求最大公因数最小公倍数练习题①

1、最大公因数和最小公倍数练习（一）一、基本概念： 公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数 公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数 最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数 最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数） 公因数和最大公因数1 、几个数公有的因数， 叫做这几个数的公因数； 其中最大的一个， 叫做这几个数的最 大公因数。例如：12 的因数有 1，2，3，4，6，12；30 的因数有 1，2，3，5，6，10，15，30。12和 30 的公因数有 1，2，3，6，其中 6是 12和 30的最大公因数。一般地我们用（ a,b ）表示 a,b

2、 这两个自然数的最大公因数，如（ 12，30）=6。 如果（ a,b ）=1, 则 a,b 两个数是互质数。2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公 倍数。例如：12的倍数有12, 24, 36, 48, 60, 72,18的倍数有18, 36, 72, 90,12和18的公倍数有：36, 72其中 36 是 12 和 18 的最小公倍数。一般地,我们用 a,b 表示自然数, a,b 的最小公倍数,如 12 , 18=36。求最大公因数、最小公倍数习题、用短除法求几个数的最大公因数12 和 3024 和 3639和 7872 和 84

3、36 和 6045 和 6045 和 7545 和 6042、105 和 5624、36 和 48二、用短除法求几个数的最小公倍数。和7860 和 8418和 2025 和 3024和 3039126 和 6045和 7512和2412和 1445 和 6076 和 8036 和 6027和 7242、105 和 5624、36 和 48六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。45 和 6036和 6027和7276和 806、12 和 247、21 和 498、12 和 36八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是 _最小公倍数是；9和3的最大公因数是 _最小公倍

4、数是_9和18的最大公因数是 _最小公倍数是； 11和44的最大公因数是 _最小公倍数是30和60的最大公因数是最小公倍数是 ；13和91的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是最小公倍数是；8和11的最大公因数是最小公倍数是.1和9的最大公因数是最小公倍数是；8和10的最大公因数是最小公倍数是_6和9的最大公因数是最小公倍数是；8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是；4和6的最大公因数是最小公倍数是.26和13的最大公因数是 _最小公倍数是_13 和6的最大公因数是 _最小公倍数是_ 4和6的最大公因数是最小公倍数是 ；5和9的最大公因数是最小公倍数是

5、29和87的最大公因数是最小公倍数是；30和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是最小公倍数是 2、3和7的最大公因数是最小公倍数是 16、32和64的最大公因数是 最小公倍数是7、9和11的最大公因数是 最小公倍数是九.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）45 和 6036和 6027和 7276和 8042、105 和 5624、36 和 48三动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？四、填空:），最小公倍数是（1、如果自然数A除

6、以自然数B商是17,那么A与B的最大公因数是（2、 最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。4、（ 1）（ 7、8）最大公因数（），7，8 最小公倍数 （）（2）（25，15）最大公因数（3）（ 140，35）最大公因数（4）（24, 36）最大公因数（5）（3，4， 5）最大公因数（6）（4，8，16）最大公因数（），25、15 最小公倍数（），140，35 最小公倍数（），24、36 最小公倍数（），3，4, 5 最小公倍数（），4，8，16 最小公倍数（） 五、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数（1） 4和6的最大公因数是 ;最

7、小倍数是；9和3的最大公因数是 ;最小公倍数是 9和18的最大公因数是 ;最小公倍数是 （4） 11和44的最大公因数是 ;最小公倍数是 8和11的最大公因数是 ;最大公倍数是 1和9的最大公因数是 ;最小公倍数是 （7）已知A= 2X 2X 3X 5, B= 2X 3X 7,那么A、B的最大公因数是 ;最小公倍数是（8）已知A= 2X 3X 5X 5,B= 3X 5X 5X 11,那么A、B的最大公因数是 ;最小公倍数是(9) .在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是;能被3整除的数是能被5整除的数是;能同时被2、3整除的数是;能同时被3、5整除的数是能同时被2、5整除的数

8、是;能同时被2、3、5整除的数是。六. 、典型例题例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？ 一共可以截成多少段？例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积 尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰 花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔 6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟 再同时发车？例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成 3个；第二道工序 每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成