000)*X2=(i)趋势如图所示12和 经过以上过度处理后我们可以得到如下结果我们可以清楚地看到这次弹道倾角的变化趋于平滑。但在方案飞行中的一段和二段之间舵偏角因发动机突然施加推力且控制方程相同还尚未找到合适的办法使之平滑过渡。3.精度分析精度分析 对攻击目标时做精度分析 取弹道中后面的几个点分析X=2.9996

7、2.9999 3.0001 3.0003* m410 Y= 1.7486 0.6614 -0.4246 -1.5096m 取(X(2)，Y(2),(X(3),Y(3)两个点做线化分析可以得到距目标点（30000，0）的误差为 0.12m。四第三次作业1.作业要求作业要求 在原有的基础上去掉瞬时平衡假设，考虑导弹的动态特性。进一步得到新的弹道，与原有的理想弹道做对比。2.简单思路分析简单思路分析 在去掉瞬时平衡假设后，攻角的计算由原来的通过力矩平衡由舵偏角计算变为 z= - 其中 的计算和原来的一样，而可由得出z3.计算结果及简单问题分析计算结果及简单问题分析经过稍微的调整系数后 K=-0.03

8、，=-0.032Kdt=0.01s 可以看到考虑了动态特性后，导弹在比例导引段与原有的理想弹道相差较大而方案飞行段与理想弹道吻合度很高。分析其他参数我们可以看到在比例导引阶段有三次明显的震荡。4.下面我们讨论步长下面我们讨论步长 dt 对结果的影响对结果的影响当 dt0.024s 时弹道发散不能形成完整弹道图。当 dt=0.0224s dt=0.0215sdt=0.0212我们可以看到当 dt 取得越小时弹道拟合的越好（dt0.024s） ，这也一定程度上说明了欧拉法的选择收敛性，而非无条件收敛，所以最终我们选取 dt=0.01s（在与瞬时平衡弹道对比图中 dt=0.01s）就能很好的拟合。五

9、第四次作业1.作业要求作业要求在前面的基础上，求出 5 个动力系数，选取合适的特征点，并分别求出舵偏角对弹道倾角，及高度的传递函数（分别几位） 。,HGG2.简要分析与计算结果简要分析与计算结果 1）特征点选取 我们共选取了 4 个特征点，主要的依据是画出 5 个动力系数的图后，在图中选择一些拐点，驻点，最值点。他们所对应的为特征点。 下图为 5 个动力系数的图 我们选取如下特征点特征点Xa1a2a3a4a5注19101.2m 109.405.47-1.310.0640.0059发动机开始工作230000m298.3414.92-3.580.0950.0133攻击目标时323999m156.3

10、27.91-1.880.0720.0079转为导引飞行时46349.7m 150.907.55-1.810.0330.0067第一段飞行拐点（a1,a2,a3,a4,a5 的单位在上图中有说明） 2）传递函数的求解在忽略长周期干扰的影响下我们利用公式 2515342532123( )=-=( )a sa a sa aa asGz ssAsA sA（1）其中 ;114Aaa2214Aaa a30A 可以求出对 的传函再利用公式 ( 2 )00(sin )( cos )d yVVdt式中两遍同取拉式变换把（1）带入可得0(sin )0V ( 3)2515342532123cos=Ha sa a sa aa aVGssAsA sA由上面的公式（1） ， （3）可以得到传函。,HGG下面分别给出 4 个特征点的传函特征点 121320.00590.64830.1165=109.512.47ssGsss2132181.7(0.00590.64830.1165)=(109.512.47 )HssGs sss 特征点 2 22320.013283.9620.5371=298.443.16ssGsss2232234.7(0.013283.9620.5371)=(298.443.16 )HssGs sss 特征点 3 23320.0078941.2340.1959=156.419.0ssGss