统计学分析题

1、知识点七：相关与回归分析1下列是七个企业的相关资料：（单位：万元）企业编号1234567生产性固定资产价值320200400420500320910总产值5206408209009306101120要求：（1）建立以年总产值为因变量的直线回归方程（2）估计生产性固定资产价值为1200万元时，总产值为多少?1（ 1）y=441.01+0.799x1元，该商品销售2）当固定资产价值为1200万元时，总产值为 1399。81万元2、某企业产品产量与单位成本资料如下:月份123456产量（千件）22.53544单位成本（元/件）757372686970要求：（1）建立直线回归方程，并指出产量每增加20

2、00件，单位成本平均下降多少元?2）假设产量为8000件，单位成本为多少元？2、（ 1） y=79.1-2.32x（2）产量为8000件时，单位成本为 60。54元/件3、某市19942003年历年的货币收入和消费支出资料如下:年份货币收入（亿元）消费支出（亿兀）1994109199511101996121119971312199814131999141320001615200118162002201720032118要求：（1）判断货币收入与消费支出之间相关关系的形式 （2）建立以货币收入为自变量的直线回归方程3、（ 1）两者之间是正相关关系（2） y=1.67+0.787x4、六个地区某种

3、商品的销售量与价格资料如下:地区编号销售量（万件）价格（元/件）127323723471437354696568要求：（1）建立销售量对价格的直线回归方程，并指出单价每下降量增加多少？（2 ）计算该直线方程的估计标准误4、（ 1） y=25-o.303x2）估计标准误为 0。605、七台同中机床的使用年限与维修费用资料如下:机床编号1234567使用年限（年）2344556维修费用（元）40545264607080要求：（1）建立直线回归方程，表明机床的使用年限与维修费用的关系（2 ）估计当机床使用年限为 6年时，维修费用平均为多少？（3 ）计算估计标准误，对建立的方程进行评价5、（ 1） y

4、=23.4+8.84x（2）当事业年限胃年时，维修费用平均为76元6、设某地区居民1995 2000年人均收入销售额资料如下:年份199519961997199819992000人均收入（元）200024003000320035004000销售额（百万兀）101115141720要求：（1）判断人均收入与商品销售额之间的相关关系形式（2）用最小平方法建立直线回归方程（3）当人均收入为5000元时，预计销售额为多少?6、（ 1）两者之间是正相关关系（2） y=-0.6+0.005x3）当人均收入为 5000元时，预计销售额为24。4百万元7、某地1998年2003年固定资产投资额资料如下：（单位

5、：亿元）年份199819992000200120022003固定资产投资额450628805100411651331试用最小二乘法拟合趋势直线，说明直线方程中b的经济意义，并预测 2006年的固定资产投资额。7、y=897+88.8t,b 表示固定资产投资额平均每年增长88。8亿元预计2006年的固定资产投资额为1874亿元8、为研究学习时间长短对某门功课学习成绩的影响，现随机抽取10个学生，得到如下资料：学习时数40506065708085859095成绩（分）40606570757580858590（1）问学习时间长短与学习成绩之间的关系如何？（2） 求出两者之间的线性回归方程，指出学习时

6、数为100学时时，成绩的平均数。8、（ 1）两者之间是正相关关系（2） y=-15.98+0.785x3随机抽取某地12户农民家庭为样本，调查得到有关收入与食品支出的 资料如下：单位：元编号家庭人均生活费收入人均食品支出1827529385310592413010551441206150120716013081801459200156102702001130020012400220要求:（1）分析判断人均生活费收入与人均食品支出之间是否存在相关关系？若存在相关关系，其相关程度如何？（2）拟合适当的回归模型，并对该模型的拟合优度做出评价。答：（1）人均生活费收入与人均食品支出之间存在着相关关系；

7、二者之间为高度的正相关关系；/ = 16.56-0.492宀 0.94说明该回归模型拟合程度较好。1 根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理 表计算算术平均数。例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081单位规定：60分以下为不及格，60 70分为及格，70 80分为中，80 90分为良，90 100分为优。要求：(1) 将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成 绩次数分配表；(

8、2) 指出分组标志及类型及采用的分组方法；(3) 根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩；(4) 分析本单位职工业务考核情况。解答：(1)该企业职工考核成绩次数分配表：成绩份)职工人数(人)频率()不及格(60以下)37.5及格(60 70)615中(70 80)1537.5良(80 90)1230优(90 100)410合计40100分组方法是“变量(2)此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志” 分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；xf(3) 根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。77(分)3 55 6 65 15 75 12 85 4 9540(4) 分析